初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题1（应用 附答案）1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm2．某工厂有煤m 吨，计划每天用煤a 吨，实际每天节约用煤b 吨，那么这些煤可比原计划多用（ ） A ．)m ma b a--天 B ．m m a a b ⎛⎫-⎪-⎝⎭天 C ．m m b a ⎛⎫-⎪⎝⎭天 D ． mm a b ⎛⎫-⎪⎝⎭天 3．已知2y-x=5，那么25(2)3660x y x y --+-的值为（ ） A ．10B ．40C ．80D ．210 4．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了，则月份的产值为（ ） A ．万元 B ．万元 C ．万元D ．万元5．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x 艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（ ） A ．18﹣4xB ．6﹣4xC ．30﹣4xD ．18﹣8x6．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A ．5xB ．305+xC ．300+5xD ．300+15x 7．一艘轮船在静水里的航速为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，则这艘轮船顺水航行的速度为每小时_________千米，逆水航行的速度为每小时_________千米.8．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表：请根据如表的内容解答下列问题：(1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_______元；(2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3)，则应收水费多少元?(用含a的代数式表示，并化简)(3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元?(用含x的代数式表示，并化简)9．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a元.已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元.（1）用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；（2）推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由.10．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？11．将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.(1)当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=______.(2)当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是______.12．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.1)用这两种方案调价的结果是否一样?2)两种调价方案改为：一种是提价20%；另一种是先提价5%，在此基础上又提价25%，这两种调价方案结果是否一样?答案： 1．B设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a +2b ＝m ，代入计算即可得到结果． 解：设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a +n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b +n ﹣2b ）， 两式联立，总周长为：2（m ﹣a +n ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）＝4m +4n ﹣4（a +2b ）， ∵a +2b ＝m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m +4n ﹣4（a +2b ）＝4m +4n ﹣4m ＝4n （厘米）． 故选：B ． 2．A解：∵有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨， ∴原计划烧的天数是：ma， ∵实际每天节约b 吨， ∴实际烧的天数是：ma b- ∴实际比原计划多烧的天数是：ma b -−m a，故选A. 3．C代数式()25x 2y 3x 6y 60--+-可以变形为()()25x 2y 32y x 60-+--，因此可将2y-x=5整体代入即可求出所求的结果．解：∵()25x 2y 3x 6y 60--+-=()()25x 2y 32y x 60-+--，将2y-x=5整体代入可得()()25x 2y 32y x 60-+--=125+15-60=80,故选C. 4．C首先利用增长率的意义表示出3月份的产值，然后利用减少率的意义表示出4月份的产值． 解：由题意得3月份的产值为万元，4月份的产值为万元．故选：C ． 5．C由租用的8座船可求有（8x+6）人，由12座船的情况可求得：（8x+6）-12（x-2）=-4x+30即可建立方程．解：∵租用8座的船x 艘，则余下6人无座位， ∴一共有（8x +6）人， 租用12座的船（x ﹣1）艘， ∵最后一艘还没坐满，最后一艘船坐：（8x +6）﹣12（x ﹣2）＝﹣4x +30， 故选：C ． 6．C降价x 元就可多售出5x 个，再加上300即为所求.解：由题意可得，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x ，故选C ． 7．()a b +， ()a b -轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，在逆水中航行的速度=静水中的速度-水流速度，代入静水中的速度是每小时a 千米，水流速度是每小时b 千米，即可求得． 解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，在逆水中航行的速度=静水中的速度-水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=（a+b ）千米，在逆水中航行的速度=（a-b ）千米 故答案为：()a b +，()a b -． 8．（1）12；（2）512a -；（3） 当05x <≤时，总水费836x =-；当56x <≤时，总水费=63-2x ； 当6<x<7.5时，总水费=51.（1）根据表格可以求出该用户2月份应缴的水费；（2）根据表格可以求出该户居民3月份用水am 3(其中6m 3<a<10m 3)应缴纳的水费； （3）根据题意，分三种情况，可以分别求得该用户4，5月份共交的水费. 解：（1）由题意得：3×4=12，∴应收水费12元； （2）36+(6)5512a a ⨯-⨯=-；（3） ① 当05x <≤时，总水费[]=33645(1510)9836x x x +⨯+⨯+--⨯=-② 当56x <≤时，总水费=[]336(156)5=63-2x x x +⨯+--⨯ ③ 当6<x<7.5时，总水费=36+(x-6)5+36+(15-⨯⨯⨯⨯x-6)5=51. 9．（1）甲为3344b a -；乙为34b a -；（2）乙公司的收费便宜， （1）根据每分钟降低a 元再下调25%，得到甲公司的收费标准，根据每分钟下调25%后，再降低a 元，得到乙公司的收费标准；（2）计算甲乙两家公司的收费标准的差，根据a ＞0，判断哪家公司收费便宜． 解：（1）甲公司每分钟的收费标准为()()33125%44b a b a -⨯-=- 乙公司每分钟的收费标准为()3125%4b a b a ⨯--=-； （2）乙公司的收费便宜. 理由：因为33333314444444b a b a b a b a a ⎛⎫⎛⎫---=--+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而由题意知0a >，所以14a 为正数.即乙公司比甲公司每分钟便宜14a 元 10．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元；(2)小明比小红多花费了6元钱．试题分析：根据题意可以用代数式分别表示出小红和小明共花费多少钱，小明比小红多花多少元，本题得以解决．（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x +6y ）+（6x +3y ）=（9x +9y ）（元）； （2）小明比小红多花：6x +3y ）－（3x +6y ）＝3x －3y =3(x -y )=6（元）． 11．(1)48；(2)30a －120b+ab ；(3)a=4b.（1）观察图形，分别求出S 1和S 2的面积，再求差即可； （2）用含a 、b 的代数式分别表示S 1和S 2的面积，再求差即可；（3）设AD=m, 用含a 、b 、m 的代数式分别表示S 1和S 2的面积差，再去括号合并同类项，根据题意S 1－S 2的值总保持不变，即可解答.(1)解：当a=9,b=2,AD=30时，S 1=a(30－3b)=9×（30-3×2）=216 S 2=4b(30－a)=4×2×（30-9）=168S1－S2=216-168=48(2)解：S1－S2=a(30－3b)－4b(30－a)=30a－120b+ab(3)解：设AD=m,S1－S2=(am－3ab)－(4bm－4ab)=am－4bm+ab若S1－S2的值总保持不变，则S1－S2的值与m的取值无关，所以有am－4bm=0则a=4b.12．（1）0.99m，0.99m，一样；（2）1.2m，1.3125m，不一样（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样；（2）提价20%为120%m；先提价5%为105%m，再提价25%后价钱为13125%m．可知，两种方法结果不一样.解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m=110%m，再降价10%后价钱为：110%m×（1-10%）=99%m；方案二：先降价10%为（1-10%）m=90%m，再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）=99%m；两种方法结果都一样；（2）方案一：提价20%为：（1+20%）m=120%m；方案二：先提价5%为（1+5%）m=105%m，再提价25%后价钱为105%m×（1+25%）=131.25%m；两种方法结果不一样.。