几何中常见的基本图形(1)
若AC=BD则AB=CD
若AB=CD则AC=BD
若∠1=∠2，则∠BAD=∠
CAE；
若∠BAD=∠CAE，则∠1=∠2。

如左图箭头形状：
∠BPC=∠A+∠B+∠C
如左图蝶形所示
∠BAC +∠DBA =∠BDC +∠
DCA
如左图所示
点A 、O 、B 在一条直线上，
线段OE 平分∠BOC ,OD 平分∠COA ,则OD ⊥OE 或∠EOD =90°
A
线段BP 平分∠CBA ，PC 平分∠ACB
则∠BPC =90°+1
2
∠BAC
B
①AC 平分∠DAB ；②AD =CD ；③CD //AB
以上3个结论“有二可推另一个
”
A
若AP 平分∠CAB ，PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，则PB =PC ；
相反，若PB ⊥AB ，PC ⊥AC ，PB =PC ，则AP 平分∠CAB 。

A
AB //DC ，
则∠ABE +∠EDC +∠BED =360°或∠ABE +∠EDC =360°-∠BED
AB //DC ，
则∠BED =∠ABE +∠EDC
A
B
C
点A、O、B在一条直线上，
若OC⊥
OD，
则∠1+∠2=90°或∠1和∠2互余A B
AB//
ED//FG，BC//EF，
∠CBA=∠FED；∠CBA+∠GFE=180°
一个角的两边分别平行于另一个角
的两边，则这两个角相等或互补。

B C
E
如左图1,∠POQ内一点C，CA⊥QO于A，
CB⊥OP于B，则∠POQ+∠ACB=180°；
如左图2,∠POQ外一点C，AC⊥OQ于
A，
CB⊥OP于B，则∠
POQ=∠BCA。

一个角的两边分别垂直于另一个角的两
边，则这两个角相等或互补。

图1
P
O
直线a//b，点C、D、E都在直线a上，
则SΔCAB=SΔDAB=SΔEAB
结论：夹在平行线间同底的三角形面积相等。

或：等底等高的三角形面积相等。

点O 是线段AB 的中点，CH AB ，C 、D 、E 、F 、G 、H 都是CH 上的点，则CA =BC ，DA =DB ， EA =BE ，FA =BF ， AG =GB ，AH =HB 线段的垂直平分线定理和逆定理基本图形：洋葱形
A
B
证明三角形内角和等于180°的两种方法①过点A 作BC 的平行线；②过点C 作AB 的平行线。

将三角形三个角拼接成一个平角
B
A。