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4.2

视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵配合视距尺 ，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和 高差的方法。它利用望远镜十字丝分划板上的视距 丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起 伏影响。视距测量精度一般为1/200－1/300，精密 视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。 视线水平时，视距测量测的是水平距离。视线倾 斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测 站至目标的高差。即视距三角高程测量。
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4.1 钢尺量距
（二）量距方法 平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： D nl q 式中： n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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4.1 钢尺量距
平坦地面的量距 为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、 D平均 返测长度之差 D 与全长平均数 之比，并 化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个 比值称为相对误差K：
解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kl cos2 100 0.316 cos2 327m 31.49m
3）高差
h D t an i v 31.49m t an327 1.40m 1.40m 1.90m
0 0
1
3）倾斜改正
h (1.263 m) lh 0.009m 2l 2 89.394m
4）A-B尺段水t lh 89.411 m
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4.1 钢尺量距
（5）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。 往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
D往 D返
要求：一般量距 平坦 ≤1/3000，山区≤1/1000。
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4.1 钢尺量距
直线定线 当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于 量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作 称为直线定线。 1、目估定线
直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。
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第四章 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 光电测距
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4.1 钢尺量距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水 平面上的直线距离。 钢尺量距
距离测量 的方法 普通视距 光电测距
GPS测量
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4.1 钢尺量距
B
A
A
1
2
3
4
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5
B
4.1 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数， 一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制 施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、 后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段 要移动钢尺三次不同位臵，三次丈量结果的互差不应 超过3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结 果。 随之进行返测。
t
lt (t t 0 )l
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4.1 钢尺量距
3）倾斜改正 当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h2 l
2
1 )2
l
将上式 (1
2 1 h 2 ) 2
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2l 8l 2l 8l
l
项展开成级数：
取第一项
l h
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
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例：用尺长方程式为
lt 30m 0.005m 1.2510 C (t 20 C) 30m
0
5
1
的钢尺实测A—B尺段，长度l=89.394m,A、B两点间高
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4.1 钢尺量距
（1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示为
l t l 0 l ( t t 0 ) l 0
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
2
h iv
i —仪器高，是桩顶到仪 器水平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
i

a1 v1 l1 b1
l2
h2
A D1
1 D2
h2
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4.2
视距测量

a´ a
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式 视线倾斜时水平距离的计算公式为：
D Kl cos
2
L
o
视线倾斜时高差的计算公式为：
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000， 如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。
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例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈 量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4 个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离 DAB及其相对误差K。
差h=1.263m,测量时的温度t=30°C,试求A—B尺段的
水平距离。 解：1）尺长改正
l 0.005 ld l ( 89.394)m 0.015m l0 30
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lt (t t0 )l 1.2510 0.011 m
5 0
2）温度改正
C (30 C 20 C ) 89.394m
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4.2
视距测量
1.读数误差
三、视距测量误差及注意事项
视距测量差
2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。


i
b B
b´ v
1 h Kl sin 2 i v 2
或
h
h D tan i v
A
D
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例:如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B 点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m， a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。
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4.1 钢尺量距
四、钢尺量距的精密方法 精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的 钢尺必须经过尺长检定。 1．钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形 以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不 等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对 钢尺进行检定。
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4.2
一、视距测量原理
视距测量
视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。 视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝，它与 中丝平行且等距离。
n
视距丝
m
十字丝
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1．视线水平时的水平距离和高差公式
d f δ
M
P为上下视距丝间隔
11
尺间隔
l F
n n′ m′
p
n m
12
l
13
v
h
N
i
m
14
B
D
A
mFn ∽ MFN
d f l p
f d l p
h i v
f D d f l f p
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4.2
f D l f p
令 式中
视距测量
f K , c f p
则有
D Kl c
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倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡 度大小、量距的方便而定。 （2）斜量法 （1）平量法
l1 A D A l2 l3 l4 B L h A l3 l4 B D D
4.1 钢尺量距
B
l1
l2
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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4.2
视距测量
二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安臵仪器，量取仪器高i，在测站点上立 尺 ； 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读 数，计算尺间隔 l ； 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补 偿装臵则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角 4、带公式计算水平距离和高差； 5、按照A点高程计算B点高程。
K——视距乘常数，通常K=100； c ——视距加常数，常数c值接近零 。
故水平距离为
D Kl 100l
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4.2
视距测量
1、视线水平时的距离和高差公式 视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：
固定值 （约34°23′）
a2 v2 b2
一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
钢尺
测 钎
标 杆
弹 簧 秤
垂 球
钢尺—端点尺和刻划尺
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4.1 钢尺量距