高一数学必修一必修二综合测试卷
一、选择题
1.已知A ={x |y =x ,x ∈R },B ={y |y =x 2,x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.∅
2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是
A.y =(x )
2
B.y =33
x
C.y =2
x
D.y =x
x 2
3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f (x )=3-x
B.f (x )=x 2-3x
C.f (x )=-1
1+x
D.f (x )=-|x |
4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ B ）
A ．524=+y x
B ．524=-y x
C ．52=+y x
D ．52=-y x 5. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(
a
b )x
的图象只可能是
11
O x
x
x
y A
B
D
<),10),
n 其中n ∈N ，则f (8)等于
A.2
B.4
C.6
D.7 7．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ A ）
A ．072=+-y x
B ．012=-+y x
C ．250x y --=
D ．052=-+y x 8. 下列说法不正确的．．．．
是（ D ） A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B ．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
9. 圆22
(1)1x y -+=与直线y x =
的位置关系是（ A ） A ．相交 B . 相切 C .相离 D .直线过圆心
10. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为（ ）
A ．－1
B ．2
C ．3
D ．0
11. 已知A 、B 、C 、D 是空间不共面的四个点，且AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，则直线BD 与AC
（ ）
A.垂直
B.平行
C.相交
D.位置关系不确定 12.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是
A.413.7元
B.513.7元
C.546.6元
D.548.7元 二 填空题 13.已知A （1，-2，1），B （2，2，2），点P 在z 轴上，且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ； 14．函数
)23(log 3
2-=x y 的定义域为______________
15．已知f (x )=x 2－1(x <0)，则f －
1(3)=_______.
16．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为 ． 三、解答题 17． 求函数y =
1
2
-x 在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）
18．已知△ABC 三边所在直线方程为AB ：3x +4y +12=0，BC ：4x －3y +16=0，CA ：2x +y －2=0求AC 边上的高所在的直线方程.
19．试讨论函数f (x )=log a
1
1-+x x (a ＞0且a ≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
20 如图，已知△ABC 是正三角形，EA 、CD 都垂直于平面ABC ，且EA=AB=2a,DC=a,F 是BE 的中点，求证：
(1) FD ∥平面ABC; (2) AF ⊥平面EDB.
21（12分）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是CB 、CD 、CC 1的中点， （1）求证：平面A B 1D 1∥平面EFG; （2）求证：平面AA 1C ⊥面EFG.
22（14分）已知圆C ：()2
2
19x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、
B 两点. (1)
(2) 当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；
(3)
(4)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.。