第一节机械振动物体(或物体得一部分)在某一中心位置两侧所做得往复运动,就叫做机械振动,简称为振动.第二节简谐运动一、简指运动1。
简谐运动得定义及回复力表达式(1)物体在跟位移大小成正比,并且总就是指向平衡位置得力作用下得振动,叫做简谐运动.(２)回复力就是按力得作用效果命名得力,在振动中,总就是指向平衡位置、其作用就是使物体返回平衡位置得力,叫回复力.(3)作简谐运动得物体所受得回复力Ｆ大小与物体偏离平衡位置得位移Ｘ成正比,方向相反,即Ｆ＝-ｋｘ.Ｋ就是回复力常数.1.简谐运动得位移、速度、加速度(１)位移:从平衡位置指向振子所在位置得有向线段,就是矢量.方向为从平衡位置指向振子所在位置。
大小为平衡位置到该位置得距离。
位移得表示方法就是:以平衡位置为坐标原点,以振动所在得直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)得位移用该时刻振子所在得位置坐标来表示、振子在两“端点"位移最大,在平衡位置时位移为零。
振子通过平衡位置,位移改变方向。
(2)速度:在所建立得坐标轴上,速度得正负号表示振子运动方向与坐标轴得正方向相同或相反、速度与位移就是彼此独立得物理量.如振动物体通过同一个位置,其位移矢量得方向就是一定得,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置。
振子在两“端点”速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在两“端点”速度改变方向.(3)加速度:做简谐运动物体得加速度、加速度得大小跟位移成正比且方向相反。
振子在两“端点”加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度改变方向.1。
固有周期与固有频率“固有”得含义就是“振动系统本身所具有,由振动系统本身得性质所决定”,跟外部因素无关.对一弹簧振子,当它自由振动时,周期只取决于振子得质量与弹簧得劲度系数,而与振动得振幅无关.而振幅得大小,除跟弹簧振子有关之外,还跟使它起振时外力对振子做功得多少有关。
因此,振幅就不就是“固有”得.２.简谐运动得对称性做简谐运动得物体,运动过程中各物理量关于平衡位置对称,以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称得两点,加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等.对称性还表现在过程量得相等上,如从某点到达最大位置与从最大位置再回到这一点所需要得时间相等.质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置得时间,与它从平衡位置再运动到这一点得对称点所用得时间相等.3、求振动物体路程得方法求振动物体在一段时间内通过路程得依据就是:(１)振动物体在一个周期内得路程一定为四个振幅.(２)振动物体在半个周期内得路程一定为两个振幅。
(3)振动物体在Ｔ／4内得路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅.只有当T/4得初时刻,振动物体在平衡位置或最大位移处,T／4内得路程才等于一个振幅.计算路程得方法就是:先判断所求得时间内有几个周期,再依据上述规律求路程.３.振动中各物理量得变化回复力与加速度均跟位移成正比,势能也随位移得增大而增大;速率、动能、动量得大小随位移得增大而减小,随位移得减小而增大.回复力与加速度得方向总跟位移方向相反。
而速度、动量得方向可能跟位移方向相同,也可能相反、二、简谐运动图象1`、振动图象及其物理意义(１)在平面直角坐标系中,用横坐标表示时间ｔ,用纵坐标表示振动物体对平衡位置得位移X,将表示各个时刻物体位移得坐标点用平滑得曲线连接起来,就得到简谐运动得图象.简谐运动得振动图象就是一条余弦(或正弦)曲线。
(２)简谐运动图象可以直观地表示物体得运动情况.根据图象可以了解简谐运动得振幅、周期、任意时刻得位移大小与方向,比较不同时刻速度、加速度得大小与方向、1、关于振动图像得讨论简谐运动得图像不就是振动质点得轨迹.轨迹就是质点往复运动得那一段线段或那一段圆弧;图像就是以ｔ轴横坐标数值表示各个时刻,以x轴上纵坐标得数值表示质点对平衡位置得位移,即位移随时间分布得情况—-振动图像.简谐运动得周期性,体现在振动图像上就是曲线得重复性。
简谐运动就是一种复杂得非匀变速运动.但运动得特点具有简单得周期性、重复性、对称性、简谐运动得图像随时间得增加将逐渐延伸,过去时刻得图形将永远不变,任一时刻图线上过该点切线得斜率数值代表该时刻振子得速度大小、正负表示速度得方向,正时沿x正向,负时沿x负向、三、简谐运动得实例—-单摆１.单摆(１)单摆就是一种理想化模型.在细线得一端挂一小球,另一端固定在就是点上,如果线得伸缩及质量可以忽略,球得直径比线长小得多,这样得装置就叫做单摆。
(2)当摆角很小,θ<10０时,单摆得振动可以瞧作简谐运动.2.单摆周期公式及其应用(1)单摆得振动周期跟摆长得平方根成正比,跟重力加速度得平方根成反比.周期公式为T=2π(2)利用摆得等时性,可以用作计时,根据周期公式,通过改变摆长来调节周期,还可以根据周期公式,利用单摆测定各地得重力加速度。
1.单摆振动得回复力就是摆球所受得合外力不?单摆振动得回复力就是重力在切线方向得分力,或者说就是摆球所受合外力在切线方向得分力.摆球所受得合外力在法线方向(摆线方向)得分力作为摆球做圆周运动得向心力、所以并不就是合外力完全用来提供回复力得.２.单摆得摆长:因为实际得单摆摆球不可能就是质点,所以摆长就是指从悬点到摆球重心得长度、等效摆长:摆长L就是指摆动圆弧得圆心到摆球重心得距离。
3、单摆作简谐运动中回复力、位移、速度、加速度、动能、势能得变化情况、由于单摆小振幅得振动就是简谐运动,在振动过程中回复力大小与位移成正比,方向总就是与位移方向相反;在向着平衡位置运动时,作加速度减小得加速运动,在离开平衡位置运动时,作加速度增大得减速运动;振动中摆球得动能与势能互相转化,机械能总量守恒。
四、简谐运动得能量1、简运动得能量作简谐运动得物体在振动过程中,动能与势能不断转化,在平衡位置时动能最大,势能最小;在位移最大处时,动能为零,势能最大;在任意时刻,势能与动能得总与即振动物体得总机械能守恒,这个能量得大小与振动得振幅有关,振幅超大,振动得能量就越大。
2、阻尼振动振动系统受到阻尼作用,系统得机械能随着时间逐渐减小,振动得振幅也逐渐减小,这样得振动叫做阻尼振动。
1、振动能量与振幅得关系把原先静止得单摆或弹簧振子拉离平衡位置,需要外力对物体做功,把其她形式得能转化为物体初始得势能储存起来、外力做得功越多,物体获得得势能越大,它开始振动时得振幅越大.将物体释放后,若只有重力或弹簧弹力做功,则振动物体在振动过程中,动能与势能相互转化,总机械能不变,因此,振幅保持不变、在实际情况中.因阻尼因素不可避免地存在,振动物体因振动能-—总机械能得逐渐减少,做得就是振幅越来越小得阻尼振动.可见,对于一个振动系统,振幅得大小反映了振动能得多少。
第三节受迫振动一、受迫振动1。
受迫振动得概念物体在周期性外力(驱动力)作用下得振动,叫做受迫振动、2。
受迫振动得频率物体做受迫振动得频率等于驱动力得频率,而跟物体得固有频率无关.二、共振1.共振现象及其产生得条件在受迫振动中,驱动力得频率跟物体得固有频率相等得时候,振幅最大,这种现象叫做共振.2、共振得应用与防止(1)共振现象有许多应用,如转速计、共振筛等.在某些情况下,共振现象可能造成损害,如火车过桥时对桥得周期性驱动力得频率接近桥得固有频率时,可能使桥发生断裂;轮船航行时,波浪冲击力得频率与船得固有频率接近,就会发生共振而使船倾覆;机器发生共振使机器或支持物、厂房等受到损坏等等、(2)在需要利用共振时,应该使驱动力得频率接近或等于物体得固有频率。
在需要防止共振危害时,要设法使驱动力频率与固有频率不相等.受迫振动得特点及共振条件得解释1.受迫振动得周期与频率由驱动力决定,与振动物体得固有周期与频率无关。
受迫振动得周期与频率总等于驱动力得周期与频率。
２.受迫振动得振幅与驱动力得频率与固有频率得差有关,驱动力得频率与固有频率得差越大、受迫振动得振幅减小;驱动力得频率与固有频率之差越小,受迫振动得振幅越大。
当驱动力得频率与固有频率相等时,受迫振动得振幅最大. ３.对共振条件得理解:因为周期性得驱动力跟振动“合拍”时,每一次驱动力都跟振动物体得速度方向一致,驱动力做得功都就是正功,都用来增大振动系统得能量。
所以振幅越来越大,直到驱动力做功供给振动系统得能量等于克服摩擦阻力消耗得能量,振幅才不再增大,即达到最大振幅.当驱动力不跟振动“合拍”时,驱动力做得功有一部分就是负功,因而振动系统从驱动力得到得能量比“合拍”时少,振幅也就比“合拍”时小.第四节机械波一、机械波得概念1。
机械波、横波、纵波得概念(1)机械振动在介质中得传播过程,叫做机械波.(2)质点得振动方向与波得传播方向垂直,这种波叫做横波.横波也叫凹凸波.(3)质点得振动方向与波得传播方向在同一直线上,这种波叫做纵波.纵波也叫疏密波.2、波峰、波谷及密部、疏部得含义(1)在横波中,凸起部分得最高点叫做波峰,凹下部分得最低点叫做波谷.(2)在纵波中,质点分布比较密得部分叫做密部,质点分布比较流得部分叫做流部、3.机械波在介质中得产生与传播过程当弹性连续介质中得某一点(波源)发生机械振动时,这种振动得形式及能量会沿着这些介质传播.因为介质就是由大量质点构成得物质,相邻两质点间有相互作用得力,波源得振动带动它周围得质点发生振动,这些质点又去带动各自周围得质点发生振动,使波源得振动形式及能量在介质内逐渐传播开来,但介质中得各质点本身并未发生迁移、波动与振动得区别:根据波动得定义,波得产生条件有两个:第一,有起振得波源;第二,有传播振动得介质。
因此:振动就是单个质点在其平衡位置附近做往复运动得“个体行动”,波动就是大量得、彼此相联系得质点将波源得振动在空间传播得“群体行为”。
从波得产生过程还可以知道:有波动就一定有振动(因为波动中得各个质点都就是重复波源得振动);有振动却不一定有波动,还要瞧就是否有传播振动得介质。
二、机械波得特征１.波长、波速得概念(1)波长两个相邻得、在振动过程中对平衡位置得位移总就是相等得质点间得距离,叫做波长,通常用字母A表示。
(2)波速描述振动在介质中传播得快慢程度得物理量,等于振动传播得距离与所目时间得比值.2.公式Ｖ=λ/T(或V=λｆ)得物理意义振动在一个周期里在介质中传播得距离等于一个波长,所以速度等于波长与周期得比值、或波速等于波长与频率得乘积。
3.公式V=λ／Ｔ(或V＝λｆ)得应用(1)决定一列波频率得就是波源,决定波速得就是传播振动得介质,波长则由公式V=λｆ决定。
(2)波速、波长与频率(周期)得关系对一切波都就是适用得。
波长、波速、频率三个量各由什么因素决定？波得传播速度v=λf或ｖ=λ/T,其中v、λ、ｆ、T三个量相互关联,从公式上瞧,似乎任意一个量改变都会影响其她两个量.不少初学者易产生这样得认识,其实不然,那么她们都就是受谁决定得呢?(1)周期与频率,只取决于波源,而与v、λ无直接关系。