圆柱表面积＝侧面积
＋底面积×2
＝底面周长×高+底面积×2
＝2πr×h+πr2×2
8、我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近
似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之
间的关系？
（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
柱侧面积公式的推导过程）
高
底面周长
（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。
（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）因为：长方形面积=长
×宽，
所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。
2
正方形的边长=圆柱的底面周长×圆柱的高。 圆柱侧面积＝底面周长×高＝ch
8、原价×折扣=现价
现价÷原价=折扣
现价÷折扣=原价
9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十 几。
第二单元：
1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是
个曲面，展开后是个长方形。
或甲数÷乙数-100%
多的数量 ÷单位“1”的量=多百分之几（多的分率）
乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。
（甲数-乙数）÷甲数
＝少的百分之几 或 100%-乙数÷甲数
少的数量 ÷单位“1”的量=少百分之几（少的分率）
3、应缴纳营业税＝营业额×税率
要花的钱＝物体本身的价钱+购置税
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。圆锥体积等于圆柱体积
的 1/3。 11、圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高：体积 1︰3 （2）等底等体积：高 1︰3 （3）等高等体积：底面积 1︰3 12、请画图说明圆锥体积公式的推导过程？
（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆
六年级数学下册概念汇总
六年级数学下册概念汇总
第一单元：
1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数 的百分之几。计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留 一位小数。
2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。
（甲数-乙数）÷乙数 ＝多的百分之几
锥中，发现三次正好倒完。 （3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱
的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V= 1 Sh＝ 1 πr2h 33
第三单元： 1、把一个图形放大和缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项
3
叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。求比例中的未知项叫做解比例。 3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比例的基本性质。
4、如果把比例写成分数形式，那么 6：3＝4：2 可以写成 ＝ ，求比例中两个外项
的积与两个内项的积，其实就是把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积 相等即 6×2＝4×3。 5、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比，表 示图上距离和实际距离的比，所以不能带有单位。比例尺有数值比例尺和线段比例 尺两种。为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比。前项是 1 为 缩小比例尺，后项是 1 为放大比例尺。如果写成分数的形式，分子或分母也应化简 成“1”。线段比例尺一小格表示图上距离 1 厘米。0 后面第一个数表示图上距离 1 厘 米代表实际距离的多少。
（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh＝πr2×h
9、等底等高的圆柱和圆锥：
（1）圆锥体积是圆柱的 1 ， 3
（2）圆柱体积是圆锥的 3 倍，
（3）圆锥体积比圆柱少 2 ， 3
（4）圆柱体积比圆锥多 2 倍。 等底等高的圆柱和圆锥：锥 1、差 2、柱 3、和 4。 10、当圆柱和圆锥体积相等时，高也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的 1/3。圆锥 底面积是圆柱的 3 倍。 当圆柱和圆锥体积相等时，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的 1/3。圆锥的高是圆 柱的高的 3 倍。
3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。
4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面
圆形的直径。
5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的高。
6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。 7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆
4、利息=本金×利率×时间 利息税＝利息×利息率
实得利息＝应得利息－利息税＝应得利息－利息×利息率＝利息×利息＝本金×年利率×年数
年利率＝利息÷本金÷年数
6、教育存款、国债不交税。
7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几 十几。
6、1：1000 表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 1000 倍。
7、比例尺=图上距离︰实际距离
比例尺= 图上距离 实际距离
图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 8、在解答有关比例尺的应用题时，解设 x 的单位注意要和已知条件的单位相同。 9、画平面图时，分三步，1、确定比例尺，2、求出图上距离，3、画出平面图。画 图时，先写标题（××平面图），再用求出的图上距离画图。在图的右下角要标明 这幅图的比例尺。 第四单元： 1、确定位置，先辨方向，上北下南，左西右东。南北为标准，北偏东或西，南偏东 或西，量好角度，算对距离，说出方向、角度和距离。 2、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 3、根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置一般步骤是：第一先在平面图 上确定方向，并画出相应的一条射线；第二要用量角器准确测出偏离的角度；第三 应用比例尺的知识计算出图上距离；第四根据计算出的图上距离在所画射线上确定 物体的位置。 4、西南方向一般说是南偏西，也可以说是西偏南。 第五单元： 1 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系就叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示的它