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我 快 乐我
收 获
1、理解掌握单项 式 乘多项式乘法法则；
2、会利用法则进行单 项式乘多项式的乘法 运算 。
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4.-3x（2x-5y+6z)=-_6__x__2_+_1__5__x_y__-__1_8__xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)-=4_a__5_-__8_a__4_b__+_4__a1_4_4_c_
三.选择
下列计算错误的是( D)
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b •4xa-b=-12x2a
(C)2a2b•4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2
=(-xn-1y2)•(x2y2m)
=-xn+1y2m+2 15
2.计算： (1)-10mn·(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2·(5a2-3ax2). (3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2. (4)7a(2ab2-3b).
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综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
x
2
1
2
x
3x
1 3
x
2
3
x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
8
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
6
(3) (x - 3y) (-6x 2 )
解 : 原式 x (-6x 2 ) 3y (-6x 2 ) -6x3 (18x 2 y)
-6x 3 18x2 y
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
-12x3 4x2
练习(1) 3a (5a b) (2) - 7x 2 y 2x 3y24
练习(1) 3a (5a b)
解 : 原式 3a 5a 3a b 15a2 3ab
(2) - 7x 2 y2x 3y2
解 : 原式 (7x2 y) 2x (7x2 y) 3y2 14x3 y 21x2 y3
34 (32)
12 32
44
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课时小结： 1、单项式乘以多项式的乘法法则及注 意事项； 2、转化的数学思想。 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每___一___项__,再把所得的积__相___加___
课后作业： P149 习题14.1 第4题
第6题
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一.判断
巩固练习
× 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
整式的乘法
2. 单项式与多项式相乘
授课教师：石福广
1
一、复习
单项式乘以单项式的法则有几点？ ① 各单项式的系数相乘； ② 相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③ 单独字母连同它的指数照抄。 一、口算：
(1)５x2y2.(-3x2y) (2) (x2)2 .(-2x3y2)2
原式=5×(-3)(x2x2)(y2y) =-15x4y3
× 2. 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1 ( )
2
22
× 3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
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二.填空
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每___一___项__,再把所得的积__相___加___
2.4（a-b+1)=___4__a__-__4__b__+__4____ 3.3x（2x-y2)=___6__x__2_-__3__x__y__2___
＝-7a3b+3a2b2
当a=1,b=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10
10
2.先化简,再求值
x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) 其中x -2 解: 原式 x2 x 2x2 2x 6x2 15x
3x2 16x 当x -2时: 原式 3 (2)2 16 (2)
＝-7a3b+3a2b2
注意:
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将
同类项合并。
9
变式：
化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1.
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
5
例5（1）计算： (1) ( 2 ab2 2ab) 1 ab
3
2
解
:
原式
2 3
ab2
1 2
ab
2ab
1 2
ab
1 3
a2b3
a2b2
(2) (2x2 2 x 4) (9x) (3) (x - 3y) (-6x2 )
解
:
39
原式 2x2
9x
2 3
x
9
x
4
9
9x
18x3 6x2 4x
原式=x4.4x6y4
=4x10y4
(3)(1.2×103) ·(5×102)
原式=(1.2×5)×103×102
=6×105
2
解(21:：)原2计式4算112
1 3
24
11424
1
12 8
6
10
2
3
4
(2) 2a b
(3) ma b
解 : 原式 2a 2b
解 : 原式 ma mb
(4) ma b c
解 : 原式 ma mb mc
3
单项式与多项式相乘法则: 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项
式分别乘以多项式的每一项，再将所得积加。 单项式与多项式相乘公式：
ma b c ma mb mc
二、过手训练：例1：计算：
(1) (4x 2 )( 3x 1)
解 : 原式 (-4x 2 ) (3x) (4x2 ) 1