k
的单位为： N· m2· C－ 2＝
kg·m·s－2·m2·(A·s)－2＝kg·m3·A－2·s－4，故 B 正确。答案 B
解析显隐
2.(2015·山东理综，18)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两
点坐标如图 12。M、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置
易
错
不会选择(或没有掌握)常用的物理思维方法
点
．如极限法、单位分析法、微元法、特殊
值法、补偿法、对称法等.
1.电场强度三个公式的比较
表达式 比较
公式 意义
适用 条件
E＝F/q
电场强度 定义式 一切电场
E＝kQ1Q2/r2
真空中点电荷电场强度 的决定式
①真空 ②点电荷
E＝U/d
匀强电场中E与 U的关系式 匀强电场
C. a32kq，方向由 C 指向 O
D. a32kq，方向由 O 指向 C
EB EC

思维方法：叠加合成法
解析 各点电荷在 O 点处的场强大小都是 E
kq 3kq ＝ 3a/3 2＝ a2 ，画出矢量叠加的示意图，
如图示，由图可得 O 点处的合场强为 E0＝2E
6kq ＝ a2 ，方向由
O
指向
C.B
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考点强化： 电场强度的叠加与计算方法
1.考点精讲
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
基础课
1.考点精讲
考情分析：对电场强度概念的理解、点电荷的电场及电场的叠加是高考 的高频考点．
高考题型：选择题
不能准确的理解电场强度这个概念．
不会分析新情景下的物理问题．
C.k4QRq2 ，方向水平向左 D．不能确定
思维方法：微元法与对称法相结合
解析 先把带电圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对检验
电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上电场力大小为kqQc2oRs245°，
故选 B. 答案 B
解析显隐
5.高考模拟演练
1．(2015·安徽理综，15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电
将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为(
)
A.
5F 16
B.F5
C.45F
D.165F
解析 两球相距 r 时，根据库仑定律 F＝kQ·r52Q，两球接触后，带电荷量均
为 2Q，则 F′＝k（2Q2r·）2Q2，由以上两式可解得 F′＝165F，D 正确。 答案 D
解析显隐
3．[库仑力作用下带电体的平衡问题] (2016·浙江理综，19)(多选)如图 2 所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂 于 OA 和 OB 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定。两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m。已测得每 个小球质量是 8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
关于O点对称的A与A′、 B与B′的场强特点
等大、同向
等大、反向
2.典例剖析
1．[库仑定律的理解] 如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属
球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架
上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍。若使它们带上等量
异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与
荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的
大小为 F＝kqr12q2 ，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位
表示，k的单位应为 ( )
A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4 C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A
－2
解析
由
F＝kqr12q2得
k＝ Fr2 ，则 q1q2
于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点
电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为(
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向 C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
)
转到解析
荷或 D 点一个正电荷，分析可知放在 C 点 Q＝－q 或放在 D 点 Q＝q，故选 C.
解析显隐
【备选训练】 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个
点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心 O 点处的场强为( )．
A.6ak2q，方向由 C 指向 O
B.6ak2q，方向由 O 指向 C
(2)两个等量点电荷连线及中垂线上场强的比较
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强
最小,指向负电荷一方
为零
比较 连线上的场强大小
等量异种点电荷
等量同种点电荷
沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外的 场强大小
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变 大后变小
E’
E
圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 ( )
A.应放在A点，Q＝2q B.应放在B点，Q＝－2q
C.应放在C点，Q＝－q D.应放在D点，Q＝－q
解析 经分析得＋q、－q 在 O 点形成的合场强水平向右，要使圆心处场强为
零，则另一电荷形成场强要水平向左，且大小相等，所以应放在 C 点一个负电
项正确．答案
B
解析显隐
【跟踪训练】 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋
Q，半径为 R，放在绝缘水平桌面上．圆心为 O 点，过 O 点作
一竖直线，在此线上取一点 A，使 A 到 O 点的距离为 R，在 A
点放一检验电荷＋q，则＋q 在 A 点所受的电场力为( )．
A.kRQ2q，方向向上
B. 24kRQ2 q，方向向上
决定 因素
相同点
由电场本身决 定
与q无关
由场源电荷Q和场源电荷 到该点的距离r共同决定
由电场本身决定 ,d为沿电场方向
的距离
矢量，遵守平行四边形定则,单位：1 N/C＝1 V/m
2. 电场的叠加
(1)场强是矢量，它的叠加遵守矢量合成的平行四边形定则．当空间中 有几个点电荷同时存在时，某点的场强是各点电荷单独存在时在该点 产生场强的矢量和．
库仑力F2为 ( )
A．F1＝Gml22，F2＝kQl22
B．F1≠Gml22，F2≠kQl22
C．F1≠Gml22，F2＝kQl22
D．F1＝Gml22，F2≠kQl22
转到解析
2．[库仑定律和电荷守恒定律的应用](2017·河南安阳调研)两个分别 带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定 在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后
电场强度的计算方法
基本公式 计算法
平衡条件 求解法
对称法
补偿法
电场叠加 合成法
等效法
4.备选训练
思维方法：矢量合成法
【跟踪训练】 如图所示，AB和CD为圆上两条相互垂
直的直径，CD水平，圆心为O.将电荷量分别为＋q和
－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距
离等于圆的半径.要使圆心处的电场强度为零，可在
A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为 1.0×10－2 N
C．B 球所带的电荷量为 4 6×10－8 C
D．A、B 两球连线中点处的电场强度为 0
转到解析
3.规律方法
分析电场叠加问题的一般步骤 (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强 度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．