《混凝 土 重 力 坝 设 计 规 范 》（SL 319-2005）和 《砌 石 坝 设计规范》（SL 25-2006）在稳定计算中均已取消抗倾覆稳 定计算，因为只要坝基应力满足规范控制要求，即可满足 抗倾覆稳定要求，不必进行抗倾覆稳定复核，笔者认为只 要规范对镇墩基底应力的控制要求参照 《混凝土重力坝 设计规范》和《砌石坝设计规范》制定，在镇墩设计时可取 消抗倾覆稳定复核，减少设计工作量。
镇墩的稳定计算主要包括抗滑移、抗倾覆、地基承载 力和沉降计算四个方面。 经验表明，起控制作用的因素经 常是基底应力，而且往往不是由最大基底应力控制，而是 由最小基底应力控制。 目前国内没有关于镇墩设计的专 用规范， 故在工程设计中只能参考 《水电站厂房设计规 范》、《混凝土重力坝设计规范》、《泵站设计规范》 等规范 的规定进行设计。
2 抗倾覆稳定计算时应避免的错误
根据 《泵站设计规范》（GB/T 50265-97） 附录 C.0.2.3 条的规定，镇墩抗倾覆稳定应按下式计算：
K0=
y0×（∑y+G） x0×∑x
≥［K0］
（1）
式中 K0— ——抗倾覆稳定安全系数； [K0]— — — 允 许 的 抗 倾 覆 稳 定 安 全 系 数 ； y0— — — 作 用 在 镇 墩 上 的 垂 直 合 力 的 作 用 点 距 倾 覆
3 如何确定底截面的形心主轴
形心主轴对于计算基底应力是至关重要的。 所有的 外力矩都必须是相对于形心主轴而言的， 否则便会得出 错误的计算结果。
对于规则的镇墩底截面而言， 形心主轴是很容易确 定的，但在实际设计中，完全可能因为布置的需要而将镇 墩的底截面设计成较不规则甚至很不规则的形状，那么， 对于这种不规则的底截面应该如何确定其形心主轴呢？ 常规的做法是先求出截面形心， 再通过积分方法求出底 截面相对于选定的坐表轴的惯性积， 若求出的惯性积不 为 0，再旋转一下坐标轴后再积分求惯性积，直到达到满 意的精度为止。 事实上，这是理论方法，对于手工计算而 言是不可能的， 既浪费时间又得不出结果。 但是，在 AutoCAD 上却可以快速而准确地找到形心主轴， 方法很 简单。 首先，将底截面做成一个面域，然后通过查询“质量 特性”功能就可以轻松地找到截面形心点，再将坐标原点 移至找到的截面形心点上，通过反复地微调旋转面域，当 最后惯性积趋近于 0 时， 所得到的坐标轴即是要找的底 截面的形心轴。
My=M×cos（α） 以角点 B 为例，其基底应力值为
σB=
F+F′ A
+
Fy+α Wx
+ Fx+α Wy
=0+
F×sin（α）×α Wx
+
F×cos（α）×α Wy
= M×sin（α） + M×cos（α）
Wx
Wy
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谭永华 许长红 昌彩霞 // 关于镇墩稳定计算的探讨
只要等效替代的 F 与 α 满足 M=F×α，上式恒成立。 故 基底应力计算时也可以对力矩进行分解。
处作用一外力 F，F 恰好穿过角点 C。 以 C 点为转动点。 将
F 分解为 Fx 和 Fy，如下图 3 所示。
h F
h
A
B
G
A
Fx B
Fy G
B
C
b
D
B
C
b
D
图 2 作用力 F 示意图
图 3 作用力 F 分解示意图
按 式 （1）计 算 抗 倾 覆 稳 定 安 全 系 数 为 ：
G× b +Fy×（G）
试验与研究
《湖南水利水电》2011 年第 3 期
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关于镇墩稳定计算的探讨
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谭永华 许长红 昌彩霞
（中国水电顾问集团中南勘测设计研究院 长沙市 410014）
（2） 不 同 的 空 隙 类 型 需 有 对 应 的 灌 浆 措 施 ，才 能 从
成钻孔 364 个，累计灌浆段长 8 161.08 m，灌入水泥 3 942.5 根本上保证灌浆效果。 针对林子坪水库坝体浆砌石空隙
t，单位注入 量 483.1 kg/m，砂 480 t，水玻 璃 100 t。 防 渗 体 率高，结构松散，透水性强烈的特点 ，及时调整灌浆方法 、
灌浆施工完成后，综合效果表明防渗体灌浆质量良好，达 灌浆材料、工艺参数、特殊孔段处理措施，从根本上保证
到预定效果。
了防渗体灌浆施工质量。
（1） 单位注入量逐排逐序减少明显 。 先施工的下游
（3） 林子坪水库除险加固工程防渗体灌浆处理效果
排单位注入量 914.7 kg/m，上游排单位注入量 643.0 kg/m， 显著，通过灌浆有效解决了坝体渗漏和大坝稳定问题。
易出错；但矩阵法也有不足之处，在于物理概念不甚清晰，
同是了为追求数据的“整齐”而忽略了压力钢管传至镇墩
的力的精确性，会带来一定的误差。 不过，总体而言，矩阵
法误差相对较小，是可以接受的。
（下转第 33 页）
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王 科 龚高武 谭 勇 // 浆砌石坝体内灌浆技术的探讨
游排（1～6）m，压力 0.2 MPa 、（6～16）m 采用 0.4 MPa，16 m 以 的下游排Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ序单位注入量分别为 1 189.3，1 073.3，
用即 等 效 于 M。 而 F 则 可 以 在 X 轴 和 Y 轴 上 分 解 为 Fx 和Fy，其中 Fx=F×cos（α），Fy=F×sin（α）。 显然，此时倾覆力矩 应为：
M 倾=Fy×a=F×sin（α）×a=M×sin（α） 同理，在基底应力计算中，相对于 X 轴的转动力矩
应为：
Mx=M×sin（α） 相对于 Y 轴的转动力矩应为：
1 力矩的分解
在实际设计中，由镇墩上、下游钢管传给镇墩的力矩 可能与镇墩主轴不正交或平行， 使得镇墩的抗倾覆和基 底应力计算复杂化。 笔者认为，将此类力矩分解可以使计 算简化。 举例如图 1 所示：
以 AB 为 转 动 轴 进 行 抗 倾 覆 计算 ， 作 用 的 外 力 矩 有 M，M 与 X 轴的夹角为 α。 计算时，倾覆力矩应为
6 对于抗倾覆不易满足要求的情况的处理
在实际设计中，也有那种地基较低，压力钢管较高且
伴有平面弯段，致使镇墩较高，因而抗倾覆计算时较难满 足规范要求的情况。 对于此种情况，盲目加大、加高镇墩 是不经济的，可以采用摊大镇墩底截面、加厚压力钢管上 覆厚度、尽可能浅挖、基底置换的办法来达到抗倾覆稳定 的目的；同时，也可以将镇墩四周回填碴土并压实，利用 土压力的有效作用。 需要说明的是，土压力也不是任何情 况下都有利；同时，土压力也不方便量化取值，难以精确 计算；因此，实际设计时多将有益土压力作为安全储备， 而将有害土压力按最不利情况计其影响。
原点的距离；
x0— — — 作 用 在 镇 墩 上 的 水 平 合 力 的 作 用 点 距 倾 覆
原点的距离；
Σy— ——荷载在 y 轴方向的投影之和；
Σx— ——荷载在 x 轴方向的投影之和。
对上式进行展开即：
y0× （Σy+G ）=y1×Fy1+y2×Fy2+ … … +yn×Fyn+yG×G
y0×Σx=x1×Fx1+x2×Fx2+ … … +xn×Fxn 在图 2 中，镇墩自 重 为 G，高 度 为 h，宽 度 为 b，点 B
20%进行空隙充填灌浆，一旦出现坝外漏浆，结合掺加水玻 逐排逐序减少明显。
璃进行，至孔内填满溢浆为止；浆液的水灰比，充填灌浆浆 液一律为 0.8∶1，掺砂量按 20%左右进行；砂浆充填灌满至
（2） 浆砌石内空隙充填密实 。 坝体随机钻孔容重检 测试验，坝体容重达到 2.33 t/m3。 此外，溢流面开挖揭露，
【摘 要】 文章针对镇墩计算过程中出现的问题，探讨其解决的方法，以便在镇墩设计工作中达 到既满足工程安全需要又经济合理的目的。 【关键词】 稳定 抗滑移 抗倾覆 基底应力 镇墩
镇墩是重要的水工建筑物， 镇墩的安全与否直接关 系到泵站或电站的安全，因此，必须重视镇墩的作用，务 必使镇墩保持稳定。 镇墩本身是比较简单的建筑物，但由 于埋入其内的压力钢管的布置可能比较复杂， 而且由于 镇墩所处的地质条件往往变化较大， 在诸多不利因素的 组合下，可能会使得镇墩的受力非常复杂。
后施 工 的 中 间 排 单 位 注 入量 193.1 kg/m。 序 次 上 先 施 工
（ 收 稿 日 期 ：2011-05-10 ）
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（上接第 30 页）
5 台阶形镇墩的处理方法
通常镇墩底面都是平底， 但也有相当部分镇墩底面 是台阶状，这就带来了一个问题，计算基底应力时这些台 阶如何处理？ 在常规计算中，工程设计人员仍然视台阶底 为平底。 事实上，这样做是有误差的。 在外力和外力矩作 用下，镇墩底部的地基受力，发生变形，与台阶相接触的 地基与镇墩一起协调变形，与平底是有区别的。 如果想要 精确地得知地基的应力分布， 靠目前的刚体极限平衡法 是不行的，只有将各分力计算清楚后，按有限元法建立计 算模型进行计算。 应该讲，有限元建模虽然精度较高，但 费时费力，远不如刚体极限平衡法快捷，故在日常设计中 刚体极限平衡法虽有一定的误差，但设计经验丰富，安全 余度可控，应用相对较多，只有对很复杂又很重要的镇墩 才采取有限元法进行复核计算。
下采用 0.6 MPa；中间排（1～6）m，压力 0.3 MPa，6 m 以下压 691.4 kg/m，上 游 排Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ序 分 别 为 952.9，648.8，481.1