专题9 函数初步
1．xx·黄冈函数y ＝x ＋1x －1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1且x ≠1 B ．x ≥－1
C ．x ≠1
D ．－1≤x ＜1
2．xx·东营在平面直角坐标系中，若点P (m －2，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是( )
A ．m ＜－1
B ．m ＞2
C ．－1＜m ＜2
D ．m ＞－1
3．xx·通辽小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶的路程s (单位：m)与时间t (单位：min)之间函数关系的大致图象是( )
图Z9－1
4．xx·长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图Z9－2反映了这个过程中，小明离家的距离y (km)与时间x (min)之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( )
图Z9－2
A ．小明吃早餐用了25 min
B ．小明读报用了30 min
C ．食堂到图书馆的距离为0.8 km
D ．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
5．xx·绥化一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y (千米)与轿车行驶时间t (时)的函数图象如图Z9－3所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：
(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)．
详解详析
1．A 2.C 3.B 4.B
5．解：(1)甲城和乙城之间的路程为180千米．
设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为(x＋60)千米/时．
依题意，得x＋(x＋60)＝180，解得x＝60，x＋60＝120.
答：轿车和卡车的速度分别为120千米/时、60千米/时．
(2)卡车到达甲城的时间为180÷60＝3(时)，
轿车行驶一个来回的时间为360÷120＝3(时)．
即如果轿车不在乙城停留，那么两车同时到达甲城，但实际上卡车先到达0.5小时，所以轿车在乙城停留了0.5小时．点D的横坐标即为轿车刚从乙城出发返回甲城的时间，所以t＝2，此时两车相距120千米，故点D的坐标为(2，120)．
(3)s＝180－120(t－2)＝－120t＋420.
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