加法结合律
教学目标：
1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2.培养观察、归纳、概括的能力。

教学重点难点：
重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学过程
一．复习导入
上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置，和不变。

那么加法还有没有其他规律性的知识？这些知识又有什么作用？这节课我们继续学习。

二．探究体验，经历过程
1.由题入手，引出猜测。

课件出示准备题：（4+8）+6,4+（8+6），学生计算出得数。

师：比较两式题的异同。

生1：加数相同，得数相同。

生2：运算顺序不同。

师：再看这题，(19+62)+38和19+(62+38),得数会相同吗？（相同）师:刚才的两个例子说明什么？
教师稍加引导：
师：几个数相加？（三个，且加数相同）
师：分别先算了什么？（前两数，后两数）
师：结果如何？（得数相同，即和不变）
引导学生说出猜想：在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

2.验证猜想，形成规律
3.（1）要验证我们的猜想是否正确，可以通过其他式题来证明。

女生完成：3024+（73+6），（13+8）+5
男生完成：（3024+73）+6,13+（8+5）
汇报答案：得数相同，符合猜想。

（2）上述两题符合猜想，可能是偶然。

请同学们自己动手，找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。

汇报结果，找到许多式题符合猜想。

（3）能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

（课件出示，教材第52页例2）.
果园里有桃30个，梨40个，苹果50个，一共有多少个？
生1: 30+（40+50）
=30+90
=120（个）
生2：（30+40）+50
=70+50
=120（个）
30+（40+50）=30+40）+50
得数相同，能解释我们的猜想。

这些生活中的实例都可以证明我们的猜想正确。

这个猜想正确，就可以形成规律。

我们把这个规律叫做加法结合律。

这就是我们这节课要学的加法结合律。

假如我们的三个数分别用字母a,b,c来表示，同学们能用字母表示规律吗？（a+b）+c=a+(b+c)
这节课我们学习的加法结合律，是通过式题和生活中的一些实例来证明的。

而严格的证明，我们上了大学就会学习，从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法来证明。

师：请同学们思考一下，加法结合律在计算中的作用是什么？我们以题来说明。

57+288+43
生1：57+288+43
=245+43
=388
生2：57+288+43
=（57+43）+288
=100+288
=388
生3：57+288+43
=288+（58+43）
=288+100
=388
先利用加法交换律，交换两个加数的位置，再利用加法结合律，使结合的两个数凑成整十、整百、整千，使计算简便。

师：加法结合律中有三个加数，那么有四个加数可以用加法结合律吗？
4+7+6+3
=（4+6）+（7+3）
=10+10
=20
师：四个数可以，那更多的加数可以吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5
=10+10+10+10+5
=30+5
=35
师：可以，所以要用加法结合律至少三个加数才行。

三．课末总结
回过头来，我们想想，这节课主要学习了什么？
（1）什么是加法结合律？
（2）用字母如何表示？
（3）加法结合律在计算中使计算简便。

在用加法结合律时，至少三个加数才行。

四．布置作业
完成教材第53页“练一练”，第2题，第3题，第4题。

教学反思
加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。

由于加法结合律一个教学难点，教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。

第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。

从而得到猜想：是不是所有的三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。