清华大学计算固体力学
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全套课件
计算固体力学
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第1章 绪论
计算固体力学课程体系
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全面介绍非线性有限元的前沿性内容，使学习 者能进入这一领域的前沿，应用非线性有限元方法 求解弹塑性材料、几何大变形和接触碰撞这些非线 性力学的主要问题，增强工程结构中非线性计算和 虚拟仿真的能力，提高非线性有限元的教学和科研 水平。
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计算固体力学课程体系
教学内容：
1. 绪论：非线性有限元的基本概念，发展历史，工程应用， 标记方法，网格表述和偏微分方程的分类。（2） 2. 一维L有限元：TL和UL格式的控制方程。E有限元：E公式 的控制方程，弱形式与强形式。（4） 3. 连续介质力学：变形和运动，应力－应变的度量，守恒 方程，框架不变性。（4） 4. L网格：UL有限元离散，编制程序，旋转公式。（4） 5. 材料本构模型：一维弹性，非线性弹性，如次弹性和超 弹性。一维塑性，多轴塑性，超弹－塑性（橡胶和泡沫 模型），粘弹性（蠕变和松弛等），经验本构模型，如 J-C方程等。应变硬化和软化。（4） 6. 求解方法：应力更新算法，平衡解答和隐式时间积分 （N-R求解等），显示时间积分（中心差分等） ，波的 传播问题。（4） TSINGHUA UNIVERSITY
Engineering Science- is the systematic acquisition of knowledge for the purpose of applying it to the solution of problems effecting the needs and well-being of human kind. SBES- engineering science and science that employs the principles and methods of modeling and computer simulation to acquire and apply knowledge for the benefit of human kind.
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14. 断裂力学的有限元计算：K场计算，J积分，T积分，动态裂 纹扩展计算（能量平衡、节点力释放和XFEM）。（4） 15. 流固弱耦合算法。（2） 16. 材料本构计算－陈震。（4） 程序训练： 1. 显式有限元程序－DYFRAC：大变形板壳结构分析计算 2. 隐式有限元程序－ABAQUS/Standard：开发UMAT或UEL接口 程序，完成一个结构的完整计算分析过程 成绩： 1. 期末考试：60％ 2. 程序实践：20％ 3. 课堂作业：20％
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1 Simulation-based Engineering and Science-SBES
The promise: Advances in mathematical modeling, in computational algorithms, in the speed of computers, and in the science and technology of data intensive computing have brought the field of computer simulation to the threshold of a new era, an era in which unprecedented improvements in the health, security, productivity, and competitiveness of our nation may be possible. A host of critical technologies are on the horizon that cannot be understood, developed, or utilized without simulation methods.--The NSF BR Panel Report on SBESJ.T. Oden, 2007
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1 虚拟科学与工程
纵观古今，瞬扶四海：源于我国晋代的儒学家 陆机（ 261 － 303 ）在他的《文赋》中谈及文学创作 的思维活动时说，应‚观古今于须臾，扶四海于一 瞬‛。
实现从必然王国到自由王国的认识过程：源于 毛泽东（1893－1976）的《实践论》。
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绪论
1 2 3 4 5 6 7 虚拟科学与工程 有限元的发展和相关著作 有限元软件的发展 非线性有限元的分类 非线性有限元的应用 网格和标记 偏微分方程分类
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1 虚拟科学与工程
(Simulation-based Engineering and Science，SBES)
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2 有限元的发展和相关著作
2 有限元的发展和相关著作
2.1 著作
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• 涉及非线性有限元分析的著作包括: Zienkiewicz和Taylor(1967), (1991), (2000),
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1 Simulation-based Engineering and Science-SBES
Science-Cambridge International Dictionary of English: Knowledge obtained from the systematic study of the structure and behavior of the physical universe, involving experimentation and measurement and the development of the theories to describe the results of these activities.
• 科学与工程计算＝》 • 科学与工程仿真＝》 • 虚拟科学与工程
1 虚拟科学与工程
力学的分支计算力学，发展了有限 元、有限差分等理论和方法，为虚拟科 学与工程仿真提供了工具。有限元分析 是虚拟设计的基本组成部分。它提供了 更快捷和低成本的方式评估设计的概念 和细节，因此，人们越来越多地应用仿 真的方法代替样品原型的试验 (Virtual Prototyping)。
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1 虚拟科学与工程
1997 年 9 月，钱学森院士已经预见到了虚拟工程与 科学在未来世纪的重要性，他在为清华大学工程力 学系建系40周年的贺信中写道：‚随着力学计算能 力的提高，用力学理论解决设计问题成为主要途径， 而试验手段成为次要的了。由此展望21世纪，力学 加电子计算机将成为工程设计的主要手段，就连工 程型号研制也只用电子计算机加形象显示。都是虚 的，不是实的，所以称为‚虚拟型号研制‛ （ Virtual Prototyping ） 。 最 后 就 是 实 物 生 产 了。‛
1 虚拟科学与工程
人类需要借助各种工具来增强、延伸和扩大自己 认识世界的能力，虚拟科学与工程(Virtual Science and Engineering)正是用高科技手段构造出一种人工 环境，帮助工程师和科学家创造一个时域和空域可变 的虚拟世界，使人们能够在这个虚拟世界中纵观古今， 瞬扶四海，实现从必然王国到自由王国的认识过程。 CAD/CAE/CAM ，伴随着计算机硬件和软件的发展 而发展，适应工业与科技的需求。 在国家十一、五发展规划中，提出自主创新、集 成创新、引进吸收再创新，发展 CAE 技术，是工业和 科技提高创新能力的手段之一。
庄茁、岑松译，有限元方法(第5版)－第2卷，固体力学， 清华大学出版社，2006
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1 虚拟科学与工程
• 虚拟科学与工程是迅速发展中的计算力学、计算 数学、计算物理、计算材料科学以及相关的计算 工程科学，与现代计算机科学和技术相结合，而 形成的一种综合性、集成化、网络化与智能化的 信息处理方法、技术和产品。
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1 虚拟科学与工程
• 虚拟科学与工程是指对科学现象、工程／产品 的功能、性能和运行行为实施计算机模拟的方 法体系，尤其对： • 难以或耗资昂贵的科学现象的物理实验，如受 控热核反应、核聚变、环境污染等; • 重大工程／复杂产品的功能、性能和极端行为 的模拟仿真、科学本质的显现，如溃坝，车辆、 船舶或飞机的碰撞等。
Knowledge obtained in two ways: Observation and theory.
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1 Simulation-based Engineering and Science-SBES
Engineering- is the application of science to the needs of humanity. This is accomplished through the application of scientific and mathematical principles, and practical experience to the design of useful objects or processes.
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