土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
造成滑坡的原因
1) 振动：地震、爆破 2) 土中含水量和水位变化 3) 水流冲刷：使坡脚变陡 4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高 5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
无渗流的无限长土坡
微单元A自重: W=V
W R
沿坡滑动力：
T W sin
对坡面压力：
N W cos
(2)R方向已知，与 BC面的法线的
夹角为填土的内摩擦角 (3)土压力P与墙背的法线成 角
朗肯、库仑土压力异同
相同点：都属于极限状态土压力理论 不同点：朗肯理论从土体中一点的极限平衡状
态出发，由处于极限平衡状态时的大 小主应力关系求解（极限应力法）； 库伦理论根据墙背与滑裂面之间的土 楔处于极限平衡，用静力平衡条件求 解（滑动楔体法） 。
孔隙应力：由土中孔隙流体水和 气体传递(或承担）的应力
孔压系数
土体在不排水和不排气条件下，由外荷载 引起的孔隙压力增量与应力增最的比值。
固结过程孔压系数的变化
外荷载 附加应力σz
土骨架：有效应力
孔隙水：孔隙水压力
应力历史
土在其形成的地质年代中所经受的应力变 化情况称为应力历史。
土的压缩性的地基沉降计算
有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
A AS Aw
u：孔隙水 a
压力
A Psv uAw
Psv Aw u
AA
有效应力σ’
Aw 1 A
'u
a
PS
PSV
PS
有效应力
有效应力：由土骨架传递（或承 担）的应力
流砂与管涌
当动水力足够大时，会将土体冲起，造成 破坏。当动水力梯度大于土的浮重度时， 土体被水冲起的现象，称为流土
当土体颗粒级配不连续时，水流可将土体 粗粒孔隙中充填的细粒土冲走，破坏土的 结构，这种作用称作管涌。
流土与管涌的区别
土体中的应力计算
地基中的自重应力及分布规律
地面
z
σsz=γz
tg Fs tg
思考题 在干坡及静水下坡
中， 如不变，Fs有什么变
化
有沿坡渗流情况
沿坡渗流无限长砂土坡安全系数 J W’R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力
自重：
W V
NA
渗透力： J jV i wV sin wV
底面支撑力N，底面抗滑力R
l h
(2) 滑动力： T J ( sin w sin )V sat sinV
p0
0z(i1)
zi-1 zi
Ai
0zi
附加应力
沉降计算分层总和法注意问题
固结过程
p
h p w
p
h h
h 0
p
基本假定
①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。
沉降计算分层总和法基本原理
分别计算基础中心点下地基各个分层土的 压缩变形量，求和
一维问题
均匀土层压缩基本课题
H/2
cz
H 2
H/2
p
γ,e1
σz=p H
侧限条件
压缩前
p1 cz
e1
压பைடு நூலகம்后
p2 cz z
e2
S zH vH
e1
e e2
Vs 1 Vs 1
z
v
e 1 e1
e1 e2 1 e1
Ka
tg（2 45O
）
2
Kp
tg（2 45O
2
）
粘性土主动土拉应区
Z0
2c Ka
库仑土压力基本假定
1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形
无粘性土主动土压力
180°-(+-)
A
C W
C
H
R
P
B
P
B
- R
W
R
P
(1)W ABC
(由于无限土坡两侧作用力抵消)
抗滑力：
R Ntg W costg
N
A
WN T
抗滑安全系数：
Fs
抗滑力 滑动力
R T
W W
cos sin
tg
tg tg
无渗流的无限长土坡---讨论
当=时，Fs=1.0，天然休止角
•可见安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂 面上安全系数Fs都相等
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
挡土结构物上土压力
45
三种土压力的大小关系
静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性 平衡状态
主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙 后土体处于主动极限平衡状态
被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土 体处于被动极限平衡状态
地面地面
γ1 γ1
h1 h1
γ2 γ2
h2 h2
γ3' γ3'
h3 h3
σsz=σγs1zz=+γ1γh21z++γγ23h'z2+γ'3h3
应力概念
自重应力 附加应力 有效应力 孔隙水应力 超静水孔隙应力
布辛内斯克公式
竖直集中力作用下半无限空间弹性体内任 一点应力的解析解。
角点法
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的工程特性
（1）压缩性高； （2）强度低； （3） 透水性大
土的渗透性和渗流问题
水力坡降 i
单位渗流长度上的水头损失
渗流压密
向下渗流使得有效应力增加，导致土层发 生压密变形，称渗流压密
达西定律
渗透速度与水力梯度呈线性关系的运动规 律
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性
函数
f c tg
3.土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪度 ，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示
41
库仑定律
f c tg
f c' 'tg c'( u)tg '
42
确定土体中剪切破坏面的位置
破裂面位置与最大主平面成 45 ,即 45
地面
(d)确定计算深度zn
自重应力
(e)地基分层Hi
(f)计算每层沉降量Si
p
d p0
szi zi
d
基底
Hi
附加应力
(g) 各层沉降量叠加
沉降计算深度
用e-p曲线计算
地面
p
d 基底
e
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
自重应力
d p
0 szi zi
Hi
附加应力
e1i
沉降计算深度
e2i
szi
zi
p2i
Si
ai 1 e1i
( p2i
p1i )Hi
ai 1 e1i
ziHi
p
Si
ziHi
Esi
ziHi
Ei
用e-p曲线计算
Si
ai 1 e1i
( p2i
p1i )Hi
ai 1 e1i
zi Hi
Si
ai 1 e1i
Ai
Ai p0 (zii zi1i1)
i 平均附加应力系数
规范法
时间因数
曲线1 曲线2 曲线3
1
沉降与时间的关系
t
Tv
Cv H2
t
U t＝1
8
2
e
4
2
Tv
（ 1)
St UtS
沉降与时间的关系
Ut
St S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t Tv H 2 Cv
土的抗剪强度
莫尔库伦破坏理论要点
1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
f f ( )
C
Pp P0
墙向后移
土 压 力
A
B Pa 墙向前移
墙位移与土压力
Pa<P0<Pp
位移
朗肯理论的基本假设：
1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平； 3.墙背垂直光滑。
朗肯主动极限平衡状态
pa p0
v
朗肯被动极限平衡状态
v
p0
Pp
朗肯主、被动土压力系数
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降
量为各层沉降量之和：
S Si
计算步骤