第17讲凑整速算（二）【专题简析】掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。

求n个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。

记住25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。

【例题1】计算：167-58+33思路导航：加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。

因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。

根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。

因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。

解：167-58+33=167+33-58=200-58=142练习11. 156+74-56 145+67-452. 143+28-53 134+29-343. 125-86+75 173-87+27【例题2】138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？思路导航：138+（62-49）138+62-49=138+13 =200-49=151 =151从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。

因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。

解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即：138+（62-49）=138+62-49=200-49=151练习2用简便方法计算下列各题1. 153+(47-29) 984-(84+67)2. 261-(61+35) 153-(53+19)3. 268+(132-88) 976-(76+85)【例题3】计算：197+198+196+199+195思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195它们都接近200，在计算时取200为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便解：197+198+196+199+195=（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5）=200×5-（3+2+4+1+5）=1000-15=985练习3用简便方法计算下列各题。

1. 98+99+100+101+102 99+98+97+96+952. 198+199+201+202 51+48+52+49+503. 28+29+30+31+32+33 41+52+53+42+43【例题4】计算：95+995+995+15思路导航：题中95、995是接近整百、整千的数，分别添上5就可以得到整百整千。

可以先把15拆成5+5+5，分别算出95+5、995+5、995+5.解：95+995+995+15=（95+5）+（995+5）+（995+5）=100+1000+1000练习4用简便方法计算1. 995+98+7 698+595+497+102. 993+996+999+15 198+197+196+103. 998+995+97+15 1998+997+98+7【例题5】计算下面各题：（1）298+367 （2）436+389思路导航：题（1）：因为298较接近整百数300，可以先把它当作300与367相加，然后再减去多加的2. 题(2):因为389较接近整百数400，可以先把它当作400与436相加，然后再减去多加的11.解：（1）298+367 （2）436+389=300+367-2 =436+400-11=667-2 =836-11=665 825练习5用简便方法计算。

1. 682+325 573+1982. 897+234 788+1433. 694+367 595+698练习题答案练习11. 174 1672. 118 1293. 114 113练习21. 171 8332. 165 813.312 815练习31. 500 4852. 800 2503. 183 231练习41. 1100 18002. 3003 6013. 2105 3100练习51. 1007 7712.1131 9313.1061 1293第18讲图文算式（一）【专题简析】算式谜是常见的猜谜游戏，通常在这些式子中含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，要求我们根据一定的法则和逻辑推理方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【例题1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

思路导航：两个两位数的和是191，两个加数十位上数字都必须是9，个位上两个数字的和要进位才+19179499596191+9398191+9992191+11=6+5=7+4=8+3=9+2,所以这个算式有多种填法。

解：练习11. 在下面空格里填上合适的数，使算式成立。

2.在下面的算式里，空格里的四个数字的总和是（ ）3.想一想，竖式中的汉字各代表几？（“学”和“校”表示不同的数字）学校校学66+【例题2】在下面竖式中的空格里填数，使竖式成立。

94183625++477306364973826+4321思路导航：这题要填的方格比较多，我们可以看十位上没有缺数，十位上8+5=13，可和的个位是4，说明个位满十向十位进了1，显然个位是1+9=10；再看百位：由于十位向百位进一，所以百位出现了□+□+1=19，不难看出：百位的两个数字都是9.解：练习2 在方框里填上适当的数，使算式成立。

1. 2. 3.【例题3】 在方框里填上适当的数，使算式成立。

+7589思路导航： 我们从个位看起，个位和是14，向十位进一；再看十位，一个加数是7再加进上来的1，总共为8，与□加起来末位是3，肯定也是进位加法，□+7+1=13，□里应填5，向百位进一；再看百位，8+□+1=12，□里应填3，向千位进一。

解：+4682707084867547686275273295+练习3在方框里填上适当的数，使算式成立。

3. 4.【例题4】在方框里填上适当的数，使算式成立。

思路导航：三个加数，知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8.从7+5+？=□8，可以判断另一个加数的个位必为6，且向十位上进1。

十位上5+？+7+1=□7，可以判断？初的数为4，且向百位进1.百位上2+？+1=6，可判断？处的数为3.解：练习4 1.在□里填上合适的数，使算式成立352364692. 求算式中方框中的数字的和是多少。

+0243.下面算式中的数字被方框遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

129+9【例题5】在下面算式的空格中，填上合适的数字，使算式成立。

52364 思路导航： 先看个位数，6减7不够减，向十位退1，和个位6合起来是16,16-7，个位□里填9，再看十位数□-9=3，□应为12，被个位退1，□的值为13，因此十位□应填3，并且向百位退1，再看百位上的数，差是4，被减数百位上的2被十位上退掉1，还剩1，肯定要向千位退1，合成11才够减，11-□=4，□为7，被减数千位上的数退掉1还有5，□应为6解：50674587177514练习5在□里填上合适的数字，使算式成立1. 2.3. 4.练习题答案练习11.个位：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5，十位：11=9+2=8+3=7+4=6+5，有多种填法。

2. 如果个位相加不进位，和是22；如果个位相加进位，和是31.3.学=（1），校=（5）或学=(2),校=（4）或学=（5），校=（1）或学=（4），校=（2） 练习21. 3658+4963=86212. 747+326=10733.3322+4367=7689练习31. 384+657=10412. 246+258=5043. 4954+2116=70704. 5498+3206=8704练习41. 493+257+4254=50042. 99+8+97=204 9+9+8+9+7=42（情况不唯一，结果不变）3. 999+999+993=2991 9×8+3=75（情况不唯一，结果不变）练习51. 9021-1367=76542. 6511-5638=8733. 9743-6751=29924. 8957-7745=1212（答案不唯一）。