知识探究(二):频率分布直方图 思考2： 频率分布直方图中
频率 小长方形的高 组距 小长方形的面积表示什么？
小长方形的面积表示该组的频率． 所有小长方形的面积和＝？ 所有小长方形的面积和＝1．
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知识探究(二):频率分布直方图
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本 数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中 看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中 表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民 月均用水量的一些数据特点吗？
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知识探究(一):频率分布表
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85% 以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能 会导致结论出现偏差？
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知识探究(一):频率分布表
思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85% 以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能 会导致结论出现偏差？
2.2 用样本估计总体
第一课时
主讲教师 申 东
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知识探究(一):频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家 之一，城市缺水问题较为突出，某市政 府为了节约生活用水，计划在本市试行 居民 生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准a，用水量不超过a的部 分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2007年的 月均用水量如下表（单位：t）：
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
知识探究(一):频率分布表 思考10：一般地，列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数.
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知识探究(一):频率分布表 思考10：一般地，列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组.
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知识探究(一):频率分布表 思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？
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知识探究(一):频率分布表 思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？ 0.2～4.3
频率 小长方形的高 组距 小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
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知识探究(二):频率分布直方图 思考2： 频率分布直方图中
频率 小长方形的高 组距 小长方形的面积表示什么？
小长方形的面积表示该组的频率． 所有小长方形的面积和＝？
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
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知识探究(一):频率分布表 思考10：一般地，列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组. 第四步，列频率分布表.
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
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知识探究(一):频率分布表 思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个 数据共分为9组，各组数据的取值范围可以 如何设定？
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知识探究(一):频率分布表 思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个 数据共分为9组，各组数据的取值范围可以 如何设定？
用样本的频率分布估计总体分布.
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知识探究(一):频率分布表 思考6：如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？
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知识探究(一):频率分布表 思考6：如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？ 88%的居民月用水量在3t以下，可建 议取a=3.
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知识探究(一):频率分布表 思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？ 0.2～4.3 思考2：样本数据中的最大值和最小值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组，那么这些数据共分为多 少组？
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知识探究(一):频率分布表 思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？ 0.2～4.3 思考2：样本数据中的最大值和最小值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组，那么这些数据共分为多 少组？ (4.3－0.2)÷0.5=8.2
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)， …，[4，4.5].
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知识探究(一):频率分布表 思考4：如何统计上述100个数据在各组中 的频数？如何计算样本数据在各组中的频 率？你能将这些数据用表格反映出来吗？
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知识探究(一):频率分布表
分组时，组距的大小可能会导致结论 出现偏差，实践中，对统计结论是需要进 行评价的.
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知识探究(一):频率分布表 思考8：对样本数据进行分组，其组数是由 哪些因素确定的？
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知识探究(一):频率分布表 思考8：对样本数据进行分组，其组数是由 哪些因素确定的？ 思考9：对样本数据进行分组，组距的确定 没有固定的标准，组数太多或太少，都会 影响我们了解数据的分布情况.数据分组的 组数与样本容量有关，一般样本容量越大， 所分组数越多.
分 组 频数 [0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计 频数 频率
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知识探究(一):频率分布表
分 组 频数 [0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计 频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100 频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考2： 频率分布直方图中
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
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知识探究(二):频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况，我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示：