步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的 差）．
4.3－0.2=4 .1 ( t )
2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常
分成5～12组）．
组数＝
极差 组距
＝
4.1＝8.2 0.5
3.将数据分组（9组）． [0, 0.5) , [0.5, 1) ,~~,[4, 4.5)
4.列频率分布表． 5.画频率分布直方图．
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用样本估计总体
用样本估计总体
❖ 用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。 另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差
等）估计总体的数字特征。
用样本的频率分布估计总体分布
一 频率分布图和频率分布直方图
二 频率分布折线图和总体密度曲线
三 三 茎叶图（stem-and-leaf display)
只能处理样本
茎叶图
2）随时记录方便记录和表示 容量较小数据
总体密度曲线：含义见课本p59．
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5月均用水量 /t
图2.2－2 100位居民的月均用水量的频率分 布折线图
频率 组距
0
ab
月均用水量/t
※总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围 内的百分比，能构提供更准确的信息．尽管有些 总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图 象那样准确的地画出来．
探究:
我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市 缺水问题较为突出。某市政府为了节约用 水，计划在 本市试行居民生活用水定额管 理，即确定一个居民月用水量标准a,用水 量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价 收费。如果希望大部分居民的 日常生活不 受影响，那么标准a定为多少比较合理？你 认为，为了较为合理地确定出这个标准， 需要做什么工作？
表2－2 100位居民月均用水量的 频率分布表
分组
频数累计
频数 频率
[0 , 0.5)
4
0.04
[0.5 , 1)
8
0.08
[1 , 1.5)
15
0.15
[1.5 , 2)
22
0.22
[2 , 2.5)
25
0.25
[2.5 , 3)
14
0.14
[3 , 3.5)
6
0.06
[3.5 , 4)
4
0.04
[4 , 4.5) 合计
2 100
0.02 1.00
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量 /t
注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率 各长方形的面积总和等于1。
频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上 端 的中点，就得到频率分布折线图．
？思考一下图中阴影部分的面积表示什么？
甲
乙
80
463 1
368 2
389 3
4
15
25 54 1 61679 49 0
注：中间的 数字表示得分的十位数字．
旁边的数字分别表示两个人得分的个位 数．
小结
图形
优点
缺点
频率分布 1）易表示大量数据
丢失一些
Байду номын сангаас直方图
2）直观地表明分布地情况 信息
1）无信息损失
表2－1 100位居民的月均用水量 （单位 ：t )
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2