第五章知识点及典型题讲解 一、知识点及重点
1、电容、电感元件的电压电流关系（即V AR ）
2、电容电压及电感电流的连续性定理
3、(),()c L u i ∞∞求解方法
4、电容、电感元件的储能 二、要求
熟练掌握和运用知识点并会求解
三、典型例题
1. 图1所示电路中求)(∞L i
解：当t =∞时的等效电路中电感元件相当于短路，所以电感的大小对等效电路没有影响，其等效电路如图1（a ）所示。

由 图1（a ）可得
36126A 2(6//12)612
L i ∞=⋅=++（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
2. 图2所示电路中求()c u ∞
解：当t =∞时的等效电路中电容元件相当于开路，所以电容大小对等效电路没有影响，其等效电路如图2（a ）所示。

在 图2（a ）中由分压公式可得
63010V 612
c u ∞=⋅=+（） （其中6//12ΩΩ表示两个电阻并联）
3. 0.5H 的电感的电流为4sin10t V ，求电感两的端电压L ()u t 及其平均储能L W 。

解：根据电感元件的V AR 可得
L ()()0.54sin1020cos10(V)L di t d u t L t t dt dt
=== 根据电感元件的平均储能公式可得
2
211(0.5)2(J)
22L W LI === 其中I 为电感电流的有效值 4. 0.1F 的电容端电压为5sin 20 V t ，求电容的电流C ()i t 及其平均储能C W 。

解：根据电容元件的V AR 可得 C ()()0.15sin 2010cos 20(V)C du t d i t C t t dt dt
=== 根据电容元件的平均储能公式可得
2211255(0.1)(J)
22408
C W CU ==== 其中U 为电容电压的有效值。