第一波瓣的最大辐射仰角Δm1可根据式(9-2-4)求出，令 sin(kh sinΔm1)=1
第9章 简单线天线
得
m1

sin
1
4H
(9-2-5)
在架设天线时，应使天线的最大辐射仰角Δm1等于通信 仰角Δ0。根据通信仰角Δ0就可求出天线架设高度h，即
H
4sin 0
(9-2-6)
第9章 简单线天线
f , cos(kl cos sin ) cos kl 2sinkH sin (9-2-3)
1 cos2 sin 2
第9章 简单线天线
根据该表达式，可以画出双极天线的立体方向图，图 9-2-3表示双极天线在不同臂长情况下的方向图，图9-2-4表
为了便于分析，我们在研究天线方向性时，通常总是研 究两个特定平面的方向性，例如在研究自由空间天线方向性 时，往往取两个相互垂直的平面即E面和H面作特定平面。 但在研究地面上的天线方向性时，一方面要考虑地面的影响， 另一方面要结合电波传播的情况选取两个最能反映天线方向 性特点的平面，通常选取铅垂平面和水平平面，这两个平面 具有直观方便的特点。
第9章 简单线天线
图9-2-7 l=20 m、h=6 m的双极天线输入阻抗
第9章 简单线天线
3. 天线的方向系数可由下式求得
D 120 f 2 m1,
Rr
(9-2-9)
图9-2-8表示天线架高h>λ/2，且地面为理想导电地时的 方向系数与l/λ的关系曲线。当h较低或地面不是理想导电地 面时，天线的方向系数低于图中的数值。
4sin 0
(9-2-12)
第9章 简单线天线
实际工作中往往使用宽波段，当高度一定频率改变时， 天线的最大辐射仰角会随之改变，所选定的高度对某些频率 可能不适用。因此对波段工作的双极天线架设高度应作全面 考虑，一方面架设要方便，另一方面要求各个频率在给定仰 角上应有足够强的辐射。幸好对于中、短距离(r<1000 km) 来说，若工作波段不是过宽还是可以满足的。
(5) 当地面不是理想导电地时，不同架设高度的天线在 垂直平面内的方向图的变化规律与理想导电地基本相同，只 是场强最大值变小，最小值不为零，最大辐射方向稍有偏移。
第9章 简单线天线
2) 水平平面方向图就是在辐射仰角Δ一定的平面上，天线 辐射场强随方位角φ的变化关系图。显然这时的场强既不是 单纯的垂直极化波，也不是单纯的水平极化波。方向函数如
第9章 简单线天线
所谓铅垂平面，就是与地面垂直且通过天线最大辐射方 向的垂直平面，鉴于实际天线的臂长l<0.7λ，单元天线最大 辐射方向垂直于对称振子，故取振子的H面为垂直平面，在 图9-2-2中xOz平面就是双极天线的垂直平面。水平平面是指 对应一定的仰角Δ，固定r(OP)，观察点P绕z轴旋转一周所在 的平面，在该平面上P点场强随φ变化的相对大小即为双极 天线的水平平面方向图。
第9章 简单线天线
(3) 当h/λ≤0.25或放宽到h/λ≤0.3时，最大辐射方向在 Δ=90°，在Δ=60°～90°范围内场强变化不大，即在此条 件下天线具有高仰角辐射性能，我们称这种天线为高射天线。 这种架设不高的双极天线，通常应用在0～300 km内的天波
(4) 当h/λ>0.3时，最强辐射方向不止一个，h/λ越高，波 瓣数越多，靠近地面的第一波瓣Δm1
计算双极天线输入阻抗不仅要考虑到振子本身的辐射， 还要考虑地面的影响。地面对天线输入阻抗的影响，可用天 线的镜像来代替，然后用耦合振子理论来计算。应当说明的 是，由于实际地面的电导率为有限值，因此用镜像法和耦合 振子理论所得的结果误差较大，一般往往通过实际测量来得 出天线的输入阻抗随频率的变化曲线。图9-2-7所示是一副 双极天线的输入阻抗随频率的变化曲线。
第9章 简单线天线
图9-2-5 l/λ=0.25、Δ变化时双极天线水平平面方向图
第9章 简单线天线
图9-2-6 Δ=45°、l变化时双极天线水平平面方向图
第9章 简单线天线
(1) 双极天线水平平面方向图与架高h/λ无关。因为当仰 角一定、φ变化时，直射波与反射波的波程差不变，镜像的
(2) 水平平面方向的形状取决于l/λ，方向图的变化规律 与自由空间对称振子的相同，l/λ越小，方向性越不明显。当 l/λ<0.7时，最大辐射方向在φ=0°方向； 当l/λ>0.7时，在 φ=0°方向很少或没有辐射。因此，一般应选择天线长度 l/λ≤0.7。
第9章 简单线天线
(3) 当远距离通信时，应该根据通信距离选择通信仰角， 再根据通信仰角确定天线架设高度，以保证天线最大辐射方
(4) 为保证天线在φ=0°方向辐射最强，应使天线一臂 的电长度l/λ≤0.7。
第9章 简单线天线
2. 为了使天线能从发射机或馈线获得尽可能多的功率，要 求天线必须与发射机或馈线实现阻抗匹配，为此，必须了解
第9章 简单线天线
第9章 简单线天线
9.1 引言 9.2 水平对称天线 9.3 直立天线 9.4 引向天线
第9章 简单线天线
9.1 引 言
在LH～UHF频段广泛应用线天线(wire antenna)，它们 的辐射主体部分通常由线状导体构成。
线天线的形式有很多，本章主要介绍得到广泛应用的一 些典型线状天线，如双极天线、鞭状天线、引向天线等。
cos OA OP' OA cos sin
OP OP OP'
(9-2-1)
第9章 简单线天线
图9-2-2 双极天线的坐标系统
利用该式可得
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sin 1 cos2 sin 2
(9-2-2)
在分析天线的方向性时，可以把地面看作是理想导电地， 因为短波以上波段在大多数情况下水平极化波地面反射系数 都接近－1，可用地面下的负镜像天线来代替地面对辐射的 影响。由自由空间对称振子方向函数和负镜像阵因子按方向 图乘积定理得
(1) 天线的长度只影响水平平面方向图，而对垂直平面 方向图没有影响。架设高度只影响垂直平面方向图，而对水 平平面方向图没有影响。因此，控制天线的长度，可控制水 平平面的方向图； 控制天线架设高度，可控制垂直平面的
(2) 天线架设不高(h/λ≤0.3)时，在高仰角方向辐射最强， 因此这种天线可作0～300 km距离内的接收或通信。又由于 高仰角的水平平面方向性不明显，因此对天线架设方位要求 不严格，这种天线通常称为高射天线。
第9章 简单线天线
9.2 水平对称天线
在通信、电视或其他无线电系统中，常使用水平天线 (Horizontal Antenna)
(1) 架设和馈电方便； (2) 地面电导率对水平天线方向性的影响较垂直天线的 小； (3) 可减小干扰对接收的影响。因为水平对称天线辐射 水平极化波，而工业干扰大多为垂直极化波，故可以减少干 扰对接收的影响，这对短波通信是有实际意义的。
第9章 简单线天线
图9-2-3 双极天线方向图随臂长l的变化(h=0.25λ)
第9章 简单线天线
1) 图9-2-2中φ=0°的xOz面即为双极天线的垂直平面。将 φ=0°代入式(9-2-3)
f xoz (, 0o ) 1 cos kl 2sin（kH sin ） (9-2-4)
由于单元天线的xOz面方向图是圆，故双极天线的垂直 平面方向图形状仅由地因子决定。地因子方向图可以参考第 8章中的图8-8。垂直平面方向图也可从立体图9-2-4按垂直于 振子轴(即xOz面)进行切割获得。
第9章 简单线天线
(3) 仰角越大时，水平平面方向性越不显著。因为方向 性决定于cosΔsinφ，当仰角越大时，φ的变化引起的场强变 化越小。因此，当用双极天线作高仰角辐射时，振子架 设的方位对工作影响不大，甚至顺着天线轴线方位仍能得到 足够强的信号。
第9章 简单线天线
综合双极天线垂直平面和水平平面方向图的分析，可得
l≥0.2λmax
(9-2-10)
第9章 简单线天线
图9-2-9 馈线上行波系数K~l/λ关系曲线 (馈线特性阻抗为600 Ω)
第9章 简单线天线
综合以上考虑，天线长度应为
0.2λmax≤l≤0.7λmin
(9-2-11)
若工作波段过宽，一副天线不能满足要求时，宜选用长
度不同的两副天线。例如，某单边带电台的工作频率为2～
第9章 简单线天线
(2) 从天线及馈电的效率考虑。若l/λ太短，天线的辐射 电阻较低，使得天线效率ηA降低。同时，当l/λ太短时，天线 输入电阻太小，容抗很大，故与馈线匹配程度很差，馈线上 的行波系数很低。
若要求馈线上的行波系数不小于0.1，由图9-2-9可见，
l≥0.2λ 考虑电台在波段工作，则应满足
30 MHz，由于波段较宽，就配备两副双极天线，在2～
10 MHz时，使用2l=2×22 m的双极天线(常称64 m双极天线，
其中含h=10 m的馈线，故总长为64 m)； 在10～30 MHz时，
使用2l =2×12 m的双极天线。
第9章 简单线天线
2) 天线架高h 选择原则是保证在工作波段内通信仰角方向上辐射较强。
式(9-2-3)所示(式中Δ固定)，即方向函数是下列地因子与元 因子的乘积
f地(Δ)=2|sin(kh sinΔ)|
(9-2-7)
f1(,)
cos(kl cos sin ) cos kl 1 cos2 sin 2
(9-2-8)
第9章 简单线天线
因为地因子与方位角φ无关，所以水平平面内的方向图 形状仅由元因子f1(Δ，φ)决定。图9-2-5和图9-2-6分别给出了 l/λ固定、Δ变化和Δ固定、l/λ变化时双极天线在理想导电地 面上的水平平面方向图。
第9章 简单线天线
图9-2-8 双极天线的D～l/λ关系曲线
第9章 简单线天线
4. 1) 臂长l (1) 从水平平面方向性考虑。 为保证在工作频率范围内，天线的最大辐射方向不发生 变动，应选择振子的臂长l<0.7λmin，其中λmin为最短工作波 长，满足此条件时，最大辐射方向始终在与振子垂直(即 φ=0°)