(2). t 0时,Sa(t) 1，即limSa(t) 1 t 0
(3). Sa(t) 0, t n ，n 1, 2,3
(4). sin t d t , sin t d t
0t
2 t
(5). limSa(t) 0
t
(6). sinc(t) sin (t) ( t)
X
5．钟形脉冲函数(高斯函数)
X
3．连续信号和离散信号
连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （即都可以给出确定的函数值， 可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。
离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
第 5 页
f(t)
O
t
f(n)
• 多维信号：由多个自变量描述的信号，如 二维空间信号：图像信号。
X
二．几种典型确定性信号
第 9
页
1.指数信号 2.正弦信号
信号的表示
函数表达式ff(t(t))
波形
3.复指数信号(表达具有普遍意义)
3. 抽样信号(Sampling Signal) 5.钟形脉冲函数(高斯函数)
X
1．指数信号 f (t) K e t
第 10
页
l 0 直流(常数),
l 0指数衰减,
0
f (t)
0
l 0指数增长
单边指数信号
f
(t)
0 t
e
t 0 f (t ) 1
t0 O
K
0
t
O
t
通常把 1称为指数信号的时间常数，记作,代表信号
衰减速度，具有时间的量纲。
重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
X
2．正弦信号
f (t) K sin(t )
f
(t
)
T
K
π
O
2π
衰减正弦信号：
K et sin (t )
f (t) 0
第 11
页
振幅：K 周期： T
2π
1
f
频率：f
t 角频率： 2π f 初相：
t0
0
t0
X
欧拉(Euler)公式
第 12
页
ej t cos(t) jsin (t )
e-j t cos(t ) jsin (t )
讨论
000,,,000,,,000000直直升升衰衰流流指指减减数数指指信信数数号号信信号号
0, 0, 0,
0 0 0
等幅 增幅 振荡 衰减
X
第
4．抽样信号(Sampling Signal)
14 页
Sa(t) sin t t
Sa(t )
1
性质
2π
t
πO π
3π
(1). Sa (t) Sa (t)，偶函数
或
( ) cos (t ) 1 ejt e jt 2
( ) sin (t ) 1 ejt ejt 2j
X
3．复指数信号
第 13
页
f (t) Kest
( t )
Ke t cos ( t ) jKet sin ( t )
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为 1/s， 的量纲为 rad/s
判断下列波形是连续时 间信号还是离散时间信 号，若是离散时间信号 是否为数字信号？
第 7
页
f (t )
连续信号
O
f (t )
t
离散信号
O 12345678
t
f (t )
3 2 1
(只有1，2，3值)数字信号
O 12345678
t
X
第
5．一维信号和多维信号
8 页
• 一维信号：只由一个自变量描述的信号， 如一维时间信号：语音信号。
第 15
页
f
(t)
Ee
t
2
f (t )
E
0.78 E
E e
O
t
2
在随机信号分析中占有重要地位。
X
码）。
X
2．周期信号和非周期信号
第 4
页
正弦周期信号（ 简谐信号 ）
周期信号 复杂周期信号（
f(t)=f(t+nT) 其中 n
除简谐信号外的周期信 号）
Z
例如sin t sinπ t
非周期信号
准周期 瞬态 (
( 频率之比值为无理数 脉冲,衰减函数 )
)
瞬态信号：除准周期信号外的 一切可以用时间函数描述的非 周期信号。
O 12
n
X
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值
量
连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
f (t ) O f (n)
O
f (n)
主要讨论确知性信号；
O
先连续，后离散；先周期，后非周期。
第 6 页
t
n
n
X
判断信号性质
信号与系统
§1.2 信号的描述和分类Байду номын сангаас
•信号的分类 •典型确定性信号介绍
一．信号的分类
第 2
页
• 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。
• 按实际用途划分： 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号
…… • 按所具有的时间特性划分
X
第
1．确定性信号和随机信号
3
页
• 确定性信号
对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值 f(t)。若干不连续点除外。可以用特定的函数
表达式描述。例如:正弦信号、直流信号
• 随机信号
具有具有未未可可预预知知的不不确确定定性性。，具有统计特性，用概 率论和数理统计方法描述。例如:热噪声、语 音信号
• 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机