第四讲 滑块和滑板小练习1学号m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为（ ） B . 2 卩 mg D . 4 卩 mg面之间的动摩擦因数为扌最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力•若将水平力作用在好要相对B 滑动，此时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在 B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此 时B 的加速度为a 2,贝U a 1与a 2的比为（）A . 1 : 1B . 2 : 3C . 1 : 3D . 3 : 23. （多选）如图2所示，A 、B 两物块的质量分别为 2m 和m ,静止叠放在水平地面上. A 、B 间的 1动摩擦因数为 U, B 与地面间的动摩擦因数为 2 U 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g. 1D .无论F 为何值，B 的加速度不会超过2 Ug 4.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B （长木板足够长）的左端放着小物块 A.某时刻，A受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F = kt ,其中k 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板 B 运动的vt 图象的是（）.5•如图甲所示，在水平地面上有一长木板 之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等.图乙所示，重力加速度 g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是 （ A . A 的质量为0.5 kg B. B 的质量为1.5 kg1. 为 班级 --------------- 姓名 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 卩mg 现用水平拉力 F 拉B ,使A 、BA .卩 mgC . 3 U mg2. 如图所示，物块 A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m , A 、B 之间的动摩擦因数为A 上，使A 刚 现对A 施加一水平拉力 F ，则（A .当B .当C .当 ）F<2卩mg 寸，A 、B 都相对地面静止 5 1F = 2卩mg 寸，A 的加速度为3^g F>3卩mg 寸，A 相对B 滑动AFB ,其上叠放木块 A ,假定木板与地面之间、 用一水平力F 作用于B , A 、B 的加速度与 ） 木块和木板 F 的关系如AD第四讲滑块和滑板小练习1 C. B与地面间的动摩擦因数为0.2D . A 、B 间的动摩擦因数为 0.26•如图所示，有一长度 x = 1 m ，质量M = 10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一 端放置一质量 m = 4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 尸0.25，要使物块在2 s 末运动到 小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F 是多少？7.如图所示，质量 M = 8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F , F = 8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 间的动摩擦因数卩=0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经 10m/s 2)&如图所示，长为 L = 2 m 、质量为M = 8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度 V 0 =6 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为 m = 2 kg 的小物块.木板与地面、物块与 木板间的动摩擦因数均为 尸0.2, g = 10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小. (2)物块滑离木板时的速度大小.n 19.如图所示，一质量 M = 100 kg 的车子停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h = 1.25 m ,将一质量m = 50 kg 的物体置于车的平板上，它到车尾端的距离 L = 1.00 m ，与车板间的动摩擦因数 尸0.20.现突然启动车子，使它以恒定的牵引力向前行驶，结果物体从车板上滑落，物体刚离 开车板的时刻，车向前行驶的距离s °= 2.0 m .求物体落地时，落地点到车尾的水平距离s.(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g = 10 m/s 2)m = 2kg 的物体，物体与小车 t = 1.5s 通过的位移大小.(g 取第四讲滑块和滑板小练习2班级--------------- 姓名------------- 学号---------------1.如图所示，长L = 1.5 m、质量M = 3 kg的木板静止放在水平面上，质量m= 1 kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数w= 0.1,木板与地面间的动摩擦因数比=0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g= 10 m/s2. （1）求使物块不掉下去的最大拉力F o（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.（2）如果拉力F = 21 N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？2.质量为m= 1.0 kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M =3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为尸0.2,木板长L= 1.0 m.开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F = 12 N,如图所示，经一段时间后撤去 F.为使小滑块不掉下木板,试求：用水平恒力F作用的最长时间.（g取10 m/s2）____ ___ S3•如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数卩=0.2，当二者达到相同速度时，小物块恰好滑到小车的最左端.取g=10 m/s2.求：⑴放置了小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）小车的长度是多少？A -4.如图所示，质量为1Kg，长为L°・5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B ,平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问（1）至少用多大力拉木板，才能使木板从 B 下抽出？（2）当拉力为 3.5N 时，经过多长时间 A 板从 B 板下抽出？此过程中 B 板的对地位移是多少？（重力加速度取g 10m/s）。

7•如图3所示，水平传送带以v= 12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数皿= 0.1,把质量m = 20 kg的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端 4.5 m处.平板车的质量M=30 kg,停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数血=0.3, 平板车长10 m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点. （g= 10 m/s2）求：图3(1) 行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？(2) 若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？4解析(1)行李包放上传送带做匀加速直线运动.a i=购v2= 2aix解得：v = 3 m/s因v = 3 m/s v 12 m/s，符合题意行李包滑上平板车后，行李包减速，平板车加速.a2=爲g= 3 m/s2M2mg 2a3= M =2 m/sv—a2t = a3t解得：t = 0.6 s1 i相对位移x= vt—尹2『—^a3t2= 0.9 m v 10 m，符合题意.(2) 当行李包刚好滑到平板车右端时，行李包与平板车的相对位移等于车长.设行李包刚滑上平板车时速度为v o, L为平板车长，则v o—a2t' = a3t'1 1v o t' —2a2t' 2—^a3t' 2= L解得v o= 10 m/s v 12 m/s故行李包在传送带上一直做匀加速直线运动v2= 2a1x'解得：x' = 50 m所以行李包释放位置距离传送带右端应不大于50 m.1.质量为2.0 kg 、长为1.0 m 高为0.50 m 的木箱M 放在水平地面上，其上表面是光滑的， 下表面与水平地面问的动摩擦因数是 0.25 •在木箱的上表面的右边沿放一个质量为 1.2 kg 的小 金属块m （可以看成质点），如图3—10所示，用一大小为 9.0 N 的水平恒力F 使木箱向右运动， 经过3 s 撤去恒力F ,木箱最后停在水平地面上，求木箱停止后，小金属块的落地点距木箱左边 沿的水平距离.（g=10 m/s 2）1 .木箱在水平恒力和滑动摩擦力 f 1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进 直落在地面.滑动摩擦力 「=卩（M+m ）g=8 N .3 s 末木箱的速度为V 2=V 1+a 2t 2=3 m/s ，撤去力F 后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动 的加速度直产―囲=_冬彳m/s",此过程的位移'一 2如-1.8 m .因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离s=S 2+s 3=3.8m .1 m 后，金属块滑落，做自然落体运动，竖 对木箱由牛顿运动定律得： a 1=（F 一 f 1）/M=0.5金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力为a 2,滑动摩擦力f 2=卩Mg-5 N ，由牛顿运动定律得：上=刊尅 + 令砒r? = 2 in-V 1=a 1t 1=1 m/s ，第3 s 内的位移m/s 2，木箱滑行1 m,历时 f 2的作用下，做匀加速直线运动 2a 2=（F-f 2）/M=2 m/s , 2 s 末木箱的速度为1 s ，加速度8.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为 M= 4 kg 的长木板，在长木板右端有-质量为n = 1 kg 的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为 (1 = 0.2，长木板与小物块均静止。

现用F = 14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间 t = 1 s 撤去F 。

则，(1) 在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2) 刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？(3) 最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？ (4) 最终小物块离长木板右端多远？8解析：(1)根据牛顿第二定律可得 Ma= F —i mg 解得 a = 3 m/s 。

(2) 刚撤去F 时，小物块只受摩擦力作用， 故 ma = i mg1 2 1 2△ X 1 = g at — g ant ，解得△ X 1 = 0.5 m 。

(3) 刚撤去F 时，长木板的速度 v = at = 3 m/s , 小物块的速度 v m = ant = 2 m/s最终速度 v '= V m + a m t '= v — a ' t 解得 t '= 0.4 s , v '= 2.8 m/s 。