重力式挡土墙计算书计算项目： 俯斜式路肩墙一、设计资料墙身尺寸: 如图1-1墙身高: H=4.0(m)墙顶宽: b=1.5(m)面坡倾斜坡度: 1:0背坡倾斜坡度: 1:0.25墙底宽：B=2.5(m)物理参数:圬工砌体容重: )/(0.233m kN r =墙地基土摩擦系数: f=0.4 图1-1砌体种类: 片石砌体砂浆标号: M7.5石料极限抗压强度(MPa): 3.0挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 填ϕ=35°墙后填土粘聚力: 0(kPa)墙后填土容重: )/(0.183m kN r =填墙背与墙后填土摩擦角: ϕδ==35°地基土容重: )/(0.193m kN r =基地基土容许承载力: []0σ=250.0(kPa)墙底摩擦系数: μ=0.4地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: =基ϕ35°土压力计算方法: 库仑土压力二、车辆荷载等代均布土层厚度换算查《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）（以下简称《路基规范》）得：公式5.4.2-3 r q h =0 其中 q --车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m ，取20kN/m ²；墙高大于10m ，取10 kN/m ²；墙高在2～10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。

r --墙背填土的重度代入数值计算得 972.0185.170==h m 三、土压力计算1、计算破裂角假设破裂面交于荷载内，墙体受力如图3-1。

查《路基设计手册》取计算公式如下： ))((A tg tg ctg tg tg ++±-=ψψϕψθδαϕψ++=， αtg A -=04.843504.1435=++=ψ25.0-=A 684.102579.9±-=θtg(-19.712)554.0=29=θ（或1.87-=θ 舍去）验算破裂面位置破裂面顶端距墙顶内缘的距离为： 图3-1 m tg tg H 5.5204.3)554.025.0(4)(<=+⨯=+θα破裂面角于荷载内，与假设相符，采用公式正确。

2、计算主动土压力系数，查《路基设计手册》取计算公式如下：487.0899.0438.0)()sin()cos(==+++=αθϕθϕθtg tg K 486.14972.0212101=⨯+=+=H h K 3、计算土压力E 及作用点位置Zx Zy ,（相对于墙趾的力臂），查《路基设计手册》取计算公式如下：kN KK H r E 210.104486.1487.04182121212=⨯⨯⨯⨯==填 kN E E x 362.68656.0210.104)cos(=⨯=+=ϕαkN E E y 679.78755.0210.104)sin(=⨯=+=ϕαm K h H Z x 551.1486.13972.034330=⨯+=+= m tg Z B Z x y 112.225.0551.15.2=⨯-=-=α四、挡土墙稳定性验算应用方法：极限应力法组合Ⅰ=============================================组合系数: 1.0查《路基规范》表5.4.2-5承载能力极限状态作用（或荷载）分项系数得：1、垂直恒载分项系数 G r = 0.92. 恒载或车辆荷载、人群荷载的主动土压力分项系数1Q r = 1.43. 被动土压力分项系数2Q r = 0（不计被动土压力）=============================================挡墙墙身截面面积：25.2m A = 挡墙自重：kN V r G 1845.25.142123=+⨯⨯⨯=⨯=）（体墙 挡墙自重相对于墙趾的力臂：m b B B Bb b Z G 021.11225.12)(322==+++= 1、滑动稳定性验算1）、滑动稳定方程查《路基规范》得滑动稳定应满足公式5.4.3-50)1.1(])(1.1[21010201>+-++-++P Q x Q y Q P Q x y Q E r E r tg E r G tg E r tg E E r G αμαα 其中：G —作用于基底以上的重力（kN ）；y E --墙后主动土压力的竖向分量（KN ）；x E --墙后主动土压力的水平分量（KN ）；P E --墙前被动土压力的水平分量（kN ）；（本计算书不计被动土压力，P E =0） 0α--基底倾斜角（°），基底为水平时，0α=0；21,Q Q r r --主动土压力分项系数、墙前被动土压力分项系数；μ--基底与地基间的摩擦系数。

代入数值得：0313.290362.684.104.0]0)0679.78(4.11841.1[>=+⨯-+-+⨯+⨯ 满足滑动方程2）、抗滑动稳定系数Kc查《路基规范》得抗滑动稳定系数Kc 应满足公式5.4.3-6/0/])([αμαNtg E E tg E E N K x P P x c -+-+= 其中： N —作用于基底上合力的竖向分力（kN ）；/E --墙前被动土压力水平分量的0.3倍（kN ）；其余符号意义同前。

kN E G N y 679.262679.78184=+=+=代入抗滑动稳定系数方程得：3.1537.1362.684.0679.262>=⨯=c K 滑动验算满足 2、倾覆稳定验算1）、倾覆稳定方程查《路基规范》得倾覆稳定应满足公式5.4.3-70)(8.021>+-+P P Q x x y y Q G Z E r Z E Z E r GZ其中：G Z --墙身重力、基础重力、基础上填土的重力及作用于墙顶的其他荷载的竖向力合力重心到墙趾的距离（m ）；x Z --墙后主动土压力的水平分量到墙趾的距离（m ）；y Z --墙后主动土压力的竖向分量到墙趾的距离（m ）；P Z --墙前被动土压力的水平分量到墙趾的距离（m ）；其余符号意义同前。

代入数值得：0488.2340)551.1362.68112.2679.78(4.1021.11848.0>=+⨯-⨯⨯+⨯⨯ 满足倾覆方程2）、抗倾覆稳定系数0K查《路基规范》得抗倾覆稳定系数0K 应满足公式5.4.3-85.1339.3551.1362.680112.2679.78021.1184/0>=⨯+⨯+⨯=++=x x P P y y G Z E Z E Z E GZ K 倾覆验算满足五、基底应力及合力偏心距验算1、基底合力的偏心距0e ，如图5-1所示：查《路基规范》公式5.4.3-1可得：dd N Me =0 其中： d M --作用于基底形心的弯矩组合设计值（Mpa ）；N --作用于基底上的垂直力组合设计值（kN/m ）。

图5-1)2()2(y y x x G d Z B E Z E Z B G M -++-= MPa 344.80)112.225.1(679.78551.1362.68)021.125.1(184=-⨯+⨯+-⨯= m kN E r G r N y Q G d /751.275679.784.11849.01=⨯+⨯=+=代入公式5.4.3-1得: m B m N M e d d 417.061291.0751.275344.800=<=== 基底的合力偏心距验算满足 2、基底应力验算查《路基规范》，当60B e ≤时，基底应力验算用公式5.4.3-2 )61(021Be A N d ±=、σ 代入数值得： kPa kPa 250334.187)5.2291.061(5.2751.2751<=⨯+⨯=σ kPa kPa 250267.33)5.2291.061(5.2751.2752<=⨯-⨯=σ 地基承载力验算满足六、墙身截面强度验算验算方法：极限应力法；截面：基底面查《路基规范》可知挡墙构件轴心或偏心受压时，正截面强度和稳定采用如下公式： 计算强度时：f ak d AR N r γα≤0 （5.4.4-2）计算稳定时：f ak k d AR N r γαψ≤0 （5.4.4-3）其中：d N --验算截面上的轴向力组合设计值（kN ）；（本计算d N =275.751kN ） 0r --重要性系数，按《路基规范》第5.4.2条选用；（本计算0r =1.0） f γ--圬工构件或材料的抗力分项系数，按《路基规范》表5.4.4-1取用；（本计算f γ=2.310）Ra —材料抗压极限强度（kN ）；（本计算Ra =3000 kN ）A —挡墙构件的计算截面面积（m ²）；（本计算A =2.5 m ²）k α--轴向力偏心影响系数，按《路基规范》公式5.4.4-4计算； ψ--偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数，按《路基规范》公式5.4.4-6计算确定；轴心受压构件的纵向弯曲系数，可采用《路基规范》表5.4.4-4的规定。

2080)(121)(2561B e B e k +-=α （5.4.4-4） 其中：0e --轴向力的偏心距（m ），由《路基规范》公式5.4.4-5计算确定； B —挡墙计算截面宽度（m ）。

挡墙墙身或基础为圬工截面时，其轴向力的偏心距0e 按下式计算： 000N M e = （5.4.4-5） 其中：0M --在某一类作用（或荷载）组合下，作用（或荷载）对计算截面形心的总力矩（kN ·m ）；0N --某一类作用（或荷载）组合下，作用于计算截面上的轴向力的合力（kN)。

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数k ψ，按下列公式计算确定： ])(161)[3(1120B e S S S k +-+=ψββα （5.4.4-6） 2.35.2422=⨯==B H S β （5.4.4-7） 其中： H —墙高（m ）；（本计算H=4m ）S α--与材料有关的系数，按《路基规范》表5.4.4-3采用；（本计算取S α=0.002） 其余符号意义同前。

1、计算各参数值计算截面取基底面，根据前面计算得0e =0.291m将0e 代入公式5.4.4-4和5.4.4-6计算得：860.0)5.2291.0(121)5.2291.0(256128=+-=k α 998.0])5.2291.0(161)[32.3(2.3002.0112=+-⨯+=ψk2、强度和稳定计算1）、轴心受压查《路基规范》表5.4.4-4轴心受压构件纵向弯曲系数k ψ=0.99将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3得： )(208.2792310.230005.286.0751.275751.2750.1kN =⨯⨯≤=⨯强度验算满足 )(286.2764310.2300005.286.099.0751.275751.2750.1kN =⨯⨯⨯≤=⨯稳定验算满足2）、偏心受压经前面计算得k ψ=0.998将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3得： )(208.2792310.230005.286.0751.275751.2750.1kN =⨯⨯≤=⨯强度验算满足 )(623.2786310.2300005.286.0998.0751.275751.2750.1kN =⨯⨯⨯≤=⨯ 稳定验算满足七、结论通过上述计算可知，拟定的挡墙形式、尺寸满足各项验算。