图 形 名 称 公
表
面
积 公 式
体
积 棱 长 和 字母公式
式
字母公式
长 表面积=(长 方 × 宽+长× 高
S=(ab+ah+bh)× 2
体积=长× 宽× 高
V=abh V=sh
棱长和= （长+宽+
体
+宽× 高)× 2 体积=棱
高）× 4
正 方 体
表面积=棱 长× 棱长× 6
长× 棱长× S=6a2 棱长 =棱 长3 V=a3
课 题 4: 整理复习-图形与位置
教学目标 1.理解和掌握确定物体位置的方法。 2.培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受数学与生活的关系，激发学习数学的积极性。 教学重点 通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。 教学难点 培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。 备 注：
课 2: 整理复习测量
教学目标 1.掌握长度单位，面积单位，体积单位之间的进率换算。 2.掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法 及长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。 3.运用所学知识和技能解决有关实际问题。 教学重点 掌握平面图形和立体图形的特征和相关计算方法。 教学难点 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 课前准备 备 注：
教学过程 自主学习合作交流：一、数对确定的位置 1.你知道哪些确定位置的方法？ 2.如果去电影院，怎样找到电影票上的位置？ 3. 电影票上的 “3 排 6 号 ” 与 “6 排 3 号 ” 指的是同 一个位置吗？ _____________________ 4. 如果将 “3 排 6 号 ” 记作（ 3 ， 6 ） ，那么 “6 排 3 号 ” 怎样表示？ ____________________ ☆友情小提示： 数对有 2 个数据， 排列顺序不同， 则所指的位置不同。 5.如果在地图上表示某一城市的位置，一般用什么方式？ ☆友情小提示：经度和纬度相交处。 二、位置 1.以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。 2.举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。 ☆友情小提示：明确参照物、距离、方位、方位角。 三、比例尺 1.什么叫比例尺？
教学过程 自主学习合作交流： 一、计量单位 1.独立完成课本第 71 页例 1 2.小组交流长度单位，面积单位和体积单位的进率各有什么规律？ 二、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。 平面图形 长方形 正方形 平行四边 形 三角形 梯形 圆 三、立体图形 1.学生独立将书本 P98 例 4 表格填写完整，小组内说一说长方体、正方体、 圆柱、圆锥体积公式及联系。 2.回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。 （小组交流合作汇报。 ） 3.归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）(师生共 同总结。) 周长公式 面积公式
棱长和=棱 长× 12
表面积=侧 圆 面积+两个
有 盖
S=2πrh+2πr2 体积=底 S=2πrh+πr2 面积× 高 V=sh
圆柱的侧 面积＝底 面周长× 高 S=πdh S=2πrh 体积=
1 3
柱 底面积（有 无 盖） 盖
圆 锥 钢 管 推 导 公 式
——
——
底面积× 高
1 V= sh 3
——
《图形与几何》教学设计 课 题 1: 整理复习-图形的认识
教学目标 1.理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 2.理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3.理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数 的角。 4.掌握四边形、三角形、圆等平面图形和长方体、正方体、圆柱和圆锥 等立体图形的特点。 教学重点 理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。 教学难点 能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。 教学过程 自主学习合作交流：一、垂线、平行线 1.阅读课本 68 页例 1，小组内说一说下面问题。 2.说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ (2)在什么情况下两条直线互相垂直？ (3)在什么情况下两条直线互相平行？ 二、角 1.阅读课本 68 页例 2.并回答问题。 2.小组合作交流下面问题： （1）角的定义。 （2）锐角，直角，钝角，平角，周角各有什么特点？ （3）平角和周角之间的关系。 （4）角的大小与什么有关与什么无关？ 三、平面图形与立体图形 备注
1.观察例 3 的几种图形。 2.小组合作交流下面的问题： （1）三角形按角分类分为哪几类，按边分类分为哪几类，三角形的具 有什么性，三角形的内角和是多少？ （2）说一说长方形，正方形，平行四边形，梯形和圆等平面图形的特 征。 （3）说一说长方体，正方体，圆柱和圆锥等立体图形的特征。 （4）回答课本第 69 页议一议和例 4 的问题。 四、课堂练习：独立完成 P69 练一练 1-7 题。组长检查核对，提出质 疑。 五、课堂总结: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、课堂作业：英才计划第 43、44 页 1-7 题。
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（图1） a
（图2）
b
c
二、平移与旋转。 1.举例说明什么是平移？什 么是旋转？ 2.将图 3 中△abc 向右平移 6 格, 得到△a′b′c′； 3.将△a′b′c′绕 c′点顺时针 旋转 90 度，得到△a″b″c″。 4.完成 P77 例 2，组长检查核对。 三、图形的放大与缩小 将图 3 中△abc 按 2：1 放大。 1.说一说按 2：1 放大是什么意思？ 2.在图 3 中画出放大后的图形△ABC。 四、巩固训练 完成 P78-79 第 1--3 题。 五、总结梳理 回顾本节课的学习， 六、说一说你有哪些收获？ 七、课后作业：英才计划第 47-48 页。 （ 图3）
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体积=大圆柱的体积—小圆柱的体积 V＝π( R2- r2 ）h 圆锥的高=体积 无盖长方体的表面积= 表面积—长× 宽 正方体的棱长=棱长和 ÷ 12
圆柱的高=体积÷ 底面积 圆柱的底面积=体积÷ 高
× 3÷ 底面积 圆锥的底面积=体 积× 3÷ 高
四、课堂练习：完成 P72-73 第 1-5 题，交流讨论，提出质疑。 五、课堂小结: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、课后作业：英才计划第 45、46 页
课 题 3: 图形的运动
教学目标 1.深刻认识并掌握图形对称、平移和旋转。 2.运用所学知识和技能解决有关实际问题。 备 注：
教学重点 掌握图形对称、平移和旋转。 教学难点 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学过程 自主学习合作交流： 一、复习轴对称图形 1.什么是轴对称图形？ 2.判断下面图形，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。 （图 1） 3.画对称图形（根据图 2 对称轴，画出另一半。 ）