361 - 186
第 次课
6
4 1 1 4 2 2 5 （10） 7 9 11 11 7 9
4 1 1 4 2 2 5 7 9 11 11 7 9
第 次课
（11）15 7 — 25 17 35 27 45 37 — 55 47 7 11 — 12 21 17 31 22 41 — 27 51
36
28
第 次课
（2）1 1 1 ...
1
1 1 2 1 23
1 2 3 ... 100
（3） 3
1 2-
1
1 52 -1
1 72 -1
...
1 132 -1
15
（4）11 2
1
2
1
2
3
1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
1
3
3
4
...
1
2
2
3
1 3
4
...
9
10
第 次课
1
1
1
1
（5） 1
2
1
（1
3 1 ）（1
101
17
（3） 5 7 9 ... 19
1 2 3 2 3 4 3 4 5
8 9 10
第 次课
（4） 2
3
4
...
50
1（1 2） (1 2) （1 2 3） (1 2 3) （1 2 3 4） (1 2 3 ... 49) (1 2 3 ... 50)
（8）1 1 1 ... 1
6 24 60
990
13
（9） 1 1 1 ... 1
1 2 3 2 3 4 3 4 5
9 10 11
第 次课
（10） 1
1
1
...
1
1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6
9 10 1112
14
非常规裂差——分母
（1）1 1 1 ... 1
55
5
5
5
（2）1997 1997 1997 1998
（3）2018 2018 2018 2019
第 次课
3
（4）4 5 3 5 6 4 6 7 5 7 8 6 8 9 7
4
5
6
7
8
第 次课
（5）51 2 5 71 3 7 91 4 9 33 44 55
部分约分
8个 90
15
25 35 45
55 15
25 35 45
55
（13）12 22 32 ... 20182 1 2 3 ... 2018
7
（14）2004
1998
1998 2 （- 1998 2 -1998 1997
-1） 1997
2
第 次课
（15）22 42 62 ... 100 2 — 12 32 52 ... 99 2 1 2 3 ... 9 10 9 ... 3 2 1
（5）3 3 2345 5555 25 654.3 36
5
256
第 次课
重复数
（1）2019201920 19 20182018 - 2018201820 18 20192019
11
（2）333 332332333 - 332 333333332
整数裂项
（1）1 2 2 3 3 4 ... 10 11
1）（1
4 1 ）（1 1）（1
1
）
...
（1
1 ）（1
2018 1）（1 1 ） ...
(1
1
)
2
2
3
2
3
4
2
3
4
2018
16
非常规裂差——分子
（1）1 5 11 ... 9899
2 6 12
9900
第 次课
（2）1929
3
2
98 3
4
97 3 4
5
...
99
1 100
（6） 7
8
9
1-11- 1
10
7 8 9 10
（7）1 3 5 ... 23 2 5 8 ... 35
1 2 2 3 3 4 ... 97 98 98 99
（8） 3
3 1
5
4 2
7
5 3
...
195
99 97
100 197 98
345
99
100
（9）362 362
548 548
（3）1
1 22
1
1 32
1
1 42
...
1
1 10 2
（4）1
1 22 -1
1
1 32 -1
1
1 42 -1
...
1
1 102
-1
9
（5）1 3 1 3 1 3 ...1
3
24 35 46
2016 2018
第 次课
分、小、整数混合计算
第 次课
等差与等比
计算专题
（1）如果一个等差数列的首项是1，公差是2，第100项为多少？前100项的和为多少？
（2）已知有一个数列：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4...，试问： ①15是这样的数列中的第几个到第几个数？ ② 这个数列中第100个数是几？ ③ 这个数列前100个数的和是多少？
31 34 28 31 25 28
41
（4） 3 3 3 ... 3
1 2 2 3 3 4
9 10
（5）1 1 2 1 3 1 ... 20 1
2 6 12
420
（6）1 1 1 ... 1
2 6 12
110
（7）1 1 1 1 ... 1
2 6 12 20
90
（2）1 3 3 5 5 7 ... 1113
（3）1 2 3 2 3 4 3 4 5 ... 10 1112
第 次课 12
分数的裂项——裂差
常规
（1）11
2
2
1
3
3
1
4
...
9
1 10
第 次课
（2）11
3
3
1
5
5
1
7
...
11
1 13
（3） 1 1 1 ... 1
8
连锁约分
（1）1 - 1 1 - 1 1 - 1 ... 1 - 1 2 3 4 100
第 次课
（2）1 - 1 1 1 1 - 1 1 1 1 - 1 1 1 ... 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 20 20
第 次课
（2） 1 1 1 1 1 1 1 1 — 1 1 1 1 1 1 1 1 8 9 10 11 9 10 11 12 8 9 10 11 12 9 10 11
23
第 次课
（3） 1 2 3 ... 9 2 1 2 3 ... 9 1 1 1 2 3 ... 9 2 3 ... 9
2 3 4
10 2 3 4
10 2 2 3 4
10 3 4
10
24
（1）1 202 30303 ... 90...909
19 1919 191919
19...19
9 个19
（2）341 2 3441 3 34441 ... 8 3444444441 9 3444444444 1
275
2775
27775
2777777775
2777777777 5
（3）1 1 1 ... 1
248
512
1
（4）1 1 1 ... 1 3 9 27 243
第 次课
分组凑整
（1）1 1 2 1 1 2 3 2 1 ... 1 2 ... 2017 ... 1
12 2 2 3 3 3 3 3
2017 2017
2017
（2）
2 1
11 20
3 12
4 1
19
56 1
13 18
19 ...
20 1
15 16
第 次课
22
换元法
（1）(1 1 1 1) (1 1 1 1 ) (1 1 1 1 1 ) (1 1 1) 3 5 7 9 5 7 9 11 3 5 7 9 11 5 7 9
2017
（2） 1 1 1 ... 1 2 2 ... 2 ... 18 18 19
2 3 4
20 3 4
20
19 20 20
2
（3）1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 97 98 99
带分数的处理
（1）9 4 99 4 999 4 9999 4 99999 4
4
整体约分
（1） 9 2 7 2 5 5 7 9 7 9
第 次课 （2） 3 7 4 8 5 15 2 2 2 10 3 9
11 13 17 11 13 17
（3）1 2 2 4 4 8 7 14 9 18 1 3 2 6 4 12 7 21 9 27
2
1 2007
1
-
2007 2008
1
1 2006
1 2 2005
...
1 2005
2
1 2006
1
(2) 1 2 3 ...
9
2 23 234
2 3 4 ...10
21
奇加偶减，留一半
（1）1 - 1 1 - 1 1 - 1 1 1 2 34 56 7 8
1 1 1 1 1 1 ... 1 1