光的折射、全反射和色散1．光的折射(1) 折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向发生的现象．(2) 折射定律：①内容：折射光线与入射光线、法线处在，折射光线与入射光线分别位于的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成．②表达式：s insin12＝n12，式中n12 是比例常数．③在光的折射现象中，光路是．(3) 折射率：①定义：光从真空射入某介质时，的正弦与的正弦的比值．②定义式：n＝s insin12(折射率由介质本身和光的频率决定)．③计算式：n＝cv(c 为光在真空中的传播速度，v 是光在介质中的传播速度，由此可知，n>1)．2．全反射(1) 发生条件：①光从介质射入介质；②入射角临界角．(2) 现象：折射光完全消失，只剩下光．(3) 临界角：折射角等于90°时的入射角，用 C 表示，sin C＝1n.(4) 应用：①全反射棱镜；②光导纤维，如图所示．3．光的色散(1) 光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为光的现象．(2) 色散规律：由于n 红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，即紫光偏折得更明显．当它们射到另一个界面时，光的偏折最大，光的偏最小．(3) 光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速．1．光密介质不是指密度大的介质，折射率的大小与介质的密度无关．2．由n＝cv知，当光从真空射向其他透明介质时，频率不变，波速和波长都发生改变．光的波动性1．光的干涉(1) 产生干涉的条件：两列光的相同，恒定．(2) 杨氏双缝干涉①原理如图所示．②产生明、暗条纹的条件a．单色光：若路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2⋯)，光屏上出现；若路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2⋯)，光屏上出现．2b．白光：光屏上出现彩色条纹．③相邻明(暗)条纹间距：Δx＝ld.(3)薄膜干涉①概念：由薄膜的前后表面反射的两列光相互叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行条纹．②应用：检查工件表面的平整度，还可以做增透膜．2．光的衍射(1)光的衍射现象：光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到区域的现象．(2)发生明显衍射现象的条件：当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射现象．(3)各种衍射图样①单缝衍射：中央为，两侧有明暗相间的条纹，但间距和不同．用白光做衍射实验时，中央条纹仍为，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．②圆孔衍射：明暗相间的不等距．③泊松亮斑(圆盘衍射)：光照射到一个半径很小的圆盘后，在圆盘的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．(4)衍射与干涉的比较3．光的偏振现象(1)偏振光：在于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光包含沿一切方向振动的光，而且在各个方向上的光波强度都相等．(3)光的偏振现象说明光是波．(4)获得偏振光的方法有两种：让自然光经过或使反射光与折射光垂直．(5)偏振光的应用：水下照像、立体电影等．(6)平时我们所看到的光，除了直接从光源发出的光以外都是偏振光．对折射率的理解1.折射率是用光线从真空斜射入介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比定义的．由于光路可逆，入射角、折射角随光路可逆而“换位”，因此，在应用时折射率可记忆为n＝s in真空角sin介质角(真空角为真空中的光线与法线的夹角，介质角为介质中的光线与法线的夹角)2．折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝c n3．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质，对频率大的光折射率大，对频率小的光折射率小．4．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．1．对于某单色光，玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时（）A．其速度比在水中大，其波长比在水中长B．其速度比在水中大，其波长比在水中短C．其速度比在水中小，其波长比在水中短D．其速度比在水中小，其波长比在水中长[答案] C[解析] 由光在介质中的波速与折射率的关系式v＝cn可知，n 玻＞n 水，所以v 玻＜ v水，光的频率与介质无关，只由光源决定，即光在玻璃及水中传播时ν不变，据v＝λ，ν知λ玻＜λ水．C 项正确．对全反射的理解1.在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．2．(2009 浙·江高考)如图11－3－4 所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向 E 点，并偏折到 F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E、F 分别为边AB、BC 的中点，则( ) A．该棱镜的折射率为 3B．光在 F 点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行[答案] AC3[ 解析] 由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n= sinsin12=212= 3 ，A 正确；在BC 界面上，入射角为30°，根据计算所得折射率，由折射定律易知，出射角度为60°，不会发生全反射，B 错误；光从空气进入棱镜，频率 f 不变，波速v 减小，所以λ＝vf减小，C 正确；由上述计算结果，作出光路图，可知 D 错误．1．无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线．2．光学题目经常涉及到日常生活或高科技中的光学元件，如光纤通信、照像机镜头等．【题型1】折射定律及折射率的应用【例1】(2008·宁夏高考)一半径为R 的1/4 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 3 的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为求出射角θ.[答案] 60°[解析] 如图所示，设入射光线与1/4 球体的交点为C，连接OC，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B.依题意，∠COB＝α.3又由△OBC 知sinα＝①2设光线在 C 点的折射角为β，由折射定律得sinsin= 3②由①②两式得β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得s insin =13④因此sinθ＝32解得θ＝60°应用折射定律进行相关计算时，关键是做好光路图，确定入射角和折射角.【题型2】全反射现象、临界角及应用【例2】(2009·宁夏高考)如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n＝ 2 在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．[解析] 设入射角为i，折射角为r，由折射定律得sinsinir①由已知条件及①式得r＝30°②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得∠AFM＝90°AF＝38a ③即出射点在AB 边上离 A 点38a 的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB 的交点1设全反射的临界角为θC，则sinθc＝⑤n由⑤和已知条件得θC＝45°⑥因此，光在 D 点发生全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°BD＝a－2AF ⑦BE＝DB sin30 °⑧1联立③⑦⑧式得BE＝a81B点即出射点在BC 边上离a 的位置．8象现．解以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜，对应两个入射方向，解答本题时易出现漏3】光的色散问题分析【题型【例3】abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图11－3－7 所示．一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自b c 面反射的光线)，则：(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则哪种色光首先射出？(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先射出ab 面？[思路点拨]解答本题时应注意以下四个方面：(1)明确各种色光折射率的大小关系．(2)比较白光转动时各色光折射角的大小．(3)明确各色光在ab 面上入射角变化．(4)根据临界角大小作出判断．[答案] (1)红光(2)无光射出ab 面[解析] (1)白光垂直入射ac 面后直射到ab 面，入射角为45°，发生全反射说明入射光顺时针棱镜的临界角C≤45，°这是对从红光到紫光的所有色光说的．当偏转时，在ac 面上发生色散，不同色光折射不同，红光偏折小，紫光偏折大，如图所示，射到ab 面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°.另一方面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大．因此，入射光顺时针逐渐偏转时，在ab 面上红光的入射角将首先小于临界角而射出ab 面．(2)如果入射光逆时针偏转，则经a b 面上的红光、紫光的入射角都大于45°，都发生全反射而不可能从ab面射出．光垂直界面入射时传播方向不发生改变，但不垂直界面时光线要发生折射，红光折射率小，紫光折射率大，发生全反射时红光临界角大于紫光的临界角．本题中还要注意改变光路的两种情况要分别考虑，作出光路图找出在ab界面上的入射角与临界角的关系再判断．【课时作业】1．(2009 天·津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光的临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大［答案］C［解析］在光的折射和干涉现象中有这样四个公式：v＝cn ，nsinsin12，sinC=1n，lx 据此结合题d目中的条件可知只有 C 正确．2．如图11－3－8 所示，一束细光线 a 射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的临界面后，反射光束只有b，折射光束只有c.下列说法正确的是（）A．若 a 是复色光，则b、c 都一定是复色光B．若a 是单色光，则b、c 都一定是单色光C．若b 是复色光，则a、c 都一定是复色光D．若 b 是单色光，则a、c 都一定是单色光［答案］BD［解析］光射到两种介质界面上，一定有反射，但不一定有折射；不同频率的光入射角相同时，折射角一定不同．若 a 是复色光， b 一定是复色光，而折射光线只有c，c 一定是单色光，而且只有这种频率的光发生了折射，其余频率的光都发生了全反射．若 b 是复色光，说明a是复色光，但 c 只能是单色光．若 b 是单色光，说明a一定是单色光，因此 c 也一定是单色光．3．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率比玻璃稍低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传递方式的叙述，正确的是( )A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射B．不论θ为何值，光线都会发生全反射C．θ够小时，光线才会发生全反射D．θ够大时，光线才会发生全反射［答案］C［解析］发生全反射的条件之一是入射角i 要等于或大于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i 应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选项C 正确．4．(2008 上·海高考)在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上呈现间距不等的条纹［答案］BD［解析］在双缝干涉实验中，用白光作为光源，将得到彩色条纹，用红光作为光源，将得到红黑相间的条纹．用不同颜色的光分别照射两缝，得不到干涉条纹．用单色光照射一条缝，得到衍射条纹．5．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n＝ 2 ，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆面上有光线射出的范围是多大？［答案］半圆面对应的圆心角在90°范围［解析］这束平行光束垂直于平面部分射入玻璃砖，其传播方向不变，射至半圆面上时，一部分光线因发生全反射而不会射出．设其中一条光线刚好以临界角射向圆柱面而发生全反射，这条光线外侧的光线射向圆柱面时，入射角均大于临界角，都将发生全反射，如图所示．由图可知，在M 点刚好发生全反射时，∠C＝arcsin 1n＝45°即α＝45°，由此可知，有光线射出的范围在MN 间，即对应的圆心角2α＝90°.。