经济学基础综合金融（经济增长理论）历年考研真题试卷汇编一、简答题生产函数Y=AKθN1-θ，其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术，常数0＜θ＜1。

请回答下面问题：1.推导总产出和劳均产出的增长核算方程。

2.结合上题的结果，简述“人多力量大”和“科技是第一生产力”的政策含义异同。

[中山大学801微观经济学与宏观经济学2009研]3.简述新古典增长理论的四个关键结论。

[浙江大学801经济学综合2010研]4.为什么新古典增长模型会得出一个“尴尬的结论”，即长期经济将会以人口增长率增长?[复旦大学856经济学综合基础2012研]5.根据索洛模型，为提高居民生活水平和人均产出增长率，应该提高投资在产出中的比例。

你同意这一观点吗?[复旦大学856经济学综合基础2014研]6.在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中，假设经济体初始处于稳态且资本量处于黄金律水平以下，如果政府准备一次性提高储蓄率以使经济在长期内达到黄金律资本水平，画图说明政府提高储蓄率对产出、清费和投资影响的动态过程(提示：以时间为横轴刻画产出、消费和投资的变化过程)。

[中央财经大学801经济学2011研]7.对于有人口增长与技术进步的索洛模型Y=F(K，LE)，其中，总劳动L的增长率为n，劳动效率E的增长率为g。

证明：(1)资本一产出比率是不变的。

(2)资本和劳动各自赚取了一个经济收入中的不变份额。

(3)资本总收入和劳动总收入都会按人口增长率加技术进步率n+g的速率增长。

[中国人民大学802经济学综合2012研]二、计算题8.一国国民经济增长率为5％，其中资本增长率为4．2％，劳动增长率为1．7％，土地增长点2.2％。

资本收入占国民总收入的比例为30％，劳动收入占国民总收入的比例为60％，土地收入占国民总收入的比例为10％，那么技术对国民经济增长率的贡献是多少?[清华大学845经济学2011研]9.什么是索洛剩余?10.将劳动生产率定义为Y／L，从增长核算方程开始，证明劳动生产率的变动取决于索洛剩余和资本与劳动之比的变动，即11.假定索洛模型所描述的一个经济处于人口增长n=1．8％，技术进步g=1．8％的稳定状态，总产出和总资本均以每年3．6％的速度增长，产出中资本的份额是1／3，产出的增长为资本、劳动和全要素生产率三个源泉，则每个源泉的产出增长率各是多少?[西南财经大学802经济学二2015研]A国的初始人均资本存量是B国的初始人均资本存量的两倍，但是两个国家开始时均没有达到平衡状态。

两国的生产函数均为A国的储蓄率为10％．人口增长率为10％，资本折旧率5％；B国的储蓄率为20％，人口增长率为10％，资本折旧率为20％。

12.分别计算两国经济达到稳态时的人均资本存量水平、人均产出水平和人均消费水平。

13.什么是经济增长中的条件收敛?[中央财经大学803经济学综合2011研]在包含技术进步的新古典经济增长模型中，生产函数为劳动增进型柯布一道格拉斯形式Y=F(K，AL)=Kα(AL)1-α，资本积累方程式为△K=I一δK=sY—δK，其中Y是经济中的总产出，K为物质资本存量，L为人口数量，A为技术水平，I为物质资本投资，α为外生给定的常数，s、δ分别为外生给定的储蓄率和资本折旧率。

假设经济中的人口增长率技术进步率14.推导人均有效资本的动态积累方程△k(关于k和外生参数的函数)。

15.稳态时(△k=0)，分别计算人均产出增长率、人均资本增长率、资本—产出比资本边际产出(MPK)、资本收入占总收入比重[中央财经大学801经济学2012研]在不包含技术进步的索洛模型中，假设生产函数为F(K，L)=AKαL1-α(A＞0，0＜a＜1)，人口增长率为n，储蓄率为s，资本折旧率为δ。

定义k=K.L表示人均资本，y=Y/L表示人均产出。

请回答以下问题：16.推导出人均资本积累的动态方程；17.计算出黄金律的资本存量kgold*以及相应的储蓄率sgold；18.在上述索洛模型中引入税收政策，假设政府对收入征税，税率为τ(为简化起见，这里不考虑税收的具体用途)，重新计算黄金律的资本存量kgold*以及相应的储蓄率sgold。

[中央财经大学80I经济学2014研]三、论述题近年来，我国经济增速放缓，GDP增长率已经从2010年的10．6％降至2014年的7．4％，2015一年的年增长率预计跌破7％。

19.结合凯恩斯理论，从需求角度分析增速放缓的原因。

20.结合经济增长理论，从供给角度分析增速放缓的原因。

21.综合上述理论，提出相应的政策建议。

[南开大学832经济学基础2016研]四、名词解释22.全要素生产率[中央财经大学801经济学2006研；对外经济贸易大学815经济学综合2009、2019研]答案1.(1)已知总量生产函数为Y=AKθN1-θ，方程两边取对数得：lnY=lnA+θlnK+(1-θ)lnN ①对式①求时间的全导数，可得：式②就是增长率的分解式。

它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长率，第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。

方程②在实际应用时，由于原始资料中Y、K、N均是离散的数据，所以，在时间间隔△t较小时，可以用差分方程来近似代替式②：为了使方程的形式更加简练，可记：则式③化为GY=GA+θGK+(1-θ)GN ④式④就是增长率的分解式。

2.解释“人多力量大”和“科技是第一生产力”的政策含义“人多力量大”和“科技是第一生产力”政策的相同点是：二者都是经济增长的重要因素，对于经济的增长有很大的促进作用。

“人多力量大”和“科技是第一生产力”政策的不同点是：①因为劳动投入量增长率前面有系数1-θ(这一系数是小于1的)，所以劳动力对于经济增长的作用没有技术进步的作用大。

②就业人数越大，劳动的投入量就越大，但是在其他条件不变的情况下，单纯就业人数的增加，至多只能增加一国的产出总数，而无法提高人均国民产出，原因在于劳动要素投入存在着边际生产力递减规律。

③相对于其劳动要素而言，技术进步既不会受到总量上的限制。

也不会出现边际报酬递减的情况。

劳动受到存量的限制，同时具有边际报酬递减现象，这就决定了劳动要素的增加对经济增长效应是递减的。

根据总产出的增长核算方程，可以清楚地看到技术进步的重要作用，尤为重要的是技术进步对经济增长的促进作用是单调的，此即所谓的“科技是第一生产力”的经济含义。

通过将依靠劳动力等要素投入到依靠科技进步来发展生产力，是我国经济发展的唯一长久之计。

3.新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。

新古典增长理论的四个关键结论是：(1)稳态中的产出增长率是外生的，它等于人口增长率n，因而独立于储蓄率s。

(2)虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但通过提高人均资本比率来提高稳态收入水平。

(3)若允许生产率增长，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生的。

稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。

总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。

(4)趋同是新古典增长理论的最终预言。

如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的收入水平。

4.(1)新古典增长模型的基本假定是：①经济由一个部门组成，该部门生产一种既可用于投资也可用于消费的产品；②该经济为不存在国际贸易的封闭经济，且政府部门也被忽略；③生产的规模报酬不变；④该经济的技术进步、人口增长及资本折旧的速度都是外生变量；⑤社会储蓄函数为S=sY，s为储蓄率。

(2)在没有技术进步的情况下，设经济的生产函数为Y=F(N，K)，根据生产规模报酬不变的假定，生产函数可表示为人均形式y=f(k)，则人均储蓄为sf(k)。

假定储蓄能够有效地转化为投资，人均储蓄主要用于两方面的投资：一是人均资本的广化，二是人均资本的深化，用公式可以表示为进而得到新古典增长模型的基本方程：(3)如图17-1所示，人均储蓄曲线sf(k)与人均资本广化曲线(n+δ)k相交的A点称为稳态。

稳态意味着人均资本存量k和人均产出y将不会随时间推移而变化，即当经济偏离稳态状态时，会自发恢复稳态均衡，原因在于：当经济运行在A点左侧时，人均储蓄大于人均资本广化，存在人均资本深化，人均资本k有上升的趋势，向着稳态的人均资本kA趋近；相反，当经济运行在A点右侧时，人均储蓄不能满足人均资本广化的需要，人均资本k有下降的趋势，同样会向着稳态的人均资本kA趋近。

(4)在稳态条件下，人均资本达到均衡水平不变，人均储蓄正好完全用于资本广化。

此时，总产量Y和总资本存量K的增长率均与劳动力的增长率”相等，即长期经济将会以人口增长率增长，用公式可以表示为：5.不同意。

该观点有一定的合理性，但是片面的。

理由如下：(1)根据索洛模型，提高投资在产出中的比例，即储蓄率会带来短期的人均产出和产出增长率的提高，有助于在短期提高人均产出增长率。

但是，储蓄率提高，用于消费的比例降低，居民生活水平不一定提高。

(2)此外，当经济处于长期均衡的稳态条件下，人均产出增长率等于广义的技术进步率，因此技术进步才是经济增长和国民福利的最终决定因素，提高投资在产出中的比例对于提高人均产出增长率是没有意义的。

(3)由增长的黄金率可以得出在资本存量超过黄金率的情况下，经济中的资本配置不再是帕雷托最优的，每个人都可以通过减少资本存量而生活得更好，这种经济常常成为“动态无效”，在最优的资本存量下可以使得人均消费最大化。

6.(1)在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中，假设经济体初始处于稳态且资本量处于黄金律水平以下，如图17-2所示，此时储蓄率为s1，人均资本为k1*。

(2)需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。

事实上，要让一个经济有黄金律的稳定状态，政府要通过对储蓄率的选择，使稳定状态的资本存量水平正好是黄金率水平。

现政府准备一次性提高储蓄率到sg以使经济在长期内达到黄金律资本水平kg*。

(3)假设政策能够成功，储蓄率将在时刻t0降到最终会实现黄金律稳态的水平。

图17—3反映了当储蓄率提高的时候，对产出、消费和投资分别产生的影响。

(4)储蓄率在t0的提高会引起消费的下降和投资的增加，长期中，较高的投资会使资本存量提高，产出和消费等都将逐步增加，最终实现黄金律稳态的水平。

在新的黄金律稳态水平的消费必然高于原来的稳态消费。

7.(1)在稳定状态下有sy=(δ+n+g)k，这意味着居k／y=s／(δ+n+g)，因为s、δ、n和g都是固定的，所以k／y也是固定的。

由于所以在稳态下，资本—产出比率是不变的。

(2)资本赚得的份额即资本回报为MRK·(K／y)，由(1)可知稳态时K／y是同定的。

而MRK是k的函数，而k在稳定状态时是不变的，所以MRK也是确定不变的。