坡印亭矢量
波的强度 I
S
S EH
udt
1 t T I S S Sdt T t 1 2 1 t T r 2 E0 E0 H 0cos (t )dt 2 T t u
2或
结论：I 正比于 E0
H0
2,
1 2 通常用其相对强度 I E0 表示 2
（光强极小位置）Βιβλιοθήκη D D x ( 2 k 1 ) x 2k （光强极大位置） 2d 2d
• 光强分布
讨论
1.非相干叠加 (1) E1 E2
(2) 1 2
π E1 E2 E1E2cos 0 2
1 t T 1r1 2r2 E E {cos[( ) t ( ) ] 01 02 1 2 1 2 2T t c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]}dt 0 c 即 E1 E2 0
• 平面简谐电磁波的性质
(1) E 和 H 传播速度相同、
相位相同
y
E H
O
z
u
x
(2) 电磁波是横波 E H // u
(3) 量值上 (4) 波速
E H
u
1

真空中 c
1
0 0
2.9979 108 m s 1
(5) 电磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射
14 14
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
460
430
§14.2 光源 光波的叠加
I I max I1 I 2 2 I1I 2
如果
I1 I 2 I 0
I 4I0
(2) 相消干涉（暗） (2k 1)π ,
k 0,1,2,3...
I I min I1 I 2 2 I1I 2
如果
I1 I 2 I 0
I 0
3.相干条件、相干光源 相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行 相干光源:同一原子的同一次发光
1r1 r E1 E01cos(1t 1 ) E2 E02cos( 2t 2 2 2 ) c c 2 2 2 EP E1 E2 EP E1 E2 2 E1 E2
光强
I p I1 I 2 2 E1 E2
第14章 波动光学基础
北极光
一. 电磁波
§14.1 光是电磁波
1. 电磁波的产生
凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动
2. 对电磁波 E , H 的描述（平面简谐波） r r E E0cos (t ) H H 0cos (t ) u u
当干涉项 2 E1 E2 0 , 非相干叠加 当干涉项 2 E1 E2 0 , 相干叠加
1
2
· r ·
r1
·
P
2
1 1r1 2r2 ] E1 E2 E01 E02{cos[(1 2 )t (1 2 ) 2 c 1r1 2r2 cos[(1 2 )t (1 2 ) ]} c
(3) (1 2 ) 不恒定
非相干叠加时
E1 E2 0
I P I1 I 2
2.相干叠加
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
(1) 相长干涉（明） 2kπ ,
1 2
(r1 r2 )
c
k 0,1,2,3...
2
r2
S2
y
P( x , y , z )

x
d
S1
r1
D
O
z
2 xd xd r2 r1 r2 r1 D
xd 2k D 2
d D , x , y D
k 0,1,2,
光强极大
xd (2k 1) D 2
k 0,1,2, 光强极小
二. 光是电磁波
可见光七彩颜色的波长和频率范围 光色 波长(nm) 红 橙 黄 绿 青 760~622 622~597 597~577 577~492 492~470 频率(Hz) 中心波长 (nm) 660 610 570 540 480
3.9 1014 ~ 4.8 1014 4.8 10 ~ 5.0 10
§14.3 获得相干光的方法 杨氏实验
获得相干光的方法 1. 分波阵面法（杨氏实验) 2. 分振幅法（薄膜干涉)
一. 杨氏实验（分波阵面法）
• 实验现象
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
• 理论分析
2 1 2
d 2 r D y (x ) 2 d 2 2 2 2 r2 D y ( x ) 2
c r r r 折射率 n 0 0 u
3. 电磁波的能量密度
1 1 2 w E H2 2 2
能流密度 S（坡印亭矢量）
dA udt w S uw dA dt
E H
u
dA
1 1 1 2 2 ( E H ) EH 2 2
一. 光源
(1) 热辐射 (2) 电致发光 (3) 光致发光 (4) 化学发光 自发辐射 能级跃迁 自 发 辐 射
(5) 同步辐射光源
(6) 激光光源
受 激 辐 射
E2
E2 E1 / h
波列
. .
E1
波列长 L = c 非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
二.光波的叠加