2013天津理工大学宏微观经济学期末考试复习题计算题补充练习及答均衡价格和数量与弹性1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Q d ，厂商对该商品的供给方程为Qs=-40+7P ，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。
解：P=8-Qd 即Qd=8-P ，于是有Qd=8-P=Qs=-40+7P ，P=6，Q=2；在均衡点，Ed=326|)8(|||==•'-=•Q P P Q P dP dQ Es=21267)740(=•=•'+-=•Q P P Q P dP dQ 效用的计算2、已知某人的效用函数为TU=4X 十Y ，如果消费者消费16单位X 商品和14单位Y商品。
试求:(1)消费者的总效用；(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X 商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y 商品；(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y 商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X商品。
解：（1）消费者的总效用TU=416+14=30；（2）TU=44+Y=30，Y=22；（3）TU=4X+10=30，X=25。
生产与成本3、某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK ，其中Q为该厂的产量，L 为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL ＝1，PK＝2所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。
利润最大化4、某企业成本函数为TC=52Q+10Q+100，产品的需求曲线为：Q=70-P ，试求利润最大化时的价格和产量，利润是多少？解：MR=MC 时，实现利润最大化。
MC=1010)100105(2+='++=Q Q Q dQ dTCTR=PQ=（70-Q ）Q=70Q-Q 2 MR=Q Q Q dQdTR 270)70(2-='-= MC=MR ，10Q+10=70-2Q ，Q=5，P=70-5=65产量为5时，TC=52Q +10Q+100=275，TR=PQ=325利润=TR-TC=50均衡国民收入与乘数5、已知：C=100+0.8Y ，I=200，试求均衡的国民收入、消费、储蓄、投资和乘数。
解：(实际收入=总需求）Y=AD =C+I=100+0.8Y+200，0.2Y=300，Y=1500C=100+0.8*1500=1300S=Y-C=200I=200乘数K=58.01111=-=-b 6、设有下列经济模型，Y= C+I+G ，I=20+0.2Y ，C=60+0.6Y ，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。
解：Y=C+I+G=60+0.6Y+20+0.2Y+40，0.2Y=120，Y=600C=60+0.6*600=420I=20+0.2*600=140乘数K=52.06.01111=--=--i b 7、设有下列经济模型，Y= C+I+G ，I=20+0.09Y ，C=60+0.9Yd ，T=0.1Y ，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。
解：Y=C+I+G=60+0.9Yd+20+0.09Y+40Y=60+0.9（Y-T ）+20+0.09Y+40Y=120+0.9Y ，Y=1200T=0.1*1200=120，Yd=1200-120=1080C=60+0.9Yd=1032I=20+0.09*1200=128乘数K=101.0109.0)1.01(9.011)1(11==---=---i t b 8、假设投资增加100亿元，边际储蓄倾向为0.1，试求乘数、国民收入的变化量以及消费的变化量。
解：MPS=0.1，MPC=b=1-0.1=0.9乘数K=109.01111=-=-b 国民收入的变化量1000100*10==∆•=∆I K Y （亿元）消费的变化量9001000*9.0==∆•=∆Y MPC C （亿元）政府购买支出乘数和转移支付乘数9、已知某国的边际消费倾向为0.75，边际税收倾向为0.2，试求：（1）政府购买乘数和转移支付乘数；（2）若政府购买支出增加1000亿元时，国民收入增加多少？（3）若政府转移支付增加1000亿元时，国民收入增加多少？ 解：（1）政府购买支出乘数KG=5.24.01)2.01(75.011)1(11==--=--t b 政府转移支付乘数KTR=875.14.075.0)2.01(75.0175.0)1(1==--=--t b b （2）国民收入增加量：25001000*5.2==∆•=∆G K Y （亿元）（3）国民收入增加量：18751000*875.1==∆•=∆TR K Y （亿元）第二章 供求理论1、需求量的变动与需求变动的异同。
①需求量是指某一特定价格水平时，消费者购买某种商品的数量，它在图上表现为一个点。
需求量的变动是指其他条件不变，价格变动所引起的变动，在图上表现为点在曲线上的移动。
②需求是指在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的商品量，它在图上表现为一条曲线。
需求的变动是指价格之外的其他因素的变动所引起的变动，在图上表现为曲线的移动。
2、需求价格弹性的含义、计算公式、图形及影响因素需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。
需求价格弹性的类型：（1）Ed>1称为富有弹性。
一般指高档消费品。
（2）Ed=1，称为单一弹性，需求曲线的斜率为-1，这是一种特例,即属特殊情况。
（3）Ed<1，称为缺乏弹性。
需求曲线斜率为负，其绝对值大于1。
这类商品为生活必需品。
（4）Ed=0，称为完全无弹性，需求曲线和纵轴平行，其斜率为无穷大。
这是一种特例，如火葬费、自来水费等近似于无弹性。
（5）Ed=∞，称为无穷大弹性，需求曲线斜率为零。
这也是一种特例，如战争时期的常规军用物资及完全竞争条件下的商品可视为Ed无限大。
（考试的时候要求画出图）3、影响需求价格弹性的因素（1）需求程度。
一般来说，消费者对奢侈品或高档消费品的需求程度小而不稳定，所以这类商品需求弹性大；反之，生活必需品需求程度大而稳定，所以生活必需品的需求弹性小。
（2）可替代程度。
一般来说，一种商品可替代商品越多，则需求弹性较大，反则反之。
（3）用途的广泛性。
一般来说，一种商品用途较广，则需求弹性较大。
（4）使用时间。
一般来说使用时间长的商品，其需求价格弹性越大。
第三章效用理论1．总效用与边际效用的变动规律总效用是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总和。
边际效用是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
总效用与边际效用的关系：（1）总效用是先增加后减少的，边际效用是递减的；（2）当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到最大；当边际效用为负数时，总效用减少；（3）总效用是边际效用之和。
图：总效用和边际效用的关系2、无差异曲线及其特征①无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给消费者带来的效用是完全相同的一条曲线。
YU3U2U1X从图上可知，无差异曲线有四个基本特征：（1）无差异曲线是向右下方倾斜的，其斜率是负值；（2）在同一平面上可以有无数条无差异曲线；离原点越远的曲线所代表的效用越大。
（3）在同一条平面图上，任意两条无差异曲线不能相交；（4）无差异曲线是一条凸向原点的线。
3、消费可能线及其移动。
消费可能线是用来表示在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的一条线。
移动情况（1）商品价格不变，当消费者收入上升，消费可能线向右上方平行移动。
当收入减少，消费可能线向左下方移动。
（2）消费者收入不变，两种商品的价格同比例上升，则消费可能线向左下方平行移动。
两种商品的价格同比例下降，则消费可能线向右上方平行移动（3）一种商品的价格和收入水平不变，另一种商品的价格变动，消费可能线绕着某点转动。
4、基数效用论的消费者均衡消费者均衡：是研究消费者把有限的货币收入用于购买和种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。
消费者均衡的条件是：λ===•+•Y Y X X Y Y X X P MU P MU MQ P Q P第一个公式是消费者购买限制性的条件公式；第二个公式表明消费者购买各种商品的边际效用与价格之比相等为一个常数。
5、序数效用论的消费者均衡(或者是作图说明消费者均衡)（1）无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给消费者带来的效用是完全相同的一条曲线。
（2）消费可能线是用来表示在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的一条线。
（3）如果把无差异曲线和消费可能线和在一张图中，则无差异曲线和消费可能线的切点实现了消费者均衡。
即既定收入情况下效用最大。
YU3 U2 B第四章 生产与成本理论2、作图说明等产量曲线的特征。
等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的曲线。
其特征表现在：（1）是一条负斜率的曲线。
向右下方倾斜，凸向原点。
（2）一个平面图上可以有无数条等产量曲线，离原点越远的等产量曲线表示的产量越大。
（3）一个平面图中的任意两条等产量曲线都不能相交。
KQ3Q2 Q1O L 3.等成本线的特征 等成本曲线是指在生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买两种不同数量生产组合的曲线。
（1） 如果两种生产要素的价格不变，厂商的成本投入增加，等成本曲线向右上方平行移动；厂商的成本投入减少，等成本线向左下方平行移动。
（2） 如果厂商的成本投入不变，劳动和资本两种生产要素的价格同比例涨价，等成本线向左下方平行移动；劳动和资本两种生产要素的价格同比例降价，等成本线向右上方平行移动。
（3） 如果成本投入不变，资本的价格不变，当劳动的价格上升时，等成本线绕着LK A纵坐标的点向左转动；当劳动的价格下降时，等成本线绕着纵坐标的点向右转动。
4、一种生产要素的合理投入 。
分析一种可变要素的合理投入时，可根据产量的变化将生产过程划分为平均产量递增、平均产量递减和边际产量为负三个阶段。
第一阶段，可变要素投入的增加至平均产量达到最大。
在此阶段总产量和平均产量都是递增的，所以理性的生产者不会选择减少这一阶段的劳动投入量，而会继续增加劳动投入量。