不可压缩流体，
Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数
u1 u2
A2 A1
d2 d1
2
2、静力学方程
静力学方程
柏努利方程
2、静力学方程
Z1
P1
g
Z2
P2
g
特点：是柏努利方程的特殊形式，
无动能项、无阻力损失项，
静压能与位能相互转化。
应用：测压－U形管压差计（等压面原理）
流体静力学方程包含的基本概念
压力
表压
真空度
绝压p2
（残压）
绝压p1 当地大气压线
柏努利方程
在柏努利方程式中，zg、1
2
u
2、
p
分别表
示单位质量流体在某截面上所具有的位能、
动能和静压能，它们是状态参数；
而We、ΣWf是指单位质量流体在两截面 间获得或消耗的能量，是过程函数。
有效功率：N e msWe
轴功率：N轴
Ne
流量与流速
3.了解的内容
牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
第一章 流体流动
一、流体静力学基本方程 二、流体动力学基本方程——柏努利方程(重点) 三、流体流动现象 四、阻力损失计算 五、管路计算 六、流量测量
1、柏努利方程－机械能守恒方程
Z1
u12 2g
P1
g
HeБайду номын сангаас
Z2
u22 2g
U形管压差计
1
2
流体ρ
1´ z1
A
2´
z2
R B
p1 p2 (0 )gR
ρ0
U形管压差计
流体ρ
pa z
R
A
B
ρ0
倒装U形管压差计
ρg
A
z1 1
流体ρ
B R
2 z2
1´
2´
双液压差计（微差压差计）
p1
p2
ρ
ρb zA
R
A
B
ρa
第一章 流体流动
柏努利方程
阻力损失分析 范宁公式
3、阻力损失分析及范宁公式
机械能阻力损失分析－存在内摩擦力 动量传递过程－存在速度差 （壁面速度为零，中心速度最大）
范宁公式－计算宏观机械能损失 直管阻力 局部阻力
阻力损失分析
阻力损失分析
牛顿粘性定律： 粘度：
.
du
dy
物性之一，反映流体粘性大小。液体粘度随
温度升高而降低，气体粘度随温度升高而增大
1cP = 0.01P = 10-3 Pa·s
P2
g
hf
m
Z1g
u12 2
P1
We
Z2g
u22 2
P2
Wf
J / kg
gZ1
u12
2
P1
We
gZ2
u22
2
P2
Pf Pa
特点：必须在连续、稳定的条件下使用，沿着流体流 动的方向列方程，注意起始和终止截面的选取。
1、柏努利方程－机械能守恒方程
机械能：可直接用于流体输送，相互之间可 以转化，也可直接转变为热和内 能。包括位能，动能，压力能和 外功。
体积流量VS ：Vs=V/τ，m3/h。 质量流量mS ：ms=m/τ，kg/h。
体积流量与质量流量的关系： ms Vs 流速u：平均流速， u Vs m/s 。
A 质量流速G ：G=ms/A，kg/(m2·s)。
流速与流速的关系： ms Vs uA GA
流量与流速
管径的估算： d 4Vs
u 选定u后估算出d，再圆整到标准规格。
适宜流速：通常水及低粘度液体的流速为 0.5～3m/s，一般常压气体流速为10～30m/s ， 饱和蒸汽流速为20～40m/s等。密度大或粘度大 的流体，流速取小些；对含固体杂质的流体，流 速取大些，以避免固体沉积。
连续性方程
任意流体，
ms 1u1A1 2u2 A2 uA 常数
流动型态
流型判据——雷诺准数： Re du
层流：Re≤2000 ，此时流体各个质点互不混杂， 平行于管轴向前运动；
过渡流： 2000 <Re <4000 ，按湍流处理； 湍流：Re≥4000 ，流体质点不仅沿管轴运动，
而且还做不规则的径向脉动。
流体的流动型态
雷诺准数的物理意义： Re反映了流体流动中惯性力与粘性力之比，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍 动愈剧烈，内摩擦力也愈大。 粘性力： u 使流体保持层流的趋势。
热和内能：不能直接转化为用于流体输送的 机械能。
压力
换算关系：
1atm=1.013×105Pa =760mmHg =10.33mH2O=1.033kgf/cm2
液柱高度与压力的关系:
p gh
注：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种 类，如600mmHg，10mH2O等。
表压、真空度与绝对压力之间的关系
力和局部阻力）； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速
管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结 构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。
2.熟悉的内容
流体的连续性和压缩性、稳定流动与不稳定流动； 层流与湍流的特征； 管内流体速度分布公式及应用； 哈根-泊谡叶方程式的推导； 复杂管路计算要点； 正确使用各种数据图表； 边界层的概念。
1 静止液体内部的压力仅是高度的函数，与容器大小和形状 无关。
2 自由液面上的压力p0↑，液体内各点压力p↑。——压力 传递原理。
3 在静止的、连续的同一液体同一水平面上各点的压力相等。 4 气体为可压缩流体，基本方程式不适用于气体，但在空间
小、压力变化不大时，ρ≈常数，可用于气体。因为ρG
<< ρ L，∴认为整个气体空间p相等。
第一章 流体流动
静力学方程
管路计算
柏努利方程 连续性方程
阻力损失分析 范宁公式
液柱压差计
流量测量
基本要求:
了解流体流动的基本规律，要求熟练掌 握流体静力学基本方程、连续性方程、 柏努利方程、范宁公式的内容及应用， 在此基础上解决流体输送的管路计算问 题。
1.掌握的内容
流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内的流动阻力计算（直管阻
运动粘度：
m2/s。
剪应力与动量通量
相邻两流层，由于速度不同，具有的动量 不同。高速流层中一些分子在随机运动中进入 低速流层，与速度较慢的分子碰撞使其加速， 动量增大，同时，低速流层中一些分子也会进 入高速流层使其减速，动量减小。由于流层之 间的分子交换使动量从高速流层向低速流层传 递。由此可见，动量传递是由于流体内速度不 等，动量从速度大处向速度小处传递。