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小孔光阑选模图
由于在谐振腔的不同位置，光 束半径不同，所取小孔光阑的 大小也因放置位置而异，一般 按照该处基模光斑半径的3~4倍 来确定光阑孔径。
为了扩大基横模体积，充分利用 激光工作物质，常采用聚焦光阑 法选模，如图所示。 聚焦光阑选模
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（2）、腔镜微倾斜
对于平面腔，当腔镜倾斜时基模损耗增加最显著，腔的偏
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1 ）.小孔光阑选模 在谐振腔内设置小孔光阑或限制工作物质横截面积可降低谐振腔 的菲捏耳数,增加衍射损耗,从而使激光器实现基横模运行。这一方 法的实质是使光斑尺寸较小的基模元阻挡地通过小孔光阑,而光斑尺 寸较大的高阶横模却受到阻拦而遭受较大的损耗。由于在谐振腔的 不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光阑的大小因其位置而异,如下图 所示。
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一、激光器的纵模频谱分布
激光器能够满足振荡条件而起振并最终形成稳态振荡
的纵模数是由其放大介质的增益及其饱和特性、光学 谐振腔的损耗和限模特性所共同决定的。
为简单起见，假设激光器是以单横模振荡。忽略由放
大介质原子相移所引起的频率牵引效应，激光器纵模 的频谱分布近似是等间隔的，纵模差q=c/2L，取决 于谐振腔的光学腔长L= L，各个可能的振荡的纵模 都近似具有相等的腔损耗。
1、均匀加宽激光器中的模竞争 ( 1).增益曲线均匀饱和引起的自选模作用
G , I 1
j
G 0 M I j
Is j
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图二
图三
图四
在均匀加宽激光器中,几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果 总是靠近中心频率v0的一个纵模得胜,形成稳定振荡,其他纵模都被抑熄灭。因此, 理想情况下,均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频率总是谱线中 心频率附近。 同样,不同横模间也会发生上述竞争过程,由于不同横模具有 不同的阈值,竞争的情况比较复杂。
横向“烧孔”的存在极大的消除了不同频率的横模之
间的竞争，从而维持了激光器的多横模振荡。
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2、激光器的振荡模的偏振态
激光器的每个振荡模TEMmnq都可能有两个彼此独立、相
互正交的偏振态存在，它们属于两个独立的振荡模式。
若激光器放大介质和谐振腔对这两种偏振态的同一TEMmnq
os H G 0 0 l

1
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对于具有高斯线型函数的非均匀加宽激光器，
os D G 0 0 l ln ln 2
可见，激光器的振荡频谱分布范围正比于介质的共振 跃迁荧光线宽， os且随着激发参量的增大而增宽； 可以起振的纵模数则随着os的增大或q而增多。
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如果激活粒子的空间转移很迅速,空间烧孔便无法形成。 在气体工作物质中,粒子作无规热运动,迅速的热运动消除了空 间烧孔,所以以均匀加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵 模振荡。在固体工作物质中,激活粒子被束缚在晶格上,借助粒 子和晶格的能量交换形成激发态粒子的空间转移,激发态粒子 在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时 间,所以空间烧孔不能消除。如不采取特殊措施,以均匀加宽为 主的固体光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波 腔内,光强沿轴向均匀分布,不存在空间烧孔,因而可以得到单 纵模振荡。 激光器中,除了存在轴向空间烧孔外,由于横截面上光场分布 的不均匀性,还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的 尺度较大,激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。 不同横模的光场分布不同,它们分别使用不同空间的激活粒子, 因此当激励足够强时,可形成多横模振荡。
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2.空间烧孔引起多模振荡
我们再来看频率为νq‘的另一纵 模, 其腔内光强分布示于图 (c)。由图可见, q'模式的波 腹有可能与q模的波节重合 而获得较高的增益,从而形成 较弱的振荡。以上讨论表明, 由于轴向空间烧孔效应,不同 纵模可以使用不同空间的激 活粒子而同时产生振荡,这一 现象叫做纵模的空间竞争。
振荡模式是激光器的重要工作和输出参数。
振荡模式结构不仅影响激光器的工作特性， 更直接决定着激光器输出激光束的光束质量、光的 相干性，甚至影响到输出激光功率。
通常的激光器中，满足振荡阈值条件及相位 条件并最终形成稳态振荡的光波模数往往都是多个 。这种多模式振荡激光器输出的激光束单色性、方 向性、相干性都受到很大局限。因此，根据应用对 激光束的不同要求，相应产生了对激光器的各种模 式选择技术。
2 os
该方法适用于荧光线宽较窄的激光器。
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（2）、腔内置入倾斜的法—珀标准具
若在腔内插入标准具或构成组合腔，则由于多光束干涉 效应，谐振腔具有与频率有关的选择性损耗，损耗小的纵 模形成振荡，损耗大的纵模则被抑制。
上图为腔内插入法-泊标准具的激光器。由于多光束干 涉，只有某些特定频率的光能透过标准具在腔内往返传播， 因而具有较小的损耗。其他频率的光因不能透过标准具而 具有很大的损耗。
模提供相同的增益和损耗，则这两种不同偏振态的模将同 时起振，它们具有相同的频率和空间分布，甚至相同的光
强，激光器将输出非偏振光
由于相互正交的这两种偏振态的模彼此独立，相互之间也
会出现模式竞争。
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三、激光器的模式选择
激光的优点在于它具有良好的方向性、单色性和相干性。
理想激光器的输出光束应只具有一个模式,然而若不采取选 模措施,多数激光器的工作状态往往是多模的。含有高阶横 模的激光束光强分布不均匀,光束发散角较大。含有多纵模 及多横模的激光束单色性及相干性差。激光准直、激光加 工、非线性光学研究、激光中远程测距等应用均需基横模 激光束。而在精密干涉计量、光通信及大面积全息照相等 应用中不仅要求激光是单横模的,同时要求光束仅含有一个 纵模。因此,如何设计与改进激光器的谐振腔以获得单模输 出是一个重要课题。
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第二节激光器的振荡模式和模式选择
教学要求：
了解激光器的纵模频谱分布； 理解激光器的横模和振荡模的偏振态；
掌握激光器模式选择的方法
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主要内容
一、激光器的纵模频谱分布 二、激光器的横模和振荡模的偏振态 三、激光器的模式选择
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2、非均匀加宽激光器的多纵模振荡
氦氖激光器模式分析实验看到的1米2腔长激光器产生 13个纵模就是非均匀增宽的结果，这主要是多普勒效 应引起的非均匀增宽。
在非均匀加宽激光器中,假设有多个纵模满足振荡条件,由
于某一纵模光强的增加,并不会使整个增益曲线均匀下降, 而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔,所以只要纵模间 隔足够大,各纵模基本上互不相关,所有小信号增益系数大 于Gt的纵模都能稳定振荡。
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2、偏振模的选择
采用光学起偏器，可将非偏振光转换为偏振光。为克
服腔外起偏器吸收激光器一半的输出功率的弊端，常 采用内置起偏器法。这样，可以有效避免由于两种偏 振模间的功率起伏所造成的噪声。
谐振腔的内置起偏器只对一种偏振模呈现“透明”或
低损耗。这时，放大介质将全部反转原子或增益提供 给幸存的偏振模，保证了激光器有较高的输出功率。 大多数气体激光器中常常借助布儒斯特（Brewster） 窗片实现腔内偏振模的选择。
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如图，按振荡增益的阈值条件所决定的激 光器振荡的频率选择为os,激光器可能的 纵模数M近似表示为：
os M q 其中， os可以根据小信号 增益系数以及阈值条件 G0()l= 确定。对于具有洛
仑兹线型函数的均匀加宽 激光器，
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二、激光器的横模和振荡模的偏振态 1、激光器的横模
在由稳定球面腔构成的激光器中，谐振腔允许一系列
横模存在，使激光器振荡及输出的光束的空间横向分 布依赖于谐振腔的几何结构和放大器介质的形状。 当只有TEM00模满足振荡条件时，输出高斯光束，其 频率是等间隔的，间隔为c/(2L) 。 当高阶模也满足振荡条件而振荡时，输出厄米—高斯 光束，其频率是等不间隔的。 不同的横模，腔损耗不同，光斑半径也不同。因而在 腔内占的体积大小不同，高阶模的腔损耗虽大，但增 益却可能较大。这些均影响实际激光器的振荡模式和 输出特性。
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具有布儒斯特窗的气体激光器结构如下图 所示。
该激光器在入射面内偏振的模将无反射损耗地通过布儒斯
特角安置的窗，垂直于它的偏振模将遭受大的反射损耗而 不能振荡。
在某些晶体和半导体激光器中，由于放大介质本身的各向
异性，两偏振模竞争的结果只以某种偏振模振荡输出。
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(2).空间烧孔引起多模振荡
由以上分析可知,均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上,当激发较强 时往往出现多纵模振荡。激发越强,振荡模式越多。下面分析产生这一现象的 原因
如图 (α)所示,当频率为q的纵模在腔内形成稳定 振荡时,腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大,波 节处光强最小。因此虽然q模在腔内的平均增益系 数等于G t,但实际上轴向各点的反转集居数密度和 增益系数是不相同的,波腹处增益系数(反转集居数 密度)最小,波节处增益系数(反转集居数密度)最大。 这一现象称作增益的空间烧孔效应。
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模式选择主要包括横模选择、偏振模选择和纵模选择。 1、横模选择 横模选择的目的：在激光器中扼制高阶横模的振荡，使激光 器只以基横模振荡即TEM00模振荡，以保证激光束优良的 方向性和单色性。 谐振腔中不同横模具有不同的损耗是横模选择的物理基础。 在稳定腔中,基模的衍射损耗最低,随着横模阶次的增高,衍 射损耗将迅速增加。 扼制高阶横模的具体方法主要有：在腔内加置限模光阑、腔 镜微倾斜、适当选取谐振腔结构参数。