浙江省杭州市某重点初中2018年招生考试数学试卷一、填空。

（共18分）（共9题；共18分）1.根据最新信息显示，目前中国人口总数约有1409517400人，改写成“亿”作单位的数约是________亿，（保留两位小数）2.1200g=________kg 1.5L=________mL3.“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，那么□里最大是________。

4.下面直线上点A表示的数是________，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是________.5.比较大小。

a× ________a+ （a>0） 4.32÷ ________4.32×0.256.将图中阴影部分面积与整个图形面积的关系分别用分数、百分数表示。

________=________%7.院子里有鸡和兔共12只，一共有34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设鸡有x只，列出方程是________。

8.如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的?它是将三角形ABC________。

9.如图，用铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1dm，那么，做成的圆柱底面周长是________dm，高是________dm。

二、选择。

（共16分）（共8题；共16分）10.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。

A. 24.70kgB. 24.80kgC. 25.30kgD. 25.51kg11.从下面四条线段中选出三条，能围成一个三角形的是（）.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12.太阳到地球直线距离的平均值为149597870.7千米，光速大约是30万千米/秒，光从太阳到达地球大约需要（）秒.A. 5B. 50C. 500D. 500013.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。

A. 1：5B. 25：1C. 2：1D. 5：114.王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（）种。

A. 1B. 2C. 3D. 415.从下面的数字卡片中任选两张求和，和可能是7，8，9，10，11，可能性最大的是（）.A. 7B. 8C. 9D. 1016.数m、n、t在直线上的位置如图所示。

下列式子结果与数t最接近的是（）。

A. n+mB. n×mC. m÷nD. n÷m17.下面不能用方程“ x+x=60”来表示的是（）。

A. B.C. D.三、计算与操作。

（共26分）（共3题；共26分）18.直接写出得数。

687+95= 0.46+4.9=0.5×2.4= 0.84÷0.7= 2.6× =1.25× ×8=19.计算（写出必要过程）。

①3.6+6.4×0.65②20-3.69÷1.8③④18.8×4+1.2÷0.25⑤118×⑥（0.74-0.74× ）÷0.3720.求未知数x。

（1）60%x+12×45%=7.8（2）四、填空。

（共14分）（共7题；共14分）21.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。

如果AB=6cm，那么AE=________cm。

22.前几年，孙老师用8400元买了一台笔记本电脑，最近想更换一台价值12000元的新笔记本电脑，如果将旧电脑六折出售，孙老师再添________元才能购得新电脑。

23.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润________万元。

24.一个圆柱形杯子中装着一些水，下图表示的是杯子中水的高度与体积的变化情况，请根据图，回答问题：（1）如果水的高度是7cm，水的体积是________cm3。

（2）如果水的体积是350cm3，此时水的高度是________cm。

25.下图阴影部分的面积是________cm2。

26.有甲、乙两个长方体容器（如图），把一瓶水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的体积相同，甲、乙两个容器中水的高度比应该是________：________。

27.图中两个物体都是用棱长为1厘米的正方体搭成的，这两个物体的表面积相差________cm2。

五、解决问题。

（共26分）（共6题；共26分）28.体育课上进行40m的跨栏运动。

跑道上等距放置了4个栏架，每两个栏架之间距离为5.5m。

（1）跑道起点与第一个栏架之间的距离是12m，莫老师用卷尺测量后再放置栏架，如果将卷尺的“0m”与起点重合，第4个栏架在卷尺的多少米处?（2）小宇完成40m跨栏需用时9.7秒，如果没有栏架，小宇跑40m只需用时8.1秒。

每个跨栏动作需要多少秒？29.已知三角形ABC的三个顶点的位置分别是A（5，3），B（-2，0），C（5，0）。

如果每个单位长度是1cm，那么，三角形ABC绕BC旋转一周所得到的图形的体积是多少?30.大正方形的周长是36厘米，a：b=1：2，则小正方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米?31.已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决?把你想到的办法表达清楚，不必解答。

32.某工程队修一条路。

原计划每天修25m，20天修完。

实际前两天修100m，照这样的效率，实际几天可修完?小明的方法是：（25×20）÷（100÷2）。

还有好多别的方法，请你用“比和比例”知识解决问题。

33.农夫将苹果树种在正方形果园里。

为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种了一些针叶树。

在下图中，你可以看到农夫种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律。

（1）请你分别用含有n的式子表示苹果树和针叶树的数量。

（2）当农夫种的苹果树列数为多少时，苹果树的数量会等于针叶树的数量?答案解析部分一、填空。

（共18分）1.【答案】14.10【解析】【解答】1409517400≈14.10亿.故答案为：14.10 。

【分析】改写成用“亿”作单位的数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答.2.【答案】1.2；1500【解析】【解答】1200g=1200÷1000=1.2kg；1.5L=1.5×1000=1500mL.故答案为：1.2；1500.【分析】根据1kg=1000g，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.3.【答案】7【解析】【解答】“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，因为8+6=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，所以□里最大是7.故答案为：7.【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答.4.【答案】-2；-0.5【解析】【解答】下面直线上点A表示的数是-2，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C 表示的数是-0.5 。

故答案为：-2；-0.5 。

【分析】观察数轴可知，每格代表1，A点在0的左边第2格，表示-2，B在1处，则线段AB之间长度是3，点C是线段AB的中点，3÷2=1.5，那么点C表示的数是-0.5 。

5.【答案】<；>【解析】【解答】因为＜1，所以当a＞0时，a×＜a，a＜a+，则a×＜a+（a>0）；因为4.32÷=4.32×4，4＞0.25，所以4.32÷＞4.32×0.25 。

故答案为：＜；＞.【分析】一个非0数乘真分数，积小于这个数；一个非0数加一个非0数，和大于这个数，据此比较大小；根据分数除法的计算方法，除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此将除法变成乘法，然后依据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大，据此解答.6.【答案】；41.6【解析】【解答】可以转化为：；=5÷12≈41.7%。

故答案为：；41.7 。

【分析】观察图可知，先找出平行四边形左右对边的中点，连接中点，将平行四边形平均分成12份，将左上方的三角形通过剪拼、平移到右下角，刚好合成5份，也就是阴影部分面积占整个图形面积的，然后把分数化成百分数，用分子除以分母，结果除不尽时，保留三位小数，据此解答.7.【答案】2x+4（12-x）=34【解析】【解答】院子里有鸡和兔共12只，一共有34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设鸡有x只，列出方程是：2x+4（12-x）=34.故答案为：2x+4（12-x）=34.【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设鸡有x只，则兔有（12-x）只，用每只鸡的脚数×鸡的只数+每只兔的脚数×兔的只数=脚的总数，据此列方程解答.8.【答案】绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②【解析】【解答】如图，，三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.故答案为：绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，观察可知，以三角形的一个顶点A为旋转中心，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，据此解答.9.【答案】3.14；2【解析】【解答】底面周长：3.14×1=3.14（dm）；高：1×2=2（dm）.故答案为：3.14；2.【分析】观察图可知，已知圆的直径，要求圆柱的底面周长，用公式：C=πd，据此列式解答；圆柱的高是两个小圆的直径和，据此列式解答.二、选择。

（共16分）10.【答案】B【解析】【解答】最多：25+0.25=25.25（kg），最少：25-0.25=24.75（kg）,选项A，24.70kg＜24.75kg，质量不合格；选项B，24.75kg＜24.80kg＜25.25kg，质量合格；选项C，25.30kg＞25.25kg，质量不合格；选项D，25.51kg＞25.25kg，质量不合格.故答案为：B.【分析】根据质量标准，先求出合格质量的范围，24.75kg＜合格质量＜25.25kg，据此判断.11.【答案】D【解析】【解答】选项A：①②③，因为0.7+1.4=2.1，所以不能围成一个三角形；选项B：①②④，因为0.7+1.4=2.1，2.1＜2.9，所以不能围成一个三角形；选项C：①③④，因为0.7+2.1=2.8，2.8＜2.9，所以不能围成一个三角形；选项D：②③④，因为1.4+2.1=3.5，3.5＞2.9，所以能围成一个三角形.故答案为：D.【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断.12.【答案】C【解析】【解答】30万千米=300000千米，149597870.7÷300000≈500（秒）.故答案为：C.【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1万千米=10000千米，然后用路程÷速度=时间，据此列式解答.13.【答案】D【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1故答案为：D.【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.14.【答案】B【解析】【解答】图1的周长：（8+6）×2=14×2=28（m）图2的周长：（8+6）×2=14×2=28（m）图3的周长：（8+6）×2+两小段的长度=14×2+两小段的长度=28+两小段的长度图4的周长=8+8+两条斜边长度＞28m.故答案为：B.【分析】此题主要考查了不规则图形的周长计算，通过平移可以计算出不规则图形的周长，据此解答. 15.【答案】C【解析】【解答】3+4=7，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11，从3、4、5、6中任选两张求和，和可能性最大的是9.故答案为：C.【分析】根据题意可知，从4张数字卡片中任选两张求和，应用排列和组合的方法，先列举出所有的情况，然后看哪种和的情况最多，可能性就最大.16.【答案】D【解析】【解答】数m、n、t在直线上的位置如图所示：下列式子结果与数t最接近的是n÷m.故答案为：D.【分析】观察图可知，n点表示的数据是m点表示的数据的2倍多一些，t点所在的位置比2多一些，据此用n与m相除，结果与t最接近，据此解答.17.【答案】D【解析】【解答】选项A，列方程为：x+x=60；选项B，列方程为：x+x=60；选项C，列方程为：x+x=60；选项D，列方程为：x+x=60.故答案为：D.【分析】此题主要考查了方程的应用，解题的关键是找准图中的等量关系，据此列方程解答.三、计算与操作。