第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢vx vyj ,大小 r|v |収~y 2"运动方程 r r tx x t运动方程的分量形式y y t位移是描述质点的位置变化的物理量 △ t 时间内由起点指向终点的矢量 △ r B r A路程是△t 时间内质点运动轨迹长度 s 是标量明确F 、 r 、 s 的含义（r r s ）2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）3. 加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均速度U DtDr=Vxr + Dyj rVt DC=U xi+U y j瞬时速度（速度）v 呱知速度方向是曲线切线方向）V x i V y j ，vdr dtdx dt2dydt2 Vyds dtdrdt速度的大小称速率。
平均加速度a — 瞬时加速度（加速度）t△叫r d dtd 2r dt 2a 方向指向曲线凹向a2竽 .2, 2d x.d y2 i2 dt 2dt 22 2 a x a y2dV x dtdV y 2 dt2 2 22d 2x d y .dt 2dt 2xi yj ，△ r\ ^x 2 y二.抛体运动运动方程矢量式为r r 1 r 2 r V o t - gtx v 0 cos t （水平分运动为匀速直线运动） 分量式为1 2 .................... ............................v 0 sin t - gt （竖直分运动为匀变速直线运动y 2三.圆周运动（包括一般曲线运动）ds1.线量：线位移s 、线速度V —dtdV（速率随时间变化率） dt2卷（速度方向随时间变化率第二章牛顿运动定律主要内容、牛顿第二定律说明：（1）只适用质点；（2） F 为合力（3） a 与F 是瞬时关系和矢量关系;物体动量随时间的变化率罟等于作用于物体的合外力FF i 壬即:r dP dmv F=—dt dtr常量时Frmadt切向加速度a t法向加速度a n 2.角量：角位移 （单位rad ）、角速度知单位rads 1)即（单位rad S23.线量与角量关系： s R 、4.匀变速率圆周运动 :V V o at（1）线量关系s V st 1.2at2V 22 Vo2as、a ta n角量关系ott 2⑵v= R 角速度&（4）解题时常用牛顿定律分量式r r F x ma xF ma F y ma y （ 一般物体作直线运动情况）2F n ma n m#-（法向）（物体作曲线运动）F t ma t m -（切向）dt运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤:1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）； 4）文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m 10 kg 的小球挂 在倾角300的光滑斜面上，求1（1）当斜面以a 1 g 的加速度水平向右运动时,3 ⑵ 绳中张力和小球对斜面的正压力 解：1）研究对象小球2) 隔离小球、小球受力分析3) 建立坐标，列运动方程(一般列分量式)X :F T COS 30° N sin 30° ma (1)y: F T Sin 30° N COS 30 ° mg 0 (2)4) 文字运算、代入数据X :、、3F T N 2ma ( a £g) (3)y: F T 、3N 2mg (4)1 1 F T -mg (1)一 10 9.8 1.577 23 22）隔离物体、受力分析 对研究物体的单独画一简图，进行受力分析） （平面直角坐标系中） （自然坐标系中） F ma77.3N(2)由运动方程，N = 0情况x: F T cos300 ma第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一. 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量 r t 2vI Fdt 称为在t 1 t 2时间内,力F 对质点的冲量。
质量m 与速度v 乘积称动量P mJ2.质点的动量定理：1 t 2 r rF gjt mv 2t1r mw质点的动量定理的分量式：I xt2t F x dt mv 2x mv 1x彳I y t2F y dt mv 2y mv 1yt 1I zht 2F z dt mv 2z mv 1zt13.质点系的动量定理：t 2nrF ex dtt1in r n rmMm io v ioiir r P P °I xP x P1 ox质点系的动量定理分量式I y P y P oyI zP zP oz动量定理微分形式，在dt 时间内r:FdtdP 或 F 二 dPdt4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nn「 n「F 外 = F i 0, 贝 UmM=m i°V i0=恒矢量i 1iimg cos30°F T 9tg30°10 9.8 0.86677.3 0.577 68.5Noy: F T sin 30 =mgoa= ggctg309.8 ^3 17%E po 0 E p(x,y,z)% ° F drA(x,y ,z)1 1万有引力作功：w GMm —「b r a 重力作功：w mgy b mgy a弹力作功：w - kx/ - kx^2 2三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理1 1质点动能定理：W - mv2 - mv^2 2作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量W|ex W|Inimv 2若F x0,则mM x G恒量动量守恒定律分量式：若F y0,则IIC2恒量若F z0,则my C3恒量i二.功和功率、保守力的功、势能1. 功和功率：一一 b v r b质点从a点运动到b点变力F所做功W F dr Feos dsa a恒力的功：W F eos r rr功率：p ■dw F eos v F gVdt2•保守力的功一r r物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零?Fgdr 0l3. 势能保守力功等于势能增量的负值，w E p E p0VE p物体在空间某点位置的势能E p x,y,z22 mv 102.角(圆)频率w :w =2pn=半，取决于振动系统的性质对于弹簧振子w = 、对于单摆3.相位 ----- w t + j ，它决定了振动系统的运动状态 t0的相位一初相j = arctg-V 0 wx 0X ° 0， V 00， 在第一象限， 即 取(0 : -) 2X ° 0， V 00， 在第二象限， 即取(- 2:)X 00， V 0 0， 在第三象限， 即 取(-： 3)1rV0 4 ---rV0 + -rV0 ——>V 。
，s 粉机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变W ex W ,n (E k E p ) (E k0 E po )第五章机械振动主要内容一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：F kx简谐运动运动学特征：a 简谐运动方程： x = A cos(wt + j ) 简谐振动物体的速度：v =空=-wA sin (wt + j ) dt 加速度 a=密=-w 2A cos (wt + j ) dt 2 速度的最大值V m = wA ，加速度的最大值a m = w 2A二. 描述谐振动的三个特征物理量21. 振幅A : A = J x ： +淫，取决于振动系统的能量。
V wexW nc"exin当 W W nc 0j 所在象限由X o 和V o 的正负确定：(x,v )即2)x0 0, v0 0,在第四象限’即取(三.旋转矢量法简谐运动可以用一旋转矢量(长度等于振幅)的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述r r1. A的模A二振幅A ,2. 角速度大小=谐振动角频率3. t 0的角位置是初相4. t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位t5. 矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。
四.简谐振动的能量以弹簧振子为例：2 AE E k E p -mv2 -kx2 - mp 2 2 2五.同方向同频率的谐振动的合成设X i A- cos t -x2 A2 cos t 2x x1 x2 A cos( t )合成振动振幅与两分振动振幅关系为:A A1 A2 2A1A2 cos( 2 1)A1 sin 1 A2 sin 2 tg —-- -A1 cos 1 A2 cos 2合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
2k k 0 1 2L A 从；A2A1A2 A1 A2(2k 1) k 0 1 2L A , A2A 2A1A2 A A2一般情况，相位差2 1可以取任意值|A1 A2 A |A1 A2第六章机械波主要内容一. 波动的基本概念1. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播。
2. 波线——沿波传播方向的有向线段。
波面一一振动相位相同的点所构成的曲面 3. 波的周期T :与质点的振动周期相同。
4. 波长：振动的相位在一个周期内传播的距离5. 振动相位传播的速度。
波速与介质的性质有关 二. 简谐波沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程 y Acos[ (t X)u]A cos[2 (半 X )]质点的振动速度v yASin[(tx —) u这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程 t xy A cos 2 ()三. 波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定, 地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件: (1)212 2k(k 0,1,2,)时，AA 2(振幅最大，即振动加强)212 ■r 2_2k 1(k 0,1,2,)时，AA 1 A 2(振幅最小，即振动减弱)(2)若21(波源初相相同)时，取 「2 「1称为波程差。
「2 「1 2k (k 0,1,2,)时，A A 1 A 2 (振动加强)「2 「1 2k 1 - (k 0,1,2,)时，A A 1 A 2 (振动减弱)；质点的振动加速度2A cos[ (t-) ]u相遇区域内出现有的其他情况合振幅的数值在最大值A1 A2和最小值A1 A2之间。
1第七章气体动理论主要内容PV C PV 1 PV 2 . J m P nkTPV RT ; T T 1 T 2 M.理想气体状态方程: R 8.31J kgmol ; k 1.38 10 23Jk ; N A 6.022 1023mol 1 ; R N A *二. 理想气体压强公式 2 1 ~2 p - n 匚 _kt -mv 分子平均平动动能3 2 三. 理想气体温度公式 匚 1mv 2 3kT2 2四. 能均分原理 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。