热。
（3）成分过冷与结构 ·当固液交界面前沿出现成分过冷时， 交界面就不
稳定了，不再保持平面结构。
· 按过冷度的大小，开始形成晶胞、晶胞树枝晶、 树
枝晶结构。
· 随成分过冷度的增加，结构形貌由晶胞发展为树 枝
晶。
8.1.3.3 树枝晶凝固
图8－8为晶体长大成树枝晶示意图。铁为立方晶格，成 正六面体结晶，由于结晶总是在结晶面溶质偏析小的地 方和结晶潜热散出最快的地方优先生长，在晶核长大过 程中，棱角比其他方向导热性好，而且棱角离未被溶质 富集的液体最近。因此棱角方向长大速度比其他方向要 快，从八个角成长为菱锥体的尖端，其生长方向几乎平 行于热流，构成树枝晶主轴，称之为一次树枝臂。垂直 于一次枝晶臂而长出分叉的枝晶叫二次枝晶臂。冷却速 度继续增加时，在二次枝晶臂上垂直长出三次枝晶臂， 这些枝晶彼此交错在一起宛如茂密的树枝。从而使结晶 潜热从液体中可以很容易的通过彼此连接的枝晶而传导 出来，直到完全凝固为止
试验指出，二次枝晶间距与区域凝固时间 tc 关系如图8－14。它
们的经验关系式：
l 0.00716tc0.5 (1.5%C,1.1%Mn) lI 0.0518tc0.44 (0.6%C,1.1%Mn)
树枝晶间距对钢锭结构、显微偏析有重要影响。实际钢锭凝固时 凝固速度与温度梯度不可能彼此独立变化，而通过凝固时放出热 量来影响整个凝固过程。这样就可用冷却速度来控制树枝晶间距 ，以得到细的树枝结构。而影响冷却速度最重要的因素是凝固方 法。图
第八章 钢的凝固理论
凝固理论
凝固理论
8.1 钢液结晶与凝固结构
8.1.1 均质形核
（1）新核的形成引起系统的自由能的变化： · 体积自由能的下降： ΔGv＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB)) 式中：γ：球形晶核的半径；GA：A相体积自由能； GB：A相体积自由能 · 表面自由能的增加： ΔGF＝4πγ2σ 式中：σ：A、B两相界面自由能
与冷却水界面2%。
三、影响结晶器传热的因素
结晶器锥度 结晶器保护渣 冷却水质 结晶器材质 钢水成分
经研究表明，坯壳厚度的生长服从均方根 定律 ：
DK t
K受各种因素的影响，在一定范围内变化，板 坯结晶器的K值一般取18～22mm·mm-0.5。
8.3 .2 二冷区的传热与凝固
一、 二次冷却传热特点
显热：指从固相线冷却到出铸机时，表面温度达到 1000℃左右时放出的热量。
上述热量的放出是通过辐射、传导和对 流三种方式进行。钢水的凝固传热是在三个冷 却区内实现的，即结晶器（一次冷却）、包括 辊子冷却系统的喷水冷却区（二次冷却）和向 周围辐射传热（三次冷却）三个区域。
辐射传热区一般是从完全凝固后开始的。 而从结晶器到最后一个支撑辊之间的传热包括 了三种传热机制的综合作用。
8.1.3 晶体的长大
1.1.3.1 晶体的长大的能量消耗 － 原子的扩散 － 晶体的缺陷 － 原子的粘附 － 结晶潜热的导出
8.1.3.2 晶核长大的驱动力－成分过冷理论
（1）成分过冷的产生 · 纯金属凝固：过冷是靠模壁向外传热控制 · 合金凝固： 选分结晶 溶质元素在固相和液相的再分配 溶质浓度的不同使液相线温度不同
（3）中心等轴晶 ·伴随疏松、缩孔和 偏析
8.1.4.4 凝固结构对产品性能的影响
（1）柱状晶的枝干较纯，而枝晶间偏析 严重，钢的力学性能具有方向性， 特别是钢的横向性能和韧性降低。
（2）柱状晶的交界面，由于杂质（S、P、 夹杂 物）富集，是裂纹容易扩展的 地方，加工时易脆裂。
（3）柱状晶充分发展，形成穿晶结构， 会造成中心疏松和缩孔，降低致密度。
从二冷的传热方式可以说明，要提高二冷区 的冷却效率，就必须研究喷雾水滴与高温铸坯 之间的热交换。可用对流传热方程来表示：
hS W
要提高二冷区冷却效率和保证板坯质量就要 提高h值和在二冷区各段值的合理分布。
T T f
0.208 0.133 0.110 0.174 0.206 0.161 0.186 0.181
8.1.2 非均质形核
上图为一个平面的夹杂物上形成一个半球缺的固体晶核，晶核与液
体、固体有三个界面。处于平衡时：
cos lr cx lc
式中： 为界面张力； 表示晶体在夹杂物表面的润湿倾向。
铸坯从出结晶器开始完全凝固这一过程称 为二次冷却，二冷传热的主要方式和比例：
传热方式
约占比例 %
冷却水加热与蒸发
55
铸坯辐射
25
辊子传导
17
空气对流
3
在设备和工艺条件一定时，板坯辐射 传热和辊子传导传热变化不大，喷淋水的传 热就占主导地位，铸坯中心的热量是通过坯 壳传导铸坯表面的，当喷雾水滴打到铸坯表 面时就会带走一定的热量，而铸坯表面温度 会突然降低，使中心与表面形成很大的温度 梯度，而这就成了铸坯冷却的动力。
结论是：在一定温度下，任何大于临界半径的晶核趋向于长大， 小于临界半径晶核趋向消失。
表8－1纯液体金属结晶过冷度
金属
Sn Pb Al Cu Mn Fe Ni Co
熔点
f (K)
505.7 605.7 931.7 1356 1493 1803 1725 1736
过冷度
ΔT(k)
103 80 130 130 308 295 319 330
，形核速率比较如图4-4。非均质形核的过冷度比均质形核大为减少。在实际生 产中主要是非均质形核，除模壁表面作为“依托”形成晶核外，液体金属中需含 有两类小质点：一类叫活性质点，如金属氧化物（Al2O3），其晶体结构与金属 晶体结构相似，它们之间界面张力小，可作为“依托”而形成核心。另一类是难 熔物质的质点，它们的结构虽然与金属晶体结构相差较远，但这些难熔质点表面 往往存在细微凹坑和裂纹，其中尚未熔化的金属，可作为“依托”而形成晶体核 心。因此，可以在钢液中加入形核剂以细化晶粒。
4
— 180 ，cos180 0 ，晶体独立于液体中，形核功与均质形核相同；
— 0 ， cos0 1 液体中质点已是一个晶核，不需任何过冷度就可形核；
— 0 180 ，依附于外来质点形成晶核。
结论是非均质形核有效性决定于润湿角 。越小 ，形核功就越小，就易形核
8.1.4 凝固结构
1.1.4.1 钢水凝固过程的冶金特点 （1）δ －γ相的转变
·稳定的δ相（或γ相）凝固 例如： 铁素体的Cr钢
· δ相凝固后转变为奥氏体 例如：Ni-Cr奥氏体不锈钢
· δ相凝固后转变为γ，再转变为α相 例如：低碳钢
（2）钢液的流动 （3）凝固收缩 （4）裂纹敏感性 （5）凝固结构
8－15表示了不同凝固方法的冷却速度与树枝晶间距关系。由 于冷却速度的差异，故连铸坯的树枝晶结构比钢锭的要细。加 大冷却速度，可以得到较细的树枝晶结构。
文献中对二次枝晶间距与冷却速度还有不同的经验式。铃木等
人提出C 0.88% 的炭钢中：
l 709 0.395 ( : C 分，l : )
实验测定：
实验研究指出，树枝晶间距 l 与凝固速度 R 和温度梯度有关。
l CRmGn
雅可比试验不同温度梯度和凝固速度对树枝形态的影响，并测定
了 l 和 l与 R 和 G 关系，如图8－13所示。由图可得出：
上述两经验式中，对一次晶间距，指数m、n值相差较大；对二次 晶间距，m、n值近似相等。不同作者得到的m、n值相差较大。
而 2 3cos cos2 0, 故： 2r lc r 2G 0
r 2 lc
G
以 r 代入 G 得：
G 4 lc 2 2 3cos cos2 3(G) 2
非均质形核功与均质形核功相差 1 (2 3cos cos2 ) 。又知
(2)产生新相界表面自由能 Gr ：
(3)总自由能变化 G :
G

(2 3cos

c
os2

)(
1 3
r
2
G

r
2
lc
)
(4)求 G 和 r :
(G ) 0 r
(2 3cos cos2 ) 2r lc r 2G 0
(2)dx dx
式中： dT 为凝固前沿液相线温度梯度； dC 为凝
dx
dx
固前沿浓度梯度； m为液相线斜率。
当液体中实际温度低于液相线温度时就产生了成分过冷 区。那么不产生过冷的条件应该是实际温度梯度大于或 等于液相线温度梯度。即：
式中：GG为dd液Tx 体r中t 实际温或度梯度G，它m决dd定Cx于向外界的传
8.1.4.2 凝固时晶体长大方式 （1）定向生长
（2） 等轴晶长大 · 爆发形核理论 · 固体质点理论 · 成分过冷理论 · 树枝晶熔断理论 · 结晶雨理论 · 晶体游离理论
8.1.4.3 连铸坯凝固结构
（1）表皮细小等轴晶 ·厚度一般2～5mm
（2）柱状晶区 ·穿晶结构 ·上倾一定角度： 例如10度
(2)已凝固的坯壳，因发生δ→γ的相变，使坯壳向内 收缩而脱离结晶器铜板，直至与钢水静压力平衡。
(3)由于第（2）条的原因，在初生坯壳与铜 板之间产生了气隙，这样坯壳因得不到足够冷 却而开始回热，强度降低，钢水静压力又将坯 壳贴向铜板。
(4)上述过程反复进行，直至坯壳出结晶器。 坯壳的不均匀性总是存在的，大部分表面缺陷 就是起源于这个过程之中。
8.3 连铸过程的传热和凝固
连铸机内，液体钢水转变为固态的半成品钢坯时放出 的热量包括:
过热：指钢水进入结晶器时的温度与钢的液相线温 度之差。前者也叫浇铸温度，一般把开始浇铸10mm左右 经均匀混合后在中间包测得的温度当作浇铸温度。
潜热：指钢水由液相线温度冷却到固相线温度，即 完成从液相到固相转变的凝固过程中放出的热量。