k叫做反比例函数的比例系数
（x不为０的全体实数）
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1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
5 0.4 x 1y ; 2y ; 3 y ; 4 xy 2. x x 2
5 1 5y 6x 3; 6xy 7; 7 y 2 ; 8y x. x 5
实践应用
例3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6； 求函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解 析式和自变量x的取值范围。 (3) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x ＝1.5时y的值．
实践应用
例4、（1）已知y与z成正比例，z与x成正比例。问 y是x的什么函数？ y与x成正比例 （2）已知y与z成正比例，z与x成反比例。问y是x 的什么函数？ y与x成反比例 （3）已知y与z成反比例，z与x成正比例。问y是x 的什么函数？ y与x成反比例 （4）已知y与z成反比例，z与x成反比例。问y是x 的什么函数？ y与x成正比例 当x=-4时，z=3，y=-4。请选择一题求y关于x的函 数解析式，并求当z=-1时，x，y的值。
义务教育课程标准实验教科
浙江版《数学》九年级上册
前段时间，台风“桑美”袭击仓南县， 有时反比例函数也 广大人民群众受灾严重，国家下拨价值 写成y=kx-1或k=xy 5000万元救助物资；假设受灾群众为 x 的形式. y元；则y与 万人，每人分得救灾物资为 x的函数关系式怎样？
一般形如 y= k (k是常数,k≠0)的函数称为反 x 比例函数,其中x是自变量,y是函数．
（9）y=-2x-1
(10) y
3 x2
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2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 3.若y=（a+2）x 数关系式，则a=＿。
a 2 +2a-1为反比例函
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4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ D ）
x y 1 6 2
8
3
4
x y
I
实践应用
例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）， 这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式 及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出 它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 例2、设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热 丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。 (1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为 968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的 实际意义。 (2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来 的相比，电水壶的功率将发生什么变化？
1
2
3
4
9
7
8
5
(B)
4
3
(A)
x
y
1
5
2
8 (C)
3
7
4
6
x
y
1
1
2
1/2 (D)
3
1/3
4
1/4
请你举出现实生活中反比例函 数的例子，求出反比例函数解 析式，并指出反比例系数。
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
s t= v ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 s a= b ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 2s y= x iv当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函 数关1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比 例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
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