第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
管制界限 ±1σ ±2σ ±3σ α值 31.74% 4.56% 0.27%
6 % 103
平均值移动 ±1σ ±2σ ±3σ
β值 97.72% 84.13% 50.00%
1-β值 2.28% 15.87% 50.00%
±4σ
±4σ
15.87%
84.13%
16
共同原因与特殊原因之对策
1. 特殊原因之对策（局部面） l 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 l 可以由制程人员直接加以改善 l 大约能够解决15%之制程上之问题 2. 共同原因之对策（系统面） l 通常必须改善造成变异的共同问题 l 经常需要管理阶层的努力与对策 l 大约85%的问题是属于此类系统 17
R
X1
测 定 值 X2 X3 X4
X5
X
50.2
50.6 50.6 49.8 49.8 51.2 50.4 51.0 52.2 51.0 50.6 51.2 1250
R
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
50
47 46 50 46 50 47 48 50 49 51 50 49
50
5. 变异数分析／回归分析
6
制程管制系统
制程中对策 绩 效 报 告 成 品 改 善
制
程
中 人员
对
策
设备 材料 成 品
方法
环境
7
制程管制系统
1. 制程： 制程乃指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一定 的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经观察、量 测或测试可衡量其绩效。SPC所管制的制程必须符合连续性原则。 2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关制程绩效的资料，由此提供制程的管制 对策或改善成品。 3. 制程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。 4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并修理或 报废。
X – R绘图步骤
4.求管制界限。 (1) X管制图 CL＝ X ＝50.16 UCL＝ X ＋A2R ＝50.16＋(0.58) (4.8)＝52.93 LCL＝ X －A2 R ＝50.16－(0.58) (4.8)＝47.39 (2) R管制图： CL＝ R ＝4.8 UCL＝D4 R ＝(0.11) (4.8)＝10.13 LCL＝D3 R ＝(0) (4.8)＝0
25
X – R绘图步骤
5.将管制界限绘入管制图
6.点图
7.检讨管制界限
26
X – R管制图
27
P管制图(不良率)
1.公式 (1) 公组样本大小n相等时： CL＝ P －P)/n UCL＝ P ＋3 P(1 LCL＝ P －3 P(1 －P)/n (2) n不等，且相差小于20%时： CL＝ P P(1 －P)/ n UCL＝ P ＋3 P(1 －P)/ n LCL＝ P －3
4
统计技术之应用
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 市场分析 产品设计 相依性规格、寿命及耐用性预测 制程管制及制程能力研究 制程改善 安全评估／风险分析 验收抽样 数据分析，绩效评估及不良分析
5
SPC使用之统计技术
1. 柏拉图（决定管制重点） 2. 统计检定 3. 管制图
4. 抽样计划
X A3S
B3S
~ X X/k
R R/k
X R/k
Rm Rm/(k - n 1)
~ X m A2R
3
~ X m A2R
3
R X X-Rm Rm
D4 R X E2 Rm D4 Rm
D3 R
X - E2 Rm
D3 Rm
P 3 P(1 P)/n
P - 3 P(100 P)/n
计 数 值
P Pn C U
P d/ n nP d d/k C C/k
P 3 P(1 P)/n
P 3 P(100 P)/n
n P 3 n P(1 P)
n P 3 n P(1 P)
C3 C
C-3 C
U C/ n
U 3 U/n
样本大小相同时使用 ， n=20 ~ 25 样本大小不同时使用 (为阶梯界限)n=20~25
X -R
计 量 值 -σ X
～ X-R
μ，σ未知
X
R
X X/k
X A2R
D4R
X A2R
D3R
R R/k
X X/k X S/k
μ，σ未知
X
S
～ X
X A3S
B4 S
8
常态分配
μ±Kσ
μ±0.67σ μ±1σ μ±1.96σ
在内之或然率
50.00% 68.26% 95.00%
在外之或然率
50.00% 31.74% 5.00%
μ±2σ
μ±2.58σ μ±3σ
95.45%
99.00% 99.73%
4.55%
1.00% 0.27%
9
常态分配
10
管制界限的构成
11
SPC导入流程
建 问 确 制
立 题
可 之
解 系
决 统 键 性
认 关 程 及 特
导入ＳＰＣ进行关键 制程及特性之管制 检 讨 制 程 能 力 符 合 规 格 程 序
足 够
不 足
提报及执行 制程改善计划
持 续 进 行 制 程 改 善 计 划
18
管制图的应用
决 定 管 制 项 目 决 定 管 制 标 准 决 定 抽 样 方 法
=11.54%
P(100 P)（为负值，视为0） n
32
P管制图绘图步骤
2.点绘管制图
33
计量值管制图常用之系数表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 B3 ----- ----- ----- ----- 0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490
U 3 U/n
21
X R 管制图（平均值与全距）
1.公式： (1) X 管制图 CL= X UCL= X ＋A2 R LCL= X －A2 R (2) R 管制图 CL= R UCL=D4 R LCL=D3 R 2.实例： 某工厂制造一批紫铜管，应用 X -R管制图来控制其内径，尺寸单 位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其管制界限并绘图。 （n=5）
D3 ----- ----- ----- ----- ----- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803
53 45 48 48 49 49 50 50 51 50 50 49
49
53 49 49 50 52 50 46 49 51 49 49 49
52
45 48 49 54 51 48 49 51 46 46 52 50
51
50 49 52 50 54 52 51 53 48 50 51 55
3
8 4 4 8 5 5 5 4 5 5 3 6
共同原因与特殊原因之变异
共同原因：制程中变异因素是在统计的管制状态
下，其产品之特性有固定的分配。
特殊原因：制程中变异因素不在统计的管制状态下，
其产品之特性没有固定的分配。
12
制程中只有共同原因的变异
13
制程中有特殊原因的变异
14
第一种错误与第二种错误(α risk ;β risk)
15
51
52 53 49 51 50 52 50 50 49 52 51
6
5 7 3 2 4 6 4 5 5 5 3 120
23
X R绘图步骤
1.将每样组之 X 与Ｒ算出记入数据表内。 2.求 X 与Ｒ 1,254 X X ＝ n ＝ 25 ＝50.16 R ＝ 120 ＝ 4.8 R＝ n 25 3.查系数A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝负值（以0代表） p35 24
14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25