第3章 静定结构的力分析习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。
（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。
（ ）习题3.1(4)图(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（ ）【解】（1）正确；（2）错误； （3）正确；（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；（5）错误。
从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2 填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
P习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。
习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。
习题3.2(4)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l，上侧受拉。
CDE部分在该荷载作用下自平衡；（2）M AB=288kN·m，左侧受拉；M B=32kN·m，右侧受拉；（3）F P/2；（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和QF图。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)习题3.3图【解】AM图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(a)2aa F P24 F P 5M图F Q图(b)M图F Q图(c)3P4M图F Q图(d)qa 21.5qa 22qaM 图 F Q 图(e)M 图 （单位：kN·m ）F Q 图（单位：kN ）(f)习题3.4 作习题3.4图所示单跨静定梁的力图。
(a)(b)m(c) (d)习题3.4图【解】M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(a)M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(b)M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(c)M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(d)习题3.5作习题3.5图所示斜梁的力图。
习题3.5图【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的力图。
(a)(b)A(c)(d) 习题3.6图【解】DM 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(a)21M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(b)AM 图（单位：kN·m ）AF Q 图（单位：kN ）(c)M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）(d)习题3.7 改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题3.7图【解】(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题3.8作习题3.8图所示刚架的力图。
(a) (b) (c)(d) (e) (f)习题3.8图【解】M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）(a)M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ） F N 图（单位：kN ）(b)M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ） F N 图（单位：kN ）(c)M 图 F Q 图 F N 图(d)3.5M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ） F N 图（单位：kN ）(e)F PM 图 F Q 图 F N 图(f)习题3.9作习题3.9图所示刚架的弯矩图。
(a) (b) (c)(d) (e)(f)(g) (h) (i)习题3.9图【解】P(a) (b) （单位：kN·m）(c)（单位：kN·m）(d) (e)(f)（单位：kN·m）aF P(g) （单位：kN·m）(h) (i) （单位：kN·m）习题3.10试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。
P(a) (b)习题3.10图【解】(1)提示：根据零杆判别法则有：N13N43F F==；根据等力杆判别法则有：N24N46F F=。
然后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的力。
(2)提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450F F F F F F ======；根据等力杆判别法则有：N12N23N34F F F ==；N78N76N65F F F ==。
然后取结点4、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的力。
习题3.11 判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。
(a) (b)(c)习题3.11图【解】P(a) (b)(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体，由30M=∑，可得N120F =，然后再进行零杆判断。
习题3.12 用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴力。
(a) (b)(c) (d)习题3.12图【解】 (1) N P 32a F F =-；N P12b F F =；N P 2c F F = 提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到N b F 、N c F ；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可得到N a F 。
(2) N 0a F =；N P b F ；N 0c F =提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到N b F ；由结点1可知N 0a F =；截取Ⅱ.Ⅱ截面，取圆圈以为脱离体，对2点取矩，则N 0c F =。
Ⅰ(3) N 12kN a F =-；N 10kN 3b F =；N 28kN 3c F = 提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由0AM=∑，得N a F ；由0B M =∑，得N c F ；再取结点A 为脱离体，由0yF=∑，得N b F 。
=N F N c(4) N 5.66kN a F =-；N 1.41kN b F =-；N 8kN c F =-提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，将N a F 移动到2点，再分解为x 、y 的分力，由10M=∑，得4kN ya F =-，则N 5.66kN a F =-；取Ⅱ.Ⅱ截面以左为脱离体，由0yF=∑，得1kN yb F =-，则N 1.41kN b F =-；取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体，注意由结点4可知N340F =，再由10M=∑，得N 8kN c F =-。
习题3.13 选择适当方法求解习题3.13图所示桁架指定杆件的轴力。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)(g) (h)习题3.13图【解】(1) N P a F F =；N 0b F =；N 0c F =。
提示：由40M=∑，可得60y F =。
则根据零杆判别原则，可知N N 0b c F F ==。
根据结点5和结点2的构造可知，N23N350F F ==，再根据结点3的受力可知N P a F F =。
(2) N 12.73kN a F =；N 18.97kN b F =；N 18kN c F =-。
提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由0AM =∑，可得N 12.73kN aF =；取B 结点为脱离体，由0yF=∑，得N 12.73kN BD F =-；由0x F =∑，可得N 18kN cF =-；取Ⅱ.Ⅱ截面以右为脱离体，由0CM=∑，可得N 18.97kN b F =。
N B DN cF(3) N 0a F =；N P 3b F F =；N P c F F =。
提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由0yF=∑，可得N 0a F =；由30M=∑，可得N12/3P F F =；由0x F =∑，可得N34/3P F F =-；取结点3为脱离体，由0xF =∑，可得N b F；取结点A 为脱离体，由0xF =∑，可得N cF。
注意N1N12A F F =。
N 341A(4) N P 13a F F -=；N P 3b F F =；N 0c F =。
提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以上为脱离体，由10M=∑，可得N a F ；取Ⅱ.Ⅱ截面以右为脱离体，由0yF=∑，可得N b F ；取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体，注意由结点B 可知N 0BC F =，再由30M=∑，得N c F 。
(5) N P a F F =；N P b F =。
提示：根据求得的支反力可知结构的受力具有对称性，且结点A 为K 形结点，故可判别零杆如下图所示。
再取结点B 为脱离体，由0yF=∑，可得N N P b BC F F ==；由0xF=∑，可得N P a F F =。
(6) N 0a F =；N P /2b F F =；N 0ac F =。
提示：原结构可分为以下两种情况的叠加。
对于状态1，由对称性可知，R 0B F =，则根据零杆判别法则可知1N 0a F =。
取Ⅰ.Ⅰ截面以右为脱离体，由0DM=∑，可得1N 0b F =；根据E 、D 结点的构造，根据零杆判别法则，可得1N 0c F =。
对于状态2，根据零杆判别法则和等力杆判别法则，易得到：2N 0a F =；2N P /2b F F =；2N 0c F =。
将状态1和状态2各杆的力相加，则可得到最终答案。
222F PF P F P22F P F P 状态1 状态2 (7) N 0a F =；N 0b F =；N 40/3kN c F =-。
提示：先计算支座反力。
取Ⅰ.Ⅰ截面以右为脱离体，将N a F 移动到B 点，再分解为x 、y 的分力，由0AM=∑，可得0ya F =，则N 0a F =；根据结点B 的构造和受力，可得N 0b F =； 取结点C 为脱离体，可得N 40/3kN c F =-。