作业题一（静止电荷的电场）班级: _____________ 姓名: _______________ 学号: _______________一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为 G球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有Cd S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（A）处处为零.（B）不一定都为零.（C）处处不为零.（D）无法判定.[]2. 电荷面密度均为+匚的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标X变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负）[ ]3.将一个试验电荷q o （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处（如图），测得它所受的力为F •若考虑到电荷q o不是足够小，则（A） F / q o比P点处原先的场强数值大.（B） F / q o比P点处原先的场强数值小.（C） F / q o等于P点处原先场强的数值.（D） F / q o与P点处原先场强的数值哪个大无法确定.4.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上, 则通过侧面abed的电场强度通量等于：PV+q o(A)q(B) q.6 ；。
12 ；。
(C)q(D)q. C]24 o48 o5.高斯定理：S E VS=J dv-（A）适用于任何静电场.(B) 只适用于真空中的静电场.(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场•(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ]6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R i和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为-1和∙2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：(A) 丄丄•(B) 1 「2πz0r 2 兀E0R12 兀E0R2(C) - •(D) 0 • C ]2兀名0 R17. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点，如图所示，贝冋入前后：(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变.(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变.(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化.(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化. C ]8. 根据高斯定理的数学表达式- E ∙dSq/ ；。
可知下述各种说法中，正确的S是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零.(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零.(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零.(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电C] q ・、填空题9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E o ,两平面外侧电场强度大小都为E°∕3,方向如图•则A、B两平面上的电荷面密度分别为;Z A = , Z B = •10. _______________________ 三个平行的“无限大均匀带电平面，其电何面密度都是 + G如图所示，贝U A、B、C、D三个区域的电场强度分别为：E A= ___ , E B = ______________ ,E C= __________ , E D = ___________ (设方向向右为正).11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (dvvR)环上均匀带有正电，电荷为q,如图所示.则圆心0处的场强大小 E = ____________________12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q,相距2R.若以其中一点电荷所在处0点为中心，以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ________________ ;若以r。
表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为_________________________ .三、计算题13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=o sin■,式中■ 0为一常数，■为半径R与X轴所成的夹角, 如图所示.试求环心0处的电场强度. + ■. + [ +；「q R0 JL τ~14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R设半圆柱面沿轴线00'单位长度上的电荷为■,试求轴线上一点的电场强度.15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为J =Ar (r≤R) , T=O (r > R)A为一常量.试求球体内外的场强分布.16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：E X= bx, E y = 0, E Z= 0.高斯面边长a= 0.1 m ,常量b= 1000 N∕(C ∙m) •试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数∙0 = 8.85 × 10-12 C2∙N-1∙m-2)Ay7.作业题二(电势)班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1. (1019)在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零 点，则M 点的电势为 q (A) 4ga (C)— 4兀客0a 2. (1482)如图所示， 有电荷Q ;外球壳半径为 相连接.设地为电势零点， (B) —.8 二；0a(D) qI 8 二 0a 两个同心球壳.内球壳半径为 R 2,壳的厚度忽略，原先不带电, 则在内球壳里面，距离球心为 ]点的场强大小及电势分别为： Q (A) E = 0 , U =4 兀 S 0 R 1 Q Q -U =—-— 2 54gr(B) E = 0, U =-Q4g IR lQ Q (D) E =2，U =.[4 兀 ®r4 兀 E 0R 13. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)(B)(C)(D)4. 点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的 C 、D 各 ](C) E =4 兀 s 0r 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负. 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. 电势值的正负取决于电势零点的选取. 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. 四点，如图所示.现将一试验电荷从 A 点分别移动到B 、点，则 (A) (B) (C) (D) 从A 到B , 从A 到C , 从A 到D , 电场力作功最大. 电场力作功最大. 电场力作功最大. 从A 到各点，电场力作功相等.5.如图所示，直线 MN 长为21 ,弧OCD 是以N 点为中心，I 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+ q , M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+ q o 从O 点出发沿路]径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A V 0 ,且为有限常量. (B) A > 0 ,且为有限常量.(C) A =≤∙(D) A = 0∙:6. 半径为r 的均匀带电球面1 ,带有电荷q ,其外有一同心的半径为 电球面2,带有电荷Q ,则此两球面之间的电势差 (A)亠 U • (B) 2 丄 4兀® I r R 丿 (C)丄 JQ 4g I r R 丿7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d(d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q ι, B 板带有电荷q 2, U AB 为q ι q 2 d2 ；o S U 1-U 2 为: ]]4二；0 R r(D) q4 二；O r 则AB 两板间 的电势差(A) □ d∙ 2；o S8. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量± 则两极板间的相互作用力为 2q(A)- ；0S2(C) -q 2 2 0S 2二、填空题9. 如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r 1 = q 1 = 3 × 10 8 C ；外球面半径为r 2 = 20 Cm ,带电荷q 2 = 设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径 r = • 10. 真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 (C) (D) ^d- 2 (B)丄 2；o S2(D)壬 pS 2] R 的均匀带q ,若不考虑边缘效应,面上挖去很小一块面积厶 S(连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心 处电势(设无穷远处电势为零)为 ___________________ • 11. 把一个均匀带有电荷 +Q 的球形肥皂泡由半径 r 1吹胀到「2,则半径为R(r 1V R E 由 _______________ 变为 _______________ ;电 _____ 变为 __________________ (选无穷远处为电势零 V r2)的球面上任一点的场强大小 势U 由 点)• 12. 意义是：静电场的环路定理的数学表示式为: •该式的物理 •该定理表明，静电场是场.二、计算题13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为二如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O点的电势为零）.14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为一球层内表面半径为R i,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势.15•两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R i = 0.03 m和R2 = 0.10m .已知两者的电势差为450 V ,求内球面上所带的电荷.16.有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放R 置，两者轴线的距离是 d (d ≥2R),沿轴线方向单位长度上分别带有+ ,和一，的电荷，如图所示.设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差.11作业题三(导体和电介质)班级：姓名：学号：3. 一导体球外充满相对介电常量为 ；r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ,则导体球面上的自由电荷面密度二为:(A) ；O E .(B) ；O ；r E .(C)；r E . (D) ( ；0 ；r- ；0)E .4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联•当电容器两极板间为真空时， 电场强度为E 0 ,电位移为D 0 ,而当两极板间充满相对介电常量为 ；r 的各向同性均匀电介质时，电场强度为 E ,电位移为D ,则[](A)E = E o / r ， D = D o . (B)E = E o , D = ；r D o .(C)E - E o / r ， D - D o /r.(D)E-E o ，D-D o .5.在静电场中，作闭合曲面S ,若有[DVS = O (式中D 为电位移矢量)，贝y SS面内必定 [ ](A)既无自由电荷，也无束缚电荷. (B)没有自由电荷.(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D)自由电荷的代数和为零.板带电荷 度的大小一、选择题1. A 、B 为两导体大平板，面积均为 S ,平行放置，如图所示.A +Q ι, B 板带电荷+Q 2,如果使B 板接地，则AB 间电场强 E 为[ Q i(A) (C)JO S(B) (D)Q l 1 Q 2OQ 1Q 2；o N, 的左端感生出负电荷， 右端感生出正电荷. 若将N 的左端接地， 图所示，则N 上有负电荷入地. N 上有正电荷入地. N 上的电荷不动.N 上所有电荷都入地. 2. 带正电荷的物体 M ,靠近一原不带电的金属导体(A) (B) (C)(D)+Q 1A126. 一个大平行板电容器水平放置， 两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图•当两极板带上恒定的等 量异号电荷时，有一个质量为 m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的 空气区域中处于平衡.此后，若把电介质抽去，则该质点[](A) 保持不动. (B)向上运动.(C)向下运动.(D)是否运动不能确定.7•—个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离C ](A) U i2减小，E 减小，W 减小.(B) U i2增大，E 增大，W 增大. (C) U i2增大，E 不变，W 增大.(D) U i2减小，E 不变，W 不变. 8. 如图所示，一球形导体，带有电荷q ,置于一任意形状的空腔导体中.当用导线将两者连接后，贝IJ 与未连接前相比系统静电场能量将(A)增大. (B)减小.(C)不变.(D)如何变化无法确定.、填空题9. 半径为R i 和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为τ的均匀介质•设两筒上单位长度带有的电荷分别为 +■和-■,则介质中离轴线的距离为 r 处的电 位移矢量的大小 D = ________________ ,电场强度的大小 E = ______________ .10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常 量为$的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 ___________ 倍；电场强度是 原来的 __________ 倍；电场能量是原来的 ___________ 倍.11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为；的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是原来的 __________________ 倍；电场 能量是原来的 ___________ 倍.12. _________________________________________________ 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做 _____________________________________________ 电介质.在外电 场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成 ______________________________ .三、计算题* +q *怨勿m拉大，则两极板间的电势差 U l2、电场强度的大小 E 、电场能量W 将发生如下变化:-Q+Q13. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q.设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷.(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势.(3) 球心O点处的总电势.1314. 半径分别为R i和R2 (R2 > R i )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q i和Q2,今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示，导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q.1415. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中, 外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R i = 2 Cm，R2 = 5 Cm ,其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图R = 3.5 Cm处的A点的电场强度和A点与外所示),试求距离轴线U15筒间的电势差. 16i3(C) B Q > B O > B P .(D) B O > B Q > B P .4.边长为I 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为:作业题四(电流的磁场)班级: _____________ 姓名: _______________ 学号: _______________ 、选择题1.如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点 电荷.此正方形以角速度 「绕AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强 度大小为B i ;此正方形同样以角速度•’绕过O 点垂直于正方形平面的轴 旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B 2,则B i 与B 2间的关系为 A q q∙ O ：(A) B i = B 2. (B) B i = 2B 2. (C) B i =丄 B 2. (D) B i = B 2 /4. 2 2.电流I 由长直导线i 沿平行be 边方向经a 点流入由电阻 均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直ae 边方向流 出，经长直导线 2返回电源(如图).若载流直导线i 、2和三角 形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用 B 、B 2和B 3 表示，则O 点的磁感强度大小 3. (A) B = 0 ,因为 B i = B 2 = B 3 = 0 . (B) B = 0,因为虽然 B i ≠ 0、B 2≠ 0,但 B i B^Q , B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然 B 2 = 0、B 3= 0 ,但 B i ≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然 B ∙ B 2 =0 ,但 B 3 ≠ 0. 3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P , Q , O 各点磁感强度的大小 B P , B Q , B O 间的关系为： C ]I(A) B P > B Q > B O .(B) B Q > B P > B O . (A) (B) (C)B i = 0, B i = 0,B 2•IB 2 =0.I (其中ab 、Cd 与正方18(D)B I =2 2%1, B 2Jl l2,2%l二 l5.如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 培环路定理可知 L ,则由安(A) ：. Bdl=O ,且环路上任意一点 B = 0. L(B) ： B dl =0 ,且环路上任意一点 B ≠ 0. L (C) B dl -0 ,且环路上任意一点 B ≠0. L(D) : B dl -0 ,且环路上任意一点 B =常量. L 6.如图，流出纸面的电流为 2I ,流进纸面的电流为 则下述各式中哪一个是正确的？ (A) -H dl =21 . (B) H d l = IL 1L 2(C) H dl = -1 . (D) H d l 一1 . C L 3 L 47•图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I ,区域1、口、川、W 均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大?(A) I 区域. (B) □区域. (C)川区域. (D) W 区域. (E)最大不止一个. [ ] 8.如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相 互垂直放置.电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度 的大小为%∣(A) 0. (B) 4R(C) ∙-2%∣ (D)%∣ 4R R(E)一2%18RI a b19、填空题9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S i 和S 2的两个矩形回路•两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一 边与长直载流导线平行.则通过面积为 过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为10. 如图，平行的无限长直载流导线 I ,垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为（1） AB 中点（P 点）的磁感强度 Bp =_ （2） 磁感强度B 沿图中环路L 的线积分彳Bdl = ______________________________L11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度 垂直长度上流过的电流）为i ,则圆筒内部的磁感强度的大 小为B = _______ ，方向 ________________ •12. 将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为 （h VV R ）的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电 流密度（垂直于电流的单位长度截线上的电流 ）为i （如上图），则管轴线磁感强度的大小是 ____________________ •三、计算题 13.半径为R 的无限长圆柱形导体和内半径为R o ,外半径也为 R 的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I ,导体的磁导率都为 ％ •今取长为I 、宽为2 R 的矩形平面ABCD 和A ' B ' C ' D ' ,AD 及A ' D '正好在导体的轴线上， 如图所示.（1）通 过ABCD 的磁通量大小为多少？ （2）通过A ' B ' C ' D '的磁通量 为多少？ （3）若电流I 不变，外半径 R 不变，圆筒壁变薄，直至壁 厚趋于零，再求（2）O '仲位S i 的矩形回路的磁通量与通 A 和B ,电流强度均为a ,则14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线.导线中通有电流I ,求图中O点处的磁感强度.15. 平面闭合回路由半径为R i及R2 （Rι > R2 ）的两个同心半圆弧和两个直导线段组成（如图）•已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3 ,求R i与R2的关系.16. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为二该筒以角速度「绕其轴线匀速旋转.试求圆筒内部的磁感强度.R iO R2 -l20作业题五（电流在磁场中受力）班级：姓名：学号：、选择题1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：C ]（A）增加. （B）减小.（C）不变.2. 如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度V沿X轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从X = 0延伸到无限远，如果质点在则它将以速度-V从磁场中某一点出来，Ci YBX m X A X V O A XΛX(A)在铜条上a、b两点产生小电势差，且(B)在铜条上a、b两点产生小电势差，且(C)在铜条上产生涡流.(D)电子受到洛伦兹力而减速. U a > U b.U a V U b.（D）改变方向.X = 0和Y = 0处进入磁场，这点坐标是X = O和(A) (C) mv(B)2mvY-+qB qB 2mv(D)mv .Y=—qB qB3. 一铜条置于均匀磁场中,将会发生？铜条中电子流的方向如图所示. 试问下述哪一种情况4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将[ ](A)向着长直导线平移. （B）离开长直导线平移.(C)转动. （D）不动.5.长直电流∣2与圆形电流I∣1共面，并与其一直径相重合如图两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕∣2旋转.（向左运动.(C)向右运动.（D 向上运动.(E)不动. C +q, O=+] II i2122、填空题9. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为 ，,圆环可绕通过环心 O 与环面垂直的转轴旋转.当圆环 以角速度⑷转动时，圆环受到的磁力矩为 _____________________ , 其方向 _____________________________ •10. 有一半径为a ,流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线 按图示方式置于均匀外磁场B 中，则该载流导线所受的安培力大小为 __________________________11. 如图所示，在真空中有一半径为 a 的3/4圆弧形的导线，其 中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场 B 中，且B 与导线所在平 面垂直•则该载流导线 be 所受的磁力大小为 ____________________ •12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为 a ,流过稳恒电流I ,则圆心O 处的电流元Idl 所受的安培力dF 的 大小为 ________________ ,方向 ____________________ •6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动 或平动•线框平面与大平板垂直•大平板的电流与线框中电流方向如 图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： [](A)靠近大平板. (B)顺时针转动.(C)逆时针转动.(D)离开大平板向外运动.7.两个同心圆线圈，大圆半径为 R通有电流I i ；小圆半径为r ,通有电流∣2,方向如图•若r VV R (大线圈在小线圈处产生 的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁 力矩的大小为 [ ]2 2 2ι0i ∣1l 2r 2I 0I 112r 2I 0-I 1I 2R 2 (A)∣1∣2∣ (B)∣1∣ 2∣ (C) 0 ∣1∣2c(D)O •2R2R2r8.两根载流直导线相互正交放置， 如图所示.I i 沿y 轴的正方 J 向，∣2沿Z 轴负方向•若载流I i 的导线不能动，载流∣2的导线可以 J 自由运动，则载流∣2的导线开始运动的趋势是[]Z(A)沿X 方向平动.(B)绕X 轴转动.(C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断.X - e ■—<二、计算题13. 在一顶点为45 °的扇形区域，有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图.今有一电子（质量为m,电荷为-e）在底边距顶点O为I的地方，以垂直底边的速度V射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？14. 一圆线圈的半径为R载有电流I ,置于均匀外磁场B中（如图示）.在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力.（载流线圈的法线方向规定与B的方向相同.）2315. 一矩形线圈边长分别为a=10 Cm和b=5 Cm ,导线中电流为I = 2 A ,此线圈可绕它的一边OO/转动，如图.当加上正y方向的B=0.5T均匀外磁场B ,且与线圈平面成30 °角时，线圈的角加速度为1 = 2 rad∕s2,求:⑴线圈对OO/轴的转动惯量J = ?(2)线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？16. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成•中间充满磁导率为」的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图•传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的•求同轴线内外的磁感强度大小B的分布.y X2425作业题六(电磁感应)班级：姓名：学号：一、选择题 1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势. (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小. (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大. (D) 两环中感应电动势相等.[]2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴 OO 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完 (A) — (D)的上-t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中 ]4. 如图所示，导体棒 AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直 于棒长且沿磁场方向的轴 OO •转动(角速度「与B 同方向)，BC 1 的长度为棒长的-，则 3(A) A 点比B 点电势高.(B) A 点与B 点电势相等. (B)A 点比B 点电势低.(D)有稳恒电流从 A 点流向B 点.[](C)对磁场不起作用.(D)使铜板中磁场反向.作逆时针方向匀角速转动，全在磁场外时开始计时.图产生的感应电动势？[ z v∖∕;O . BC X - -Z 3 4-1-O ' B!X B XiDt (A)t(C)2621 2 2 1 2(C) L=BJ 2, U a — U c = —B I 2. (D) L=B .∣2, U a -U C = B ∣2 .2 26.如图所示，两个线圈 P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电 源上•线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计•当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q的磁场能量的比值是[]1(A)4∙ A B 2∙ C D 1 •(D ) 2 •A 闭合曲线L 上E K 处处相等.B 感应电场是保守力场.C 感应电场的电场强度线不是闭合曲线.D 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. []8.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确. (A) 位移电流是指变化电场.(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的. (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律. (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. []二、填空题 9.如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aθ =OC =L), 位于Xy 平面中，磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于 Xy 平面.当aOc 以速度V 沿X 轴正向运动时，导线上 a 、C 两点间 电势差U aC = ；当aOc 以速度V 沿y 轴正向运动 时，a 、C 两点的电势相比较, 是 ____________ 点电势高.5.如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为I .当金属框架绕 ab 边以匀角速度■■转动时，abc 回路中的感应电动势i ■和a 、C 两点间的电势差 U a -U C(A)-O , U a -UC = ^ |2.(B)上=0,U a-Uc=-2B|2.X277.在感应电场中电磁感应定律可写成电场强度•此式表明： E K Ldld,式中E K 为感应电场的dt10. 一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为Rf 弧，直线段Oa长为R.若此导线放在匀强磁场B中,直图面向内.导线以角速度•在图面内绕0点匀速转动，则此导线中的动生电动势 E = ___________X 电势最高的点是_________________________ .11. 一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈，圈与导线共面，长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d,如图•线圈与导线的互感系数为12. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 _______________________ .三、计算题13. 均匀磁场B被限制在半径R =10 Cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里•取一固定的等腰梯形回路abcd ,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示•设磁感强度1以dB ∕dt =1 T/s的匀速率增加，已知--,Oa=Ob=6 cm ,3求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向.14. 如图所示，有一半径为r =10Cm的多匝圆形线圈，匝数N =100 ,置于均匀磁场B中(B =0.5 T).圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n =600rev/min .求圆线圈自图示的初始位置转过V二时，2(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为100门，不计自感);(2) 圆心处的磁感强度.(七=4二× 10-7H/m)28X2915. 两个半径分别为 R 和r 的同轴圆形线圈相距 X ,且R >>r , X >>R .若大线圈通有电流I 而小线圈沿X 轴方向以速率V 运动，试求 X =NR 时（N 为正数）小线圈回路中产生的感应电动势的大小.16.载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径 为b ,环心O 与导线相距a .设半圆环以速度 V 平行导线平移， 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压U M -U N.。