第11章风生海洋环流是什么驱动洋流呢？起先，我们也许会回答是风驱动环流。

但是如果我们自习考虑这个问题，我们也许就不那么确定了。

举个例子，我们会注意到，像在大西洋和太平洋上很强的北赤道逆流是逆风流动地。

在16世纪西班牙航海家就注意到沿佛罗里达海岸的北向流动的强大洋流似乎与风没有关系。

这是怎么产生的？还有，为什么强大的洋流在东海岸海面上出现而不再西海岸海面上出现呢？问题的答案在1947－1950发表的三篇著名论文中能找到。

首先，Harald Sverdrup(1947)表明海洋表层大约1km的环流与风应力旋度有直接关系。

Henry Stommel(1948)表示：由于科氏力随纬度变化，在大洋涡旋的环流是不对称的。

最后，Walter Munk(1950)加入了涡旋粘滞性并计算了太平洋上层的环流。

这三位海洋学家一起奠定现代海洋环流理论的基石。

11.1Sverdrup海洋环流理论(Sverdrup’s Theory of the Oceanic Circulation)当Sverdrup在分析对赤道流的观测结果时，他突然想到把风应力旋度和海洋上层的质量传送联系起来。

为了找到这种关系，Sverdrup假定：流动是固定的，测向摩擦和分子粘滞性很小，并且靠近海面的湍流可以用涡旋粘滞性描述。

他进一步假设：流动是斜压的，风生环流在某一没有运动的深度消失。

由(8.9 and 8.12)动量方程的水平部分为：Sverdrup对这两个方程从海面到深度－D进行积分，－D等于或大于水平压强梯度力变为零的深度。

他定义：其中Mx和My是风驱动层的质量传输，风生层一直伸展到假定的无运动层。

在海面水平边界条件是风应力，在－D深度边界风应力为零,因此洋流变成零。

其中Tx和Ty是风应力的水平分量。

用这些定义和边界条件，(11.1)变为：用同样的方法，Sverdrup对连续方程(7.19)在同样的垂直深度上积分，假设在海面和深度－D处垂直方向上速度为零，得到：(11.4a)对y求微分，(11.4b)对x求微分，两式相减，再利用(11.5)可得：(T)是风应力旋度的垂直分量。

是科氏参数随纬度的变化，其中curlZ图11.1这是一个重要而又基础的结论——风生洋流的北向质量输送等于风应力旋度。

注意到Sverdrup允许f随纬度变化。

我们稍后会看到这很重要。

我们计算β的公式为：其中R是地球半径ψ是纬度。

在大部分开阔海域，特别是在热带，风是呈带状分布，∂Ty/∂x足够小：把(11.9)代入(11.5),Sverdrup得到：Sverdrup 从南北向的东边界x=0处对此式积分，假定没有流向边界的流。

这需要在x=0处Mx=0，于是有：其中△x是离海盆东边界的距离，括号代表风应力的带状平均值(图11.1)。

图11.2根据风应力计算出来的东太平洋的质量输送用实线表示（11.9,11.11）；根据海洋学观测资料用地转法计算的结果用实点表示；M x ，M y表示每秒通过宽1米、深1000米的铅直断面上的吨数（相当于每纬度0.1Sverdrup）为了验证他的理论，Sverdrup比较了利用热带东太平洋已知风计算的输送值和利用Carnegie & Bushnell收集的水文数据计算的输送值。

这些水文数据是1828、1929和1939年的10月、11月在220N和100S之间沿800W、870W、1080W和1090W 采集的。

水文数据用来计算P，从D=-1000m积分得到。

如图11.2，通过比较表明：不仅可以用风来准确计算输送，而且理论预言了风生流是可以逆风得。

对Sverdrup方法的评价(Comments on Sverdrup’s Solutions) 1．Sverdrup假设i)海洋内部流是地转流；ii)有统一的无流深度；iii)Ekman 输送是正确的。

我们在第9章和第10章分别检验了Ekaman理论和地转平衡。

我们对热带太平洋的无流深度知之甚少。

2．解法只局限于海洋东部，因为Mx随x增大而增大。

结果是忽略摩擦的而得到的，而磨擦将最终是风生流达到平衡。

然而，Sverdrup方法已经用于描述全球海表洋流系统。

解法在每个海盆应用直到西海盆。

南北流被限定在一个薄的水平边界层内(图11.3)。

3．只有一个边界条件得到满足，没有流经过东边界。

更完整的描述流动需要更多的方程。

4．解法没有给出洋流的垂直分布信息。

5．结果是基于两次航海数据加上假定稳定的平均风速的数据。

稍后Leetma,McCreary & Moore计算用了更新的风速数据获得了随季节变化的解答。

其结果与观测相符甚好，倘若无流深度取在500m。

如果取另一个深度，结果就不理想了。

6．Wunsch(1996:§2.2.3)在仔细检查Sverdrup平衡的证据时，他断定：我们没有足够的信息取验证Sverdrup理论。

这一广泛的讨论目的并不是不赞成Sverdrup平衡的正确性。

而是，为了强调普遍存在于海洋学中一个似是而非而又富有魅力的理论思想与理论在显示定量描述实际海洋流场的能力之间的差距。

然而Wunsch写到：Sverdrup理论的相关关系是海洋环流理论中心，以至于所有讨论都假定它是正确的而对它没有任何意见。

然后继续把其计算结果应用到更高阶的动力学问题中…过高评价Sverdrup平衡的重要性是很困难的——Wunsch(1996)。

但是差距正在减小。

对赤道太平洋的平均应力的观测显示：该处的流动处于Sverdrup平衡中。

流线、迹线和流函数 (Stream,Path lines,and the Stream Function)在进一步讨论海洋风生环流之前，我们需要介绍流线和流函数的概念(see Kundu,1990:51&66).在某一时刻，我们可以用在空间中每一点处的速度向量表示流体中的流场。

任一点都和速度向量相切的瞬时曲线称为流线。

如果流动是非定常的，流线图案则随时间而变化。

流体质点的轨迹，拉格朗日漂流物经过的路径在流体力学中称为迹线。

对于定长流体迹线和流线是重合的，当为非定常流体时两者不同。

我们可以用流函数ψ来简化对二维不可压缩流体的描述，流函数定义为：经常使用流函数的原因是因为它是标量，通过它可以速度向量场。

对某些流动可以得到更简单的方程。

流函数对于流动的可视化也有很有用。

在任一时刻，流动都是与不变的ψ线平行的。

因此，如果流动是定常的，那么不变的流函数线就是水质点所经过的路径。

定常流场中两条流线之间的流量变化为dψ,而两流线ψ1ψ2之间的流量变化为ψ1－ψ2。

考虑两流线间任一线段dx＝(dx,dy)，两流线间的流量变化为：两流线间流量的变化在数值上等于ψ值的变化。

现在，让我们把这个理论应用到海洋地形卫星高度计图中。

在§10.3我们写到(10.10)比较(11.14)和(11.12)很显然有：海平面就是一个流函数乘一个比例项g/f。

转到图10.6，等高线就是流线，而流动就是沿这流线。

海面地转传输只与高度差成比例，而与流线间的距离无关。

同样的陈述可以应用到图10.9，只是传输与1000分巴面相关，1000分巴面大约在一千米的深度。

除了流函数，海洋学家还用质量传输流函数Ψ，其定义为：这是在图11.2和11.3所示的函数。

11.2 Stommel的西边界流理论(Stommel’s Theory of Western Boundary Currents)在Sverdrup开始了解东太平洋环流同时，Stommel开始理解为什么西边界流在海盆中发生。

为了研究北大西洋环流，Stommel(1948)主要使用了Sverdrup所用的方程（11.1,11.2&11.3），但是他在(11.3)中加入了一个与速度成比例的简单底应力。

其中F和R是恒定的。

Stommel计算了在一个深度恒定为D，充满恒定密度的矩形水池(0≤y≤b，0≤x ≤λ)中稳定流动的解。

他的第一个解是对于非旋转地球的。

这个解具有对称的流动图案，没有西边界流(图11.5，左)。

接着，Stommel假设一个恒定旋转，又得到一个没有西边界流的对称流。

最后，他假设科氏力随纬度而变化，这时得到一个具有西向强化得结果(图11.5,右)。

Stommel认为：在西边界流线密集表明科氏力随纬度的变化可以用来解释为什么会在海洋中发现湾流。

我们现在知道科氏力随纬度变化是西边界流存在所必需的，而且其它用不同形式表示摩擦的流动模型，得到不同结构的西边界流。

Pedlosky(1987, Chapter 5)对各种西边界流理论给出了一个有用的、简洁的和数学描述清楚的描述。

11.3 Munk解(Munk’s Solution)Sverdrup & Stommel的工作提出了产生海盆宽度风生环流的主要过程。

Munk(1950)在此基础上加入了Rossby(1936)的关于侧向涡动粘滞性的信息，得到一海盆内环流解。

Munk用了Sverdrup的在无流动层上对质量传输的垂直积分方法。

这样简化了数学问题，而且这更真实。

洋流主要集中在海洋表层1km内，它们是斜压的而且与深度无关。

为了包括摩擦，Munk用了恒定的涡动摩擦A=Ax=Ay。

方程(11.1)变为：HMunk对方程从-D深度到z=zo面积分除了积分上限不是z=0的表面外，Munk所用的积分方式与Sverdrup 的相似。

Munk假设海流自-D处消失，(11.3)式应用到海流层的底层和顶层边界，而且AH是常数。

为了简化方程组，Munk用了质量传输流函数(11.15)，他继续沿着Sverdrup 的路走下去。

他通过(11.17a)对y求导和(11.17b)对x求导消去压力项从而得到质量输送方程：▽4是双调和算子。

方程(11.18)除了多了侧向摩擦项AH外，它和(11.6)是一样的。

靠近侧向边界的摩擦项很大，该处速度场的水平分量很大而在海盆内部很小。

因此在海洋内部，力的平衡和Sverdrup解法中的一样。

方程式(11.18)是四阶偏微分方程，需要四个边界条件。

Munk假定海流在边界处沿边界流动并且在边界处无滑移：其中n是边界的法线。

Munk用(11.20)解(11.18)，他假设流动在一个矩形水池（范围从x=0到x=r，y=-s到y=+s）中进行。

他进一步假设风应力是呈带状的，其形式为：Munk的解法(图11.6)显示了海盆中涡旋尺度环流的主要特征。

它在东岸它有和Sverdrup类似的环流，在西岸有很强的西边界流。

用AH＝5×103m2/s计算出来的边界流大约为225km宽其形状与在湾流和Kuroshio观测到的环流相似。

西边界流的输送与AH无关，它只与(11.6)对海盆宽度积分值有关。

因此，它依赖于海洋的宽度，风应力旋度和β。