指出图示传动系统中的轴各为什么轴？
Ⅰ
动力
输入
Ⅱ
动力 输出
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ－转轴 ；Ⅱ－转轴；Ⅲ－转轴 ；Ⅳ－传动轴
第六章 轴及轴毂连接
三、轴设计的主要内容
1.选择材料及热处理方式。 2.结构设计---轴上零件的安装、固定及其所需的倒角、圆角、键 槽等 3.强度计算---力学模型、弯扭拒图、定危险剖面、危险剖面的强 度校核。 4.刚度校核----计算细长轴、对刚度有要求的轴
（二）、半圆键
多用于轴端锥面 的辅助连接。传递较小的载 荷。
第六章 轴及轴毂连接
（三）、斜键
1:100
1:100的斜度。工作面为上下面。
工作面
1:100
普通斜键
钩头斜键
普通斜键：工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传递单向轴向力； 特 点 ：适用于低速轻载、对中性较差，转动精度要求不高的场合。变载下易松
第六章 轴及轴毂连接
例：传动比为i=5的齿轮减速器，高速轴轴端直径d1=20mm，低 速轴轴端直径d2=60mm，两轴材料相同，忽略摩擦，试分析用 许用扭应力计算时，哪一轴强度高？为什么？
1
第六章 轴及轴毂连接
解:由公式
d ≥ A03
P n
若不考虑摩擦，两轴所传功率相同，则：
d1
/ d2
=
(n2
动。钩头只用于轴端连接，如轮子在中间，使用普通斜键，且键槽应比键长2倍才 能装入。且要装安全罩 。
第六章 轴及轴毂连接
（四）、切向键
两个斜度为1：100的楔键连接，上、下两面为工作面（打入）布置在圆周的切向 工作原理：靠工作面与轴及轮毂相挤压来传递扭矩
120° 1:100
t r
C×45° t
b b
第六章 轴及轴毂连接
•键连接----为标准件连接方式。设计时，键不需画零件图， 只要会选择。 • 键选择的内容：
1）选键的类型 2）定键的尺寸 3）强度校核 （一）平键连接（工作面为侧面） 工作原理及特点----通过键的侧面受挤压传递载荷。
第六章 轴及轴毂连接
1、普通平键连接
A型平键 B型平键 C型平键
轴的刚度分为弯曲刚度和扭转刚度。弯曲刚度用挠度y和偏 转角θ度量；扭转刚度用单位长度扭转角度量φ度量。为了使轴 不致因刚度不够而失效，设计时必须根据轴的工作条件限制其变 形量 。
第六章 轴及轴毂连接
计算轴在弯矩作用下所产生的挠度y和转角θ的方 法很多。在材料力学课程中已研究过两种： 1)按挠度曲线的近似微分方程式积分求解； 2)变形能法。对于等直径轴，用前一种方法较简便； 对于阶梯轴，用后一种方法较适宜。
为了保证轴上零件紧靠定位 面(轴肩)，轴肩的圆角半径 r必须小于相配零件的倒角C 或圆角半径R，轴肩高h必须 大于C或R。即
错误
正确
L轴<b轮毂宽 r<C(R)
第六章 轴及轴毂连接
（四）制造工艺 1.形状在满足使用要求的前提下尽量简单； 2.键槽尽量布置在同一侧； 3.轴颈尺寸尽量一致； 4.圆角半径尽量取同； 5.合理的倒角或圆角。
第六章 轴及轴毂连接
四、键连接的强度计算
1、失效形式
平键
普通平键---压溃、剪切 导向键和滑键--- 磨损
压溃
斜键---压溃 、磨损
第六章 轴及轴毂连接
（二）平键连接的尺寸选择 •尺寸选择原则： 轴毂等强度。按照轴径d选择键的 结构尺寸。 •尺寸： b（键宽）× h（键高）×L（键长） L=（1.5～1.8）d（轴径）（不可过长或过短） L=B毂（轮毂长度）— （5～10） 标记：键b×L GB1096--79
M=√M
2 V
+M2H
（五）绘制扭距图T
（六）绘制当量弯拒图Mca
Me =√M 2 +（αT ） 2
α---折合系数。视τ的性质取值，一般对于单向运转的转轴，α取 0.6。
第六章 轴及轴毂连接
τ+ α=0.3
α τ0 α=0.6
τ- α=1
一般将单向运转的轴，其τ看成脉动 循环变应力，∴通常取α=0.6，只有在频 繁正反转时取α=1。
τ 频繁正反转---对称循环变应力τ--
根据第三强度理论：
σ ca =
σ 2 + 4(ατ )2 =
M 2 + (αT )2 ≤
(0.1d 3 )2
[σ − ]
[σ 0 ]
[σ + ]
第六章 轴及轴毂连接
二、轴的失效形式： 疲劳断裂 磨损 超过允许范围的变形和振动
第六章 轴及轴毂连接
§ 6-3 轴的设计
第六章 轴及轴毂连接
（二）轴上零件的轴向定位 1.轴肩或轴环 轴肩处 r < C或R
定位轴肩：h≥〔（0.07～0.1）d＋（1~3）〕mm＞C或R
¾ 轴肩由定位面和内圆角组成
b
D h r R
d D
h
C
r d
第六章 轴及轴毂连接
2.套筒定位 套筒定位可承受较大的轴向载荷，一般用于两个零件之
间的定位，套筒不宜作的过长。
一、设计步骤
1、选择轴的材料及热处理 2、拟定轴上零件的布置形式和装配方案 3、初估轴径dmin 4、按照dmin+（3～5）选择轴承型号和尺寸 5、轴的结构设计 6、轴的强（刚）度校核 7、完成轴的零件图
第六章 轴及轴毂连接
二、初定轴径
（一）、类比法
参考同类机型，比较轴传递的功率、转速和工作条件 等初步确定轴的直径。
第六章 轴及轴毂连接
等直径的轴受转矩T作用时，其扭转角φ可按材料力学中的扭转变形公
式求出，即：
ϕ
=
Tl GI P
=
32Tl
Gπd 4
(rad )
式中：T为转矩，N·mm；l为轴受转矩作用的长度，mm；G为材料的切变模
量，MPa；d为轴径，mm；IP为轴截面的极惯性矩。
对阶梯轴，其扭转角φ的计算式为：
（二）、按扭转强度计算 dmin
T=9.55×106P/n N.mm τ T=T/w T w T ≈0.2d3
9.55 ×106 P τ T = 0.2d3 n ≤ [τ T] MPa
第六章 轴及轴毂连接
d ≥ 3 9.55 ×106 ⋅ P mm 0.2[τ T] n
令：A 0
=
3
9.55 ×106 0.2[τ T]
静应力
t 2、转动心轴
对称循环变应力σ-1 σ
对称循环变应力
t
第六章 轴及轴毂连接
（二）、传动轴
•T稳定不变---静应力τ+ •T单向运转但载荷变化---变应力τ0 •T频繁正反转---对称循环变应力τ-
τ
静应力
变应力
τ
对称循环变应力
τ
t
t
t
第六章 轴及轴毂连接
（三）、转轴
M 转轴
T
对称循环变应力σ-单向运转---脉动循环变应力τ0
σ ca
=
Me wM
=
Me 0.1d 3
≤ [σ −1]
σ ca =
M 2 + (αT )2
0.1d 3
≤ [σ −1]
MPa
第六章 轴及轴毂连接
（七）计算轴的理论直径及危险剖面的强度校核
d ≥ 3 Me
mm
0.1[σ −1]
σ ca
=
Me 0.1d3
≤ [σ −1]
MPa
[σ-1]----轴的许用应力。查表6－2
第六章 轴及轴毂连接
四、轴的常用材料
碳钢—
普通碳素钢 Q235~Q255钢 优质碳素钢 30~50钢
合金钢—12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi
合金铸铁；球墨铸铁
第六章 轴及轴毂连接
§6-2 轴的应力和失效
一、轴的应力 （一）、心轴
1、固定心轴（轴不转动）----静应力σ+1 σ
三、轴的结构设计
第六章 轴及轴毂连接
§6-4 轴毂连接
一、功用：传递扭距；固定和定位。
键 销 圆轴
平键 斜键 半圆键
A型平键 B型平键 C型平键
切向键
无预应力
紧定螺钉
轴 毂
方轴 成型轴
型轴
连
接
有预应力---过盈联接
材料性联接---粘、焊
第六章 轴及轴毂连接
三、键联接的类型、功用和工作原理 传递扭距；周向定位--限制轴上零件的周向运动，一般 不限制轴向运动。
第六章 轴及轴毂连接
§6-1 概述 §6-2 轴的应力和失效 §6-3 轴的设计 §6-4 轴毂连接
第六章 轴及轴毂连接
• 一、功用
§6-1概述
支承回转件 传递扭矩
或只具其一，或兼而有之
第六章 轴及轴毂连接
二、分类
1、按外形及结构分类： 直轴、曲轴、光轴、阶梯轴、实心轴、空心轴、凸轮轴等….
第六章 轴及轴毂连接
A型平键
B型平键
C型平键
第六章 轴及轴毂连接
2、导向平键—动连接。键和轴固联，轮毂（盘类零件）在轴上
作一定量的移动。
3、滑键---动连接。轮毂和键固联并沿轴作大距离的移动。
导向键
滑键
特点：装拆方便，对中性好，容易制造，作用可靠，多用于高精度连接。但只能 圆周固定，不能承受轴向力
第六章 轴及轴毂连接
2、按材料性质分类： 软轴、刚性轴
钢丝软轴
3、按承受载荷的性质分类： 心轴----只承受弯拒，不承受转距的轴。 传动轴----只承受扭距，不承受转拒的轴。 转轴----即承受弯拒，又承受转距的轴。
第六章 轴及轴毂连接
转轴
按载荷分：
心轴