等差数a列1，、这a个n、常数n叫、做d公知差d。 等差数列三的求定一义式：an1 an d
等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
课后作业
必做题：
书本：P8练习6.2.2 第1，3题；
选做题： 体育场一角的座位上，第一排有15个座位 ，从第二排起每一排都比前一排多2个座位 ，写出数列的通项公式，并求出第10排有 多少个座位？
5， 10， 15， 20
热身运动
填字游戏
1，3，5，7，9
数一数机枪射手的个数
5， 10， 15， 20
环球之旅首站--太阳黑子年
2013， 2002，1991，1980
等差数列的定义
1，3，5，7，9 5，10，15，20 2013，2002，1991，1980
等同差学数们列发定现义有：什一么般特地点，呢如？果一个数列
， 设该等差数列为an ，其公差为 d
则 a30 2012 n 30 d 4 根据等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
得：2012 a1 (30 1) 4 则 a1 1896 答：第一届奥运会是在1896年举行的。
课堂小结
等差数列的定义
数列从第二项起，每一项与它前一项的 差等于同一个常数，那么这个数列叫做
an d
阳信职业中专 范娇
由NordriDesign提供
复习
1、已知数列的通项公式an 6n 21，请填空：
第一组： a5 = ___9___； 第二组： a6 = ___1_5__； 第三组： a7 = ___2_1__； 第四组： a8 = ___2_7__。
复习
2、请判断22是否数列 an n2 n 20 中的项，如
请指出以下等差数列的公差d
1 ，3，5，7，9
d=2
5，10，15，20
d=5
2013，2002，1991，1980 d = -11
问：数列3，3，3，3是等差数列吗？
特殊的：常数列也是等差数列
公差d 可为正数、负数，也可以为0
等差数列的公差 环球之旅第二站----台湾
等差数列的公差
例1：
已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第2项到 第5项。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
环球之旅第二站----泰姬陵
相传在泰姬陵的陵寝中，有 一等腰梯形图案，是以相同大小 的宝石镶嵌而成的，一共100层 ，奢靡之程度，可见一斑！
问：这个梯形的第一层有3颗宝石，此后每一 层都比上一层多2颗，那么这个梯形的第一百 层有多少颗宝石呢？
等差数列的通项公式
练习2：这个梯形的第一层有3颗 宝石，此后每一层都比上一层多 2颗，那么这个梯形的第一百层
你能写出以上数列的第101项吗？
等差数列的通项公式
已知公差为d的等差数列
a1，a2，a3 ， a4 ，…，an ，…
a1 a1
a2 a1 d
a3 a2 d (a1 d ) d a1 2d a4 a3 d a1 3d
等差数列的通项公式为
an a1 (n 1) d
… …
解：由于公差 d 1 ，设等差数列的通项公
式为
an
a1
3 (n 1)
1
3
由于
a100
48 ，故
48
a1
(100
1)
1 3
解得： a1 15
环球之旅第三站----伦敦
练习3：2012年，第30届奥运会在伦敦举行， 已知奥运会每4年举行一次，问：第一届奥运 会在哪一年举行？
解：依题意，奥运会举行的年份成一等差数列
等差数列的公差
练习1：已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第101项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则 a1 12，d 5 ，所以数列的通项 公式为 an 12 (n 1) (5)
5n 17
所以数列的第101项
a101 (5) 10117 488
等差数列的通项公式
解：∵ a1有多3 少颗d宝石2呢？
分析：每 根一据层等的差宝数石列数的分通别项是公：式3，5，7，9，…
是一列等差an数列a1an(na113) dd 2 求a100
a100 3 (100 1) 2 201
等差数列的通项公式
例3：在等差数列 an中，a100
48，公差
d
1 3
求首项 a1
例2：求等差数列-1，5，11，17，…
的第50项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则a1 1，d 6 ，所以数列的通项 公式为 an 1 (n 1) 6
6n 7
所以数列的第50项a50 6 50 7 293
环球之旅第一站 麦田怪圈
麦田圈由一组同心圆构成，最里面的半径为1m，其他的圆半径依次增加1m。 由小到大的同心圆周长依次排成的数列是什么数列？
从等等列共 减我差于的第去同们数二同_等公_它点 把列项一_差差_的： 这，起个_数a，前数种其，_n常列_1一中每一列数_数定_般这一a项从列_义n，用个项等第称式那字常与d于二为：么母它数同项等ad这前叫n来一起差个1一做表， 个数数项该示a列每_n常的等列。_叫一差差_数d_做都数项_
等差数列的公差
果是，请指出是第几项？
解：把 an 22代入上式，得出：
n2 n 20 22 解方程得 ：n 6（舍去）或 n 7 即 a7 22 ，22是数列的第7项。
热身运动
填字游戏 _一__帆风顺
ห้องสมุดไป่ตู้
_三__心二意
_五__光十色
_七__上八下
_九__五至尊
1，3，5，7，9
热身运动
数一数机枪射手的个数