浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 数1，0，23-，－2中最大的是（）A. 1B. 0C.23- D. －22. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（）A. 17×105B. 1.7×106C. 0.17×107D. 1.7×1073. 某物体如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A. 47B.37C.27D.175. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则△E的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表.株数（株）79122花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的众数为（）A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（）A.1B. 2C.2D.38. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A.（1.5150tan α+）米B.（1501.5tan α+）米 C.（1.5150sin α+）米 D.（1501.5sin α+）米 9. 已知（－3，1y ），（－2，2y ），（1，3y ）是抛物线2312y x x m =--+上的则点，则（ ）A.3y <2y <1yB. 3y <1y <2yC. 2y <3y <1yD. 1y <3y <2y10. 如图，在R△ABC 中，△ACB=90°以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR△FG 于 点R ，再过点C 作PQ△CR 分别交边DE ，BH 于点P ，Q 若QH=2PE ，PQ=15，则CR 的 长为（ ）A. 14B. 15C.D. 卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：225m -= . 12. 不等式组30412x x -⎧⎪⎨+⎪⎩＜≥的解为 . 13. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为 .14. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头.15. 点PQ ，R 在反比例函数k y x=（常数0k >，0x >）图象上的位置如图所示，分别过 这三个点作x 轴、y 轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1，S 2， S 3，若OE=ED=DC ，S 1+S 3=27，则S 2的值为 .16. 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸l 上依次取点E ，F ，N ，使AE△l ，BF△l ，点N ，A ，B 在同一直线上，在F 点观测A 点后，沿FN 方向走到M 点，观测C 点发现△1=△2.测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，△ANE =45°，则场地的边AB 为 米，BC 为 米三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：042(6)(1)--+--. （2）化简：2(1)(7)x x x ---18.（本题8分）如图，在△ABC 和△DCE 中，AC=DE ，△B=△DCE=90°，点A ，C ，D 依次在同一直线上，学且AB△DE（1）求证：△ABC△△DCE.（2）连结AE ，当BC=5，AC=12时，求AE 的长.19.（本题8分）A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.（2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）.跟你所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由.20.（本题8分）如图，在6×4的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合.（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF=GH ，EF 不平行GH.（2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且MN.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）已知抛物线21y ax bx =++经过点（1，－2），（－2,13）（1）求a ，b 的值.（2）若（5，1y ），（m ,2y ）是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值.22.（题10分）如图，C ，D 为△O 上两点，且在直径AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ，G 是错误!未定义书签。

⌒AC 上一点，△ADC=△G. 图1图2（1）求证：△1=△2.（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，2tan15∠=，求△O的半径.23.（本题12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.△用含a的代数式表示b次长.△已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.24.（本题14分）如图，在四边形ABCD中，△A=△C=90°，DE，BF分别平分△ADC，△ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）.在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=x，PD=y，已知6125y x=-+，当Q为BF中点时，245y=.（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由.（2）求DE，BF的长.（3）若AD=6.△当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系.△连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1-5 ABACD 6-10 CDABA卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.【答案】(5)(5)m m +-12.【答案】23x -≤＜13.【答案】34π 14. 【答案】14015. 【答案】27516.【答案】三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（102(1)-+--.【答案】解：原式=22112-++= （2）化简：2(1)(7)x x x --- 【答案】解：原式=2221791x x x x x -+--=-+18.（本题8分）如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，学且AB∥DE（1）求证：△ABC≌△DCE.（2）连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长.【答案】解：（1）∵AB∥DE∴∠BAC=∠D∵∠B=∠DCE=90°，AC=DE，∴△ABC≌△DCE（AAS）.（2）∵△ABC≌△DCE∴CE=BC=5∵AC=12，∠ACE=90°∴AE=2222+=+=CE AC5121319.（本题8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）.跟你所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由.【答案】解：（1）选择平均数作为统计量，1(1 1.6 2.2 2.7 3.54) 2.56A x =+++++=(万元). 1(2+3+1.7+1.8+1.7+3.6) 2.36B x ==(万元). （2）我认为去年下半年A 家酒店经营状况较好，理由如下：首先由（1）计 算可知，A B x x >，即A 家酒店的月平均盈利超过B 甲酒店的月平均盈利.又A 家酒店的方差虽然大于B 甲酒店的方差，但是A 家酒店的月盈利从7月到12月一直呈上升状态，而B 家却有起伏.所以我认为去年下半年A 家酒店经营状况较好.20.（本题8分）如图，在6×4的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合.（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF=GH ，EF 不平行GH.（2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且MN.注：图1，图2在答题纸上.【答案】（1）画法不唯一，如图1或图2等.图1图2（1）画法不唯一，如图3或图4等.【解析】格点作图，勾股定理.21.（本题10分）已知抛物线21y ax bx =++经过点（1，－2），（－2,13）（1）求a ，b 的值. （2）若（5，1y ），（m ,2y ）是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值.【答案】解: (1)把(1,2)-，(213)-，代入21y ax bx =++， 得：2112421a b a b -=++⎧⎨=-+⎩，解得：14a b =⎧⎨=-⎩. （2）由（1）得函数表达式为241y x x =-+.把5x =代入241y x x =-+，得16y =. ∴21126y y =-=.图1 图4图3图2∵12y y =，对称轴为直线2x =，∴2251m =⨯-=-.22.（题10分）如图，C ，D 为⊙O 上两点，且在直径AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ，G是AC 上一点，∠ADC=∠G.（1）求证：∠1=∠2.（2）点C 关于DG 的对称点为F ，连结CF.当点F 落在直径AB 上时，CF=10，2tan 15∠=， 求⊙O 的半径. 【答案】解（1） ∵∠ADC=∠G ，∴⌒AC =⌒AD .∵AB 为⊙O 的直径，∴⌒ACB =⌒ADB .∴⌒ACB -⌒AC =⌒ADB -⌒AD ，即⌒CB =⌒DB ，∴∠1=∠2.（2）连接DF.∵⌒AC =⌒AD ，AB 为⊙O 的直径，∴AB ⊥CD ，CE=DE ，∴FD=FC=10.∵点C，F关于GD对称，∴DC=DF=10，∴DE=5.∵2 tan15∠=，∴EB=DE，tan1 2.∠=∵∠1=∠2，∴2tan25∠=，∴AE=25tan22DE=∠,∴AB=AE+EB=292,∴⊙O的半径为为29423.（本题12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b次长.②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.【答案】解：（1）设3月份进了x件T恤衫，则4月份进了2x件T恤衫，根据题意得：3900018000102x x-=，解得=150.x 经检验，=150x 是所列方程的根，且符合题意.∴2=300x答：4月份进了300件T 恤衫.（2）① 按标价出售每件利润为：180－130=50元，按标价九折每件利润为：180×0.9－130=32元，按标价八折每件利润为：180×0.8－130=14元，按标价七折每件利润为：180×0.7－130=－4元.由题意得：5014(150)50324(150)a a a b a b +-=+---，∴a ，b 的关系式为2150a b +=，∴150=2a b -. ② 由题意b ≥a ， ∴1502a a -≥，解得50a ≤. ∵乙店利润与甲店相同，∴乙店利润为5014(150)362100a a a +-=+∵50a ≤，∴最大利润为3900元.答：乙店利润的最大值为3900元.24.（本题14分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，DE ，BF 分别平分∠ADC ，∠ABC ，并交线段AB ，CD 于点E ，F （点E ，B 不重合）.在线段BF 上取点M ，N （点M在BN之间），使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN=x，PD=y，已知6125y x=-+，当Q为BF中点时，245y=.（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由.（2）求DE，BF的长.（3）若AD=6.①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系.②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值.【答案】解：（1）DE∥BF，理由如下（如图1）：∵∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=360°－（∠A+∠C）=180°.∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，∴∠ADE=12∠ADC，∠ABF=12∠ABC∴∠ADE+∠ABF=12×180°=90°.∵∠ADE+∠AED=90°,图1∴∠AED=∠ABF ，∴DE ∥BF.（2） 令=0x 得=12y ，∴DE=12.令=0y 得=10x ，∴MN=10. 把24=5y 代入6125y x =-+，得=6x ， 即NQ=6，∴QM=10－6=4.∵Q 是BF 中点，∴FQ=QB.∵BM=2FN ，∴FN+6=4+2FN ，得FN=2，BM=4，∴BF=FN+MN+MB=16.（3）①如图2，连接EM 并延长交BC 与点H ，∵FM=2+10=12=DE ，DE ∥BF ，∴四边形DFME 是平行四边形，∴DF=EM.∵AD=6，DE=12，∠A=90°,∴∠DEA=30°=∠FBE=∠FBC.∵∠ADE=60°=∠CDE=∠FME, 图2∴∠MEB=∠FBE=30°, ∠EHB=90°∴DF=EM=BM=4，∴MH=2，HB=23， ∴BE=226(23)43+=.当DP=DF 时，612=45x -+，解得 20=.3x∴BQ=20221414.33x -=-=∵22433> ∴BQ>BE.②（i ）当PQ 经过点D 时（如图3），=0y ，∴=10x（ii ）当PQ 经过点C 时（如图4），∵FQ//DP ，∴△CFQ ∽△AQB∴FQCFDP CD =,∴28612125x x +=-+解得 10=.3x 图3 图4（iii ）当PQ 经过点A 时（如图5）∵PE//BQ∴△APE ∽△AQB ， ∴PE AE QB AB=. ∵=∴AB=∴612(12)514x x --+=-， 解得 14=.3x 由图可知，PQ 不可能过点B.综上所述，当=10x ，103，143时，PQ 所在的直线经过四边形的一个顶点.图5。