七年级数学下册第 10 章轴对称、平移与旋转单元检测试题
姓名： __________ 班级： __________
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列四个圆形图案中 ,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心
,顺时针旋转 90°后 ,能与原图形完全重合的是 (
)
A. B. C. D.
3.如图， △ OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到△ OCD 的位置， 已知∠ AOB=45°，则∠ AOD 等于 ( )
A. 55 °
B. 45 °
C. 40 °
D. 35 °
4.如图， △ ABC 中， AB=6， BC=4，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 △ AEF ，使得 AF ∥ BC ，延长 BC 交 AE 于点 D ，则线段 CD 的长为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
5. 如果齿轮 A 以逆时针方向旋转，齿轮
E 旋转的方向（
）
A. 顺时针
B. 逆时针
C.顺时针或逆时针
6.如图， △ACD 和 △AEB 都是等腰直角三角形，∠四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论错误的是（
A. 沿 AE 所在直线折叠后， △ ACE 和 △ADE 重合
B. 沿 AD 所在直线折叠后， △ ACE 和 △ ADE 重合
C. 以 A 为旋转中心，把 △ ACE 逆时针旋转 90°后与 △ ADB 重合
D. 以 A 为旋转中心，把 △ ACE 逆时针旋转 270 °后与 △ADB 重合
7.如图，在 3×3的网格中，与 ABC 成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（
）
A. 5 个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
8.如图，在方格纸中， △ ABC 经过变换得到 △DEF ，正确的变换是（ ）
A. 把△ ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90°，再向下平移 2 格
B. 把 △ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°，再向下平移 5 格
D. 不能确定
CAD=∠ EAB=90°，
C. 把△ABC向下平移4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转180 °
D. 把△ ABC向下平移5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转180 °
9.如图，矩形纸片 ABCD中， AB=4， BC=6，将△ABC沿 AC折叠，使点 B
落在点 E 处， CE交 AD 于点 F，则 DF的长等于（）
A. B. C. D.
10.如图，在4×4的正方形网格中，△ MNP 绕某点旋转一定的角度，
得到△ M1 1 1
（）
N P ．则其旋转中心一定是点
A. A 点
B. B 点
C. C点
D. D 点
二、填空题（共8 题；共 24 分）
11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中
心对称图形的有：________．
12.正六边形可以看成由基本图形________经过 ________次旋转而成．
13.把汉字“目”绕其中心旋转 90°后，所得图形与汉字 ________相似．
14.如图，△ ABC 中 ,,，点 D,E 分别在线段,上，将沿直线 DE 翻折，使
B 落在处 ,,分别交A
C 于 F,G. 若，则的度数为 ________.
15.如图所示，直径为 4cm 的⊙ O1平移 5cm 到⊙ O2，则图中阴影部分面积为 ________cm2．
16.如图， Rt△ ABC中，∠ B=90°， AB=3cm， AC=5cm，将△ ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕DE，则△ ABE 的周长等于 ________cm。

17.如图所示，，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为________，
________.
18.如图，在△ ABC中，∠ A=70°， AC=BC，以点 B 为旋转中心把△ ABC按顺时针旋转α度，得到△ A′ B，′C 点A′
恰好落在AC 上，连接CC′，则∠ ACC′=________．
三、解答题（共11 题；共 66 分）
2
19.请你写出 5 个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．
20.如图，已知AD 是△ABC的中线，画出以点 D 为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．
21.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O 标出对称中心．
22.利用 1 个等腰三角形、 2 个长方形、 3 个圆 ,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出 3 个即可 )?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.
23.以给出的图形“○ △,○,△”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件 ,各设计一个构思独
特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例 :如图 ,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形
吗 ?请在右框中画出与之不同的图形.
24.如图所示，点A、 B、 C 分别平移到了点D、 E、 F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
25.某宾馆打算在宽为 2 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？
26.如图，一块边长为8 米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是 1 米，空白的部分种上各种花草．
① 请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620 元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
27.如图，将Rt△ ABC绕直角顶点 C 顺时针方向旋转38°得 Rt△ A′ B′，若C′AC⊥ A′，B′求∠ ABC 的度数．
28.在 10× 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ ABC，绕着点 C 逆时针旋转 90°，得到△ A1B1C，请画出△ A1B1C；
（2）选择点 C 为对称中心，请画出与△ ABC关于点 C对称的△A2B2C．（不要求写出作法）
29.如图，在正方形 ABCD中，E 为 DC边上的点，连接 BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结 EF，若，求的度数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 A
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】 D
7.【答案】 D
8.【答案】 B9.【答案】 B10.【答案】 B
二、填空题
11.线段、两条相交直线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆12.正三角形； 513.四 14.500
15. 20 16. 717. 15； 96° 18. 110 °
三、解答题
19.解：一、王、中、田、申（答案不唯一）．
20.解：（ 1）延长 AD，且使 AD＝ DA′，C 点关于 D 的中心对称点是 B（C′），B 点关于中心 D 的对称点为 C
（ B′）；（ 2）连结 A′B、′A′C．′则△ A′B′为C所′求作的三角形（如图所示）．
21.解：这些图形中：图形1，图形 3，图形 4，图形 5，图形 8 为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O．
22.解 :如图所示 (答案不唯一 ).
23.解 :如图所示 (答案不唯一 ).
24.相等的线段有：AB＝ DE，BC＝ EF， AC＝ DF， AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠ EDF，∠ ABC＝∠DEF，
∠ACB＝∠ DFE．
25.利用平移线段，把楼梯的横竖向下向左平移，构成一个直角三角形的两条直角边，边长分别为12 米、 5 米，21教育网∴地毯的长度为12+5=17 米，地毯的面积为 17× 2=34平方米，
∴购买这种地毯至少需要 80×34=2720元．
26.【解答】①（8－ 2）×（ 8－ 1）
＝ 6×7＝ 42 （米2）
6
答：种花草的面积为 42 米2．
② 4620 ÷ 42＝ 110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110 元．
27.解：如图，
∵Rt△ ABC绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 38°得 Rt△ A′B′，C′
∴∠ ACA′=38，°∠ A=∠ A′，
∵AC⊥ A′B，′
∴∠ A′OC=90°，
∴∠ A′=90-°38 °=52°，
∴∠ A=52°，
又∵在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，
∴∠ ABC=180°-90 °-52 °=38°.
28.解：所作图形如下所示：
29.解：是旋转得到的图形，，
，
．。