2
曲线长：L R
180
外距： E R(sec 1)
2
超距： D 2T L
式中： R—圆曲线半径（m）；
α—转角（°）。
圆曲线元素
模块二 公路路线
3.缓和曲线
（1）缓和曲线的特点 定义：缓和曲线是曲率连续变化的平曲线。 特点：适用汽车行驶轨迹，缓和汽车运动状态的突 变，有利于驾驶员转向操作，且线形过渡顺畅、美观 等。
a) 绕中间带的中心线旋转 b) 绕中间带的边缘旋转 c)绕各自行车道中线旋转 有中间带的公路超高过渡方式
模块二 公路路线
P—圆曲线的内移值；
q—圆曲线切线增长值；
β—缓和曲线角；
Th—切线长； Lh—曲线长； Eh—外距； Dh—切曲差。
缓和曲线图模块二 公路路线二、平面线型的常见组合形式
平面线形组合形式主要有基本型、S型、卵型、凸 型、复合型和C型六种。
模块二 公路路线
1.基本型
定义：平面线形的基本型是指平曲线部分按回旋线— 圆曲线—回旋线的顺序组合的形式
5.复合型
复合型是指将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相 互连接的组合形式。
复合型
模块二 公路路线
6.C型
C型指两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连 接处曲率为0，R=∞ ）的组合形式。
C型
模块二 公路路线
三、平曲线的超高
1.超高和全超高的概念
（1）超高 定义：为使汽车行驶安全、 舒适、平稳，当圆曲线半径较小 时，将公路弯道处的路面做成外 侧高、内侧低的单向横坡形式称 为超高。
模块二 公路路线
公路平面线型图
模块二 公路路线
1.直线
直线是公路路线距离最短的路线，施工简单，工程费
用及运营费用低，因此，在公路线形中使用最广泛的是直
线，但过长的直线并不利于汽车行驶。
直线长度参考值
设计速度（km/h)
100
80
60
40
最大直线长度（m）
2000 1600 1200 800
最小直线长度 同向曲线间 600
480
360
240
（m）
反向曲线间 200
160
120
80
模块二 公路路线
2.圆曲线
（1）圆曲线的半径 优点：易与地形相适应、线型美观、简捷、易于测设 等，是平曲线中的必要线型要素
圆曲线
模块二 公路路线
离心力C公式为：C mv 2
R
离心力与圆曲线半径成反 比，所以，有条件时尽量增 大圆曲线的半径，以减小离 心力，使汽车在曲线上行驶 更平稳、更安全。
模块二 公路路线
课题一 公路平面线型
1.了解平面线型的有关概念及组成； 2.熟悉平曲线超高、加宽设置的相关知识； 3.熟悉平曲线的有关概念及平面线型的常见组合类型； 4.能够根据公路平面线型图认识公路线型名称及组合类型； 5.能够根据平曲线的超高及加宽图认识平曲线的超高和加宽。
模块二 公路路线
公路路线由平面线型、纵断面线型、横断面线型组 成，因此公路路线是一种三维空间体。公路平面线型的 好坏直接影响着交通安全、公路的美观与顺畅。
模块二 公路路线
（2）缓和曲线的线型 缓和曲线应采用回旋线线型形式。
回旋线的基本公式为：rl A2。
式中： —回旋线上某点的曲线半径（m）； —回旋线上某点到其原点的曲线长（m）； —回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度（m）。
模块二 公路路线
（3）设缓和曲线的平曲线元素
平曲线中设置了缓和曲线后，包括以下元素：
模块二 公路路线
a）平原公路
b) 山区公路 公路平面线型
图中公路线型中平面线型要素包括哪三种？属 于哪种平面线型组合类型？
模块二 公路路线
一、平面线型的组成及要素
平面线型的组成：直线和平曲线。 ✓平曲线的分类：圆曲线和缓和曲线。 平面线型的要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 ✓单曲线：公路转折处只设一个圆曲线。 ✓复曲线：公路转折处设两个及两个以上半径不同的圆曲线。
平曲线上的超高
模块二 公路路线
（2）全超高 定义：汽车在圆曲线上行驶时其半径大小是不变的， 因此，圆曲线部分超高横坡度i超在圆曲线部分的起点A至 终点B的值也是不变的定值，这种超高就称为圆曲线上的 全超高，简称全超高。
各级公路圆曲线最大超高值
公路等级 一般地区（%） 积雪冰冻地区（%）
高速公路、一级公路 10或8 6
模块二 公路路线
4.超高过渡方式
（1）无中间带的公路 1）绕路面内边缘旋转。 2）绕路面中线旋转。 3）绕路面外边缘旋转。
a) 绕内侧边缘旋转
b) 绕中线旋转 c)绕路面外边缘旋转
无中间带的公路超高过渡方式
模块二 公路路线
（2）有中间带的公路 1）绕中间带的中心线旋转。 2）绕中间带的边缘旋转。 3）绕各自行车道中线旋转。
汽车在弯道上行驶时的受力图
模块二 公路路线
圆曲线最小半径
设计速度（km/h）
120 100 80 60 40 30 20
一般值（m）
1000 700 400 200 100 65 30
极限值（m）
650 400 250 125 60 30 15
不设超高
路拱≤2.0% 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二、三、四级公路 8
模块二 公路路线
2.设置超高的条件及目的
条件：当圆曲线半径小于不设超高的最小半径。 目的：使汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内 侧的横向分力，可以克服离心力，减小横向力，能安全、 经济、平稳地驶过平曲线。
模块二 公路路线
3.超高过渡段
定义：为了有利于行车、排水和线形的美观，使汽 车平稳地驶入圆曲线，需在直线和圆曲线之间设置一段 超高渐变的过渡段，这段渐变过渡段称为超高过渡段。
的最小半径（m） 路拱＞2.0% 7500 5250 3350 1900 800 450 200
圆曲线半径选用时必须与设计速度相适应， 条件允许时，尽可能选用较大的圆曲线半径。但 最大不能超过10km。
模块二 公路路线
（2）圆曲线元素
当圆曲线的半径R确定后，圆曲线就由其以下四要素决定：
切线长： T R tan
基本型
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2.S型
S型是指两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接起来 的组合形式。
S型
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3.卵型
卵型是指用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 形式。
卵型
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4.凸型
凸型指两段同向回旋线之间不插入圆曲线而径相衔 接的组合形式（圆曲线长度为零）。
凸型
模块二 公路路线