是连续时间信号，简称连续信号。需要说明的 是，这里的“连续”指的是定义域，信号的值 域可以是连续的，也可以不是连续的。
仅在一些离散的时间点上才有定义的信号称 为离散时间信号，简称离散信号。同样，这里 的“离散”指的是定义域，其值域可以是连续 的，也可以是不连续的。
早期的信息表达和传递方式
消息是信息的载体，信息是消息中蕴含的尚 未确定的内容。若把消息这个载体以物理量的形 式表现出来，如用声、光、电、偏移、速度、加 速度、温度、湿度和颜色等代替消息，则构成信 号。这就是说， 信号只是消息的一种物理表现形式，因此消息与 信息的关系，也就是信号与信息的关系，即信号 也是信息的载体，反映信息的物理量。从信息的 传输和处理的角度来说，信号较之消息的其他表 现形式，
信号分析和处理的基本方法
从分析方法 来看
信号处理
时域分析法 变换域分析法
连续时间傅里叶变换 连续时间拉普拉斯变换 离散时间傅里叶变换
Z变换
从信号和系统 的形式看
连续时间分析 离散时间分析
信号处理方法
4.1.3 信号处理基本内容
例1：在生活实践中我们发现有的汽车喇叭比较 好，有的喇叭则在近处听了刺耳，远处又听不清 晰。图4-3 (a)、(c)为两种喇叭声在时域中的波形 图，图中我们很难看出喇叭的质量差别。但如果 分别把它们的时域波形作频谱分析后(取样频率为 8kHz)，得频谱图4-3(b)、(d)，从中就很容易看 出差异，好的喇叭频谱图主要含有三个频谱分量( 又称三音)，所以后者(对应于时域波形图c和的频 谱图d)的质量明显优于前者。
xa(nT)x(n) (量化编码)
数字信号
D\A变换
离散信号
x'(n)
内插 低通滤波
模拟信号
xa' (t)

模拟信号与数字信号相互转换
4.2 信号分析和处理的基础知识
4.2.1 信号的分类
在介绍信号的分类方式前，我们先来看实 际生活中的两个例子。
例2：某减速机振动测点布置图如图4-7所 示。在该机械系统中， 回转体不平衡引起的 振动，往往是一种周期性运动，由测点3测到 的信号波形如图4-8。从图中波形我们可以看 到，可以近似地看作为周期信号。
第四章 信号的分析及处理技术
在人类社会活动中，人们经常以语言、文字、 图形和数据等方式传播和接收消息，所谓消息可以 认为是通过一定手段所表达的感觉、思想和意见等。 从维持生存及完成社会职能等角度来说，人类必须 不停地进行各种消息的传递和交换。在人类较早的 时期，便有结绳记事、击鼓传情和烽火报警等简单 的信息表达和信息传递方式 。
1965年，美国库利（J．W．Cooley）和图 基（J．W．Tukey）提出了快速傅里叶变换计 算方法，这不仅大大降低了变换运算的次数，也 简化了计算结果的存储。
f t
抽样
f n
O
t
O
n
模拟信号进行数字化——信号抽样
模拟信号经过数字化处理的过程框图。
模拟信号
xa(t)
抽样 抽样信号 A\D变换
4.1.2 信号分析和处理的目的及方法
所谓信号分析，就是通过解析方法或测试 方法找出不同信号的特征，从而了解其特性， 掌握它随时间或频率变化的规律的过程。
所谓信号处理，就是指通过对信号的变换 和加工，把一个信号变换成另一个信号的过 程。因此，也可以把信号处理理解为为了特 定的目的，通过一定的手段改造信号的过程。
喇叭声音对比图
我们区分了喇叭音质的好坏，用到了频域分 析法。所谓频域分析法就是傅里叶分析法， 它是变换域分析法的基石。
一般来说，信号总是杂乱的，但实际上这 种杂乱常常是正弦波的简单迭加，其次，信 号的频率表示更有利于信号辨别、分离、传 输等。更重要的是用频谱来分析一个波形， 就可以了解到波形源的某些信息因。
某减速机振动 测点布置图
某减速机测点3振 动信号波形
例3：锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变 化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这 些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关 系式（指数函数和正弦函数）描述。例如，图4-9 是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。
单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应
H (e j )
0
c

(a) 低通
H (e j )
H (e j )
0
c
(b) 高通
H (e j )

0
c1
c2

(c) 带通
0
c1
c 2

(d) 带阻
理想滤波器频率特性
频谱变换可以使我们更好的了解信号信息，更 好的分析信号的特性。但傅里叶变换的计算过程 是复杂的，特别是对于模拟信号的频域变换，很 难在计算机上操作。
为了深入了解信号的物理实质，将其进行分类 研究是非常必要的。下面将从不同的角度来对信 号进行分类。 确定性信号和随机性信号
2）周期信号与非周期信号 在规则信号之中又可分为周期信号与非周期
信号。所谓周期信号就是依一定时间间隔周而 复始，而且是无始无终的信号，它们的表示式 可以写作
f t f t nT ,n 0,1,2,
满足此关系式的最小T值称为信号的周期。
周期信号的两种形式
1 0.8
f (t)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0 t0
t0+T
t
-1
-15
-10
-5
0
5
10
15
(a) 连续信号
(b) 离散信号
4-10 周期信号
3）连续时间信号和离散时间信号 在自变量的整个连续区间内都有定义的信号
在信号的实际处理中我们除了进行必要的频域 变换外，还需要对信号进行滤波处理。
这是因为理想的信号是不存在的，信号总会或 多或少的受到噪声的影响。
为了优化信号处理的效果 ，我们必须设法将噪 声的影响降到最低，这就要用到滤波的原理。即 通过滤波器将信号中不需要的成分尽可能的滤除， 保留信号中的有用成分。
4.1 概述
4.1.1 信号的定义与描述
任何携带信息的物理量皆可以作为信号。信号处理 的目的就是要从一大堆混合的、杂乱的信息中提取或 增强有用的信息。因此，信号处理的实质就是提取、 增强、存储和传输有用信息的一种运算。
数学上，信号可以描述为一个或若干个自变量的函 数或序列的形式。信号的另外一种描述方式是“波形” 描述。“频谱”也是信号的描述方法之一，它是频率 的函数，可以与表示信号的函数或序列一一对应。