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基于非线性 !"# 准则的两个盲信号分离算法
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鹰 %!!
谢胜利 !
! 广州大学计算机科学与技术系 " 广州 #%"("##
! 华南理工大学电子与通信工程系 "广州 #%">(%$ ?6@1AB%C1BDE<F1EG!%D<$DE@
摘
要
该文首先基于 /01 定义的非线性 )*+ 准则 +% &( $" 利用矩阵广义逆递推得到一种盲信号 分 离 算 法 " 然 后 对
%
引言
近几年 ! 盲信号分离方法的研究已成为信号处理领域里的
819:;<=<!-"等把非线性 )*+ 准则 +%+(% 改写为加权误差平方和
!
一个引人注目的研究热点 " 盲信号分离是指在不知源信号和传 输 通 道 的 参 数 的 情 况 下 !根 据 输 入 源 信 号 的 统 计 特 性 !仅 由 观 察信号恢复出源信号各个独立成分的过程 " 盲信号分离方法的 研 究 在 语 音 !通 信 !生 物 医 学 工 程 和 地 震 等 许 多 领 域 具 有 非 常 重要的理论价值和实际意义 " 对于无噪的线性混合 ! 其基本模 型如下 #! $! %""# $! %! 其中 ! $! % 是 #&% 维的观察矢量 !$ $! % 是 $&
!( $! %5" )! $! %6( $! %* $& $! %%**+& +! %%" 但这一算法收敛速度
* * *
慢 ! 精度底 ! 且步长 " 的选择不易把握 " 为了获得 724 型算法 !
基金项目 " 国家自然科学基金 + 编号 #>"!.("">%- 国家杰出青年自然科学基金 + 编号 #>"’!#’%"%- 中国博士后科学基金 + 编号 #!""’"’(">!%- 广东省 教育厅自然科学研究项目 - 广州市科技计划项目 + 编号 #!""(Z%6*"’!’ %- 广州市属高校科技计划项目 + 编号 #!"## % 作者简介 " 高鹰 +%J>’6 %! 男 ! 教授 ! 在站博士后 ! 所长 ! 主要研究领域 # 自适应信号处理 ! 盲信号处理 ! 智能优化算法等 " 谢胜利 +%J#.6 %! 男 ! 教授 ! 博 士生导师 ! 主要研究领域 # 自适应回波消除 ! 盲信号分离 ! 非线性系统学习控制等 "
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则有 " !& "). !& " : / !& ") 并且 + . ! & ")! .!&*( "( !" !& "+!#!& "% !&!& """#0 !& "% !& !& "" + /!& ")! /!&*("($ !& !& ""0 !& "0 !& "%!& !& "" 故得具体算法如下 %
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矩阵广义逆递推的分离算法$
/01!."给出的非线性 )*+ 准则是 # +%+(%5( ’!!)(*.+/ %!!(
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其 中 !* +&% 5 )* +&%%!, !* +&$%* 表 示 矢 量 ! 它 的 分 量 . +/,% 表示对 & 的第 , 个分量 /, 的非线性变换 " 非线性函数 .+! % 根据 具体情况选择 "
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819:;<=< 给出的非线性 )*+ 加权误差平方和准则 +!&( $" 采用梯度下降算法和线性寻优而得到另一种自适应盲信号分
离算法 ’ 对这两个分离算法进行了计算机仿真 " 仿真结果表明它们的有效性 ’ 关键词 盲信号分离 非线性 )*+ 准则 矩阵广义逆递推 文献标识码 + 梯度下降算法 中图分类号 HIJ%%$.!
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且有如下矩阵递推关系 %
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两个源信号
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基于非线性 %&’ 加 权 误 差 平 方 和 准 则 的 梯 度 型
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对 于 !!" 式 ) 其 均 方 意 义 下 的 最 优 解 为 !# !& " )$ !& "( )!& ") 其中 ’)!& " 表示矩阵 ’ !& " 的 , 号广义逆 * 由 ’ !& " 和 $ !& " 的递推 关系式 !+" 及矩阵广义逆递推定理
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离效果 ) 采用分离信号与源信 号 的 相 似 系 数 #,0 作 为 其 检 验 指 标 ) 相似系数 #,0 定义如下 %
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