第１０卷第３期
２０１２年６月 信 息 与 电 子 工 程
ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＶＯ１．１０．ＮＯ．３
Ｊｕｎ．，２０Ｉ２
文章编号：１６７２—２８９２（２０１２）０３－０３４３－０７
单通道混合信号盲分离算法
吴 量，
（解放军信息工程学院， 江 桦
河南郑州４５０００２）
摘 要：介绍了单通道混合信号的概念及盲源分离的现状，对实时线性混叠盲分离方法展开
研究，分类探讨基于变换域滤波、多参数联合估计、符号序列与信道参数联合估计以及多维映射
的单通道混合信号盲分离方法，分析比较各类盲源分离方法的处理对象、前提条件和优缺点，并 进行了总结。最后通过仿真实验分析了基于粒子滤波与编码辅助的单通道盲分离方法中粒子数目、
编码方式、源信号幅度比和频差等对分离算法性能的影响。
关键词：单信道混合信号；盲源分离；粒子滤波；编码辅助
中图分类号：ＴＮ９１１．７ 文献标识码：Ａ
Ｂｌｉｎｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ・－ｃｈａｎｎｅｌ ｍｉｘｅｄ－—ｓｉｇｎａｌ
ＷＵ Ｌｉａｎｇ．ＪＩＡＮＧ Ｈｕａ （ＰＬＡ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｇｔｉｔｕｔｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｈｅｎａｎ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｃｈａｎｎｅｌ ｍｉｘｅｄ—ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ ｂｌｉｎｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｌｉｎｅａｒ－ａｌｉａｓｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ
ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ—ｃｈａｎｎｅｌ ｂｌｉｎｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｄｏｍａｉｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，
ｍｕｌｔｉ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｊｏｉｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｓｙｍｂｏｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ
ｍｉｘｅｄ－ｓｉｇｎａｌ ｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍａｐｐｉｎｇ，ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔｓ，ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｂｌｉｎｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｃｏｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ—ｃｈａｎｎｅｌ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｃｏｄｉｎｇ
ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ—ｃｈａｎｎｅｌ ｍｉｘｅｄ—ｓｉｇｎａｌ；ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｃｌｅ ｆｉｌｔｅｒ；ｃｏｄｉｎｇ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ
在通信信号非合作接收中，由于多种因素，如采取频率复用的特定通信体制、复杂电磁环境、受其他系统有
意或无意的干扰或者第三方接收地域与先验知识限制，单通道混合信号在短波、超短波及卫星信道等环境中广泛 存在。由于该类信号在时域和频域均发生混叠，采用传统的时域或频域滤波方法难以实现混合信号中源信号的有
效分离，给信号分析和信息提取工作造成影响，因此对它们的盲分离算法展开研究具有重要意义。
１ 混合信号盲源分离现状与分类
盲源分离是指在源信号、传输信道特性未知的情况下，仅由接收混合信号和源信号的一些先验知识估计出各
个源信号的过程。该问题一经提出就受到国内外众多学者的重视，成为信号处理等领域的研究热点［１－２１。一方面，
研究学者不断完善盲源分离的理论体系，探寻新的理论和方法对问题进行深入分析求解；另一方面，随着不同研
究领域对该问题的关注，研究对象的模型也更加复杂。
根据源信号混合方式的不同，可以将盲源分离算法分为３大类：瞬时线性混合盲分离算法、卷积混合盲分离
算法和非线性混合盲分离算法。本文的研究对象为超短波和卫星信道环境的混合信号，属于瞬时线性混合系统的
范畴。结合目前超短波和卫星阵地多采用单天线接收信号的实际情况，本文将重点对瞬时线性混合信号的单通道
盲分离问题展开研究。
收稿日期：２０１１—０９—３０；修回日期：２０１１－１１－１４ 基金项目：国家“十一五”重点项目基金资助项目（２００９ＡＡ０１１５０４）
３４４ 信息与电子工程 第１０卷
２ 单通道盲分离算法
单通道盲分离是根据单路混合信号，实现多个时频混叠信号分量的分离，本质上是利用较少的量估计较多的
量，这是一个困难的问题，但是其独特的数学模型和广泛的应用前景，使之具有重要的理论价值和实际意义。
如何保证由单通道混合信号分离出信号的唯一性，这就涉及到单通道混合信号的可分离性问题。针对该问
题，Ｌ Ｃｏｈｅｎ给出多分量信号的定义Ｉｊ Ｊ，指出多分量信号的可分离性由时频分析定义的信号分量瞬时频率和瞬时
带宽决定。只要各个源信号在时频联合域上是分开的，它们的混合信号就具有可分离性，这里的时频联合域可以
推广到时间尺度域。Ｊ Ｒ Ｈｏｐｇｏｏｄ进一步指出单通道混合信号盲可分的条件为：各个源信号在某个变换域是可分 的【４Ｊ。Ｌ Ｋ Ｈａｎｓｅｎ等从源信号先验概率分布的角度，对单通道混合信号的可分离性进行了分析［５】，指出对于源信
号满足独立同分布条件的混合信号，当源信号的概率密度函数严重拖尾时，混合信号在概率密度等高线图上的一
条直线，可能会穿过源信号联合概率密度等高线图的２个分支，在此情况下即使混合系数已知，也无法由单路混
合信号分离出源信号。
针对数字调制混合信号，万坚等从源信号参数的差异性方面对单通道可分性进行了研究，给出了由２路数字
调制信号线性叠加得到的单通道混合信号盲可分的条件［６］：２个数字调制信号成型滤波器的滚降系数不同，或当
２路信号的成型滤波器的滚降系数完全相同，而２个信号的相对时延差不是符号周期的整数倍。
以上研究充分体现了源信号之间的差异信息对混合信号单通道盲分离算法的重要性。已有的单通道盲分离算
法大多基于对源信号某种特性、分布或数学模型的一系列假设，以获取信号一定的先验信息，使得该欠定问题有
解。根据算法的基本原理，已有的单通道盲分离算法大致可以分为以下４大类。
２．１基于变换域滤波的方法
Ｊ Ｒ Ｈｏｐｇｏｏｄ等在这方面开展了大量的工作，不仅回答了混合信号的可分性问题，而且给出了构造混合信号
可分离变换域的方法［４，７】。他们利用源信号的结构信息，构造出使各源信号满足稀疏条件的广义谱，并给出了该
广义谱上线性时变维纳滤波器的充分解，实现了含有多个源信号的混合信号单通道盲分离。该方法拓宽了传统时
域、频域和空域滤波的思想，开拓了单通道混合信号盲分离算法的研究思路。但在构建变化域时，需要已知或估
计混合信号中源信号的很多参数，而且分离性能受参数估计精确度的影响很大。
为克服这一问题，Ｂｏａｓｈａｓｈ等采用基于Ｐｓｅｕｄｏ Ｗｉｇｎｅｒ．Ｖｉｌｌｅ分布的时频联合峰值滤波的方法，对混合信号的
时频分布结果进行时频域滤波，获得源信号的瞬时幅度和瞬时频率估计，从而实现了包含多个线性调频信号的混
合信号单通道盲分离［８】。该方法不需要预先知道或估计源信号的支撑域，取得了较好的分离性能。Ａｌｅｘｅｙ Ｏｚｅｒｏｖ 等采用源信号模型自适应技术，提出了一种基于高斯混合模型的音乐信号单通道盲分离算法，通过对混合信号进
行短时傅里叶变换，采用最大似然线性回归方法，自适应调整线性时变滤波器，进一步提高了分离算法的性能 。
针对具有循环平稳特性的信号，频移滤波技术能够利用信号的谱相关性，采用滤波器组将不同频段内相关的
频谱分量移位到同一频率处，并将这些频移复本叠加起来，从而恢复出源信号。Ｊ Ｆ Ａｄｌａｒｄ在其博士论文中深入
分析了利用ＦＲＥＳＨ滤波器实现单通道混合信号盲分离的方法。文中指出，在源信号频谱重叠程度不太高，功率
差异不大时，ＦＲＥＳＨ滤波方法能够从混合信号中分离出源信号『ｌ们。但是，由于信号的循环频率都是在一些特定
频率上离散取值的，当循环频率未知或存在估计误差时，ＦＲＥＳＨ滤波器的分离性能将难以保证。
针对这一问题，Ｇ Ｇｅｌｌｉ等分析了循环频率误差对ＦＲＥＳＨ滤波器中复振荡器的影响，并以时间平均均方误差
作为代价函数，通过修改最速下降法，对滤波器中循环频率的误差进行了校正【ｌ”。但是当受到较强梯度噪声影
响时，该校正方法将不能收敛。魏安全等深入分析了循环频率误差对滤波器抽头系数、估计误差以及误码率的影 响，在循环频率误差修正的迭代过程中，采用固定样本点对时间平均均方误差进行估计¨ ，避免了文献［１１］中算
法迭代过程中由于输入样本点的改变而引起的代价函数的变化，确保循环频率误差校正的正确收敛方向。
Ｏ Ａ Ｙｅｓｔｅ ｏｊｅｄａ等提出一种采用自适应ＦＲＥＳＨ滤波器来补偿循环频率误差的方法【１ 。与传统的ＦＲＥＳＨ滤 波器不同，该方法采用时变滤波器对各路移频后的信号进行处理。此外，针对数字相移键控调制混合信号，
Ｓ Ｈｅｉｄａｒｉ等采用小波变换的方法，在２路源信号码元周期不同的条件下，通过构造与其中一路源信号正交的小
波基函数，将该路源信号消去【１ 。算法具有简单快速的优点，但是要求２路源信号存在符号速率差异，而当源
信号中存在由成型滤波器等引入的码问干扰时，分离算法的性能将明显下降。
２．２基于多参数联合估计的方法
时频联合分布方法在估计信号的瞬时频率和瞬时幅度方面具有独特的优势，因此被广泛应用到模拟信号的单 第３期 吴 量等：单通道混合信号盲分离算法 ３４５
通道盲分离中，研究方向主要集中在时频联合分布方法的交叉项抑制和时频聚集性的提高２方面。Ｂ Ｂａｒｋａｔ等提
出一种基于Ｔｉｍｅ．Ｏｎｌｙ Ｋｅｒｎｅｌｓ的时频分布，其核函数具有很好的时频聚集性，而且具有低通特性，能够较好地
抑制交叉项，实现了２个在时频域上相距很近的源信号瞬时频率和幅度的估计¨ 。后来又出现了Ｌ类、Ｓ类时频
分布，在抑制交叉项的同时保证了较高的时频分辨率＿１ ］，但是这些时频分布方法是通过反复迭代实现的，计
算量较大。为了提高对不同信号的适应性，针对新生儿的脑电图信号，Ｎ Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ等提出一种基于自适应时频
分布的单通道盲分离算法＿１ ，通过最大化封闭与非封闭状态下脑电图信号时频分布的绝对误差，实现了最优时
频分布方法的自适应选择。 具有线性性质的小波变换也被用于单通道盲分离中。张晓冬等利用渐进信号在连续小波变换平面上的脊信
息，对混合信号中源信号的瞬时频率和瞬时幅度２个参数进行估计，并利用这２个参数对每条脊对应的信号进行
重构，恢复出源信号＿２…。该算法避免了时频联合分布中交叉项干扰问题，在语音信号上取得了很好的分离效果。
由Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ理论可知，相位连续变化的源信号可以采用多项式相位信号来近似，盲分离问题由此转化为
多个多项式相位信号的参数估计。鉴于信号相位的逼近误差与算法运算复杂度的折中问题，蔡权伟等利用分段线
性插值法，估计混合信号中信号分量的瞬时相位，将相位和幅度的估计问题转换为序列与信道参数的估计问题， 采用逐幸存路径处理算法对它们进行联合估计，从而还原出源信号，取得了很好的分离性能【２”。基于运算复杂
度的考虑，针对幅度和频率均连续慢变化的信号，蔡权伟等还提出一种基于能量算子的单通道盲分离算法【２ 。
利用混合信号的能量函数对源信号的瞬时频率和瞬时幅度参数进行估计，由此对源信号进行重构，实现了时频重 叠混合信号的单通道盲分离。算法具有计算简单，时域分辨率高，自适应性强等优点，但只能应用于模拟混合信
号的盲分离。
２．３基于符号序列与信道参数联合估计的方法
针对数字基带混合信号，Ｈ Ｓｚｕ等利用数字信号的有限字符集特征，将欠定不充分的单通道盲分离问题转化 为充分的分类问题＿２引。通过将输入状态和输出状态一一对应，实现了混合信号的单通道盲分离。该算法要求源
信号基本同步，分离性能受峰值位置估计的准确性影响很大，对信噪比要求比较高，而且随着调制阶数的增加，
分离性能将下降。
针对ＢＰＳＫ调制混合信号，Ｐｅｄｚｉｓｚ和Ｍａｎｓｏｕｒ提出一种利用源信号频率的差异实现混合信号单通道盲分离 的算法 。虽然这种分离算法只适合于ＢＰＳＫ调制混合信号的单通道盲分离，但其中的相位估计算法对所有数
字调相混合信号均适用。
Ｌｉｕ等 将适合解决非线性非高斯估计问题的粒子滤波方法引入到数字调制混合信号的单通道盲分离中，对
符号速率采样的混合信号，建立了状态空间转移模型，并给出粒子的采样方法和近似的权值更新公式，实现了符
号速率相同的数字调制混合信号的盲分离，取得了接近性能界的参数和符号估计性能。算法能够对源信号的幅度、
频偏、时延和相位等参数进行实时估计，具有很强的跟踪能力，对混合模型中参数变化情况具有很好的适应性。
涂世龙等对文献［２５］中混合模型的粒子滤波盲分离过程重新进行了严密推导，得到了精确的重要性采样概率
函数的表达式和粒子权值更新公式ｌ２ 。采用Ｍａｘ—Ｌｏｇ．Ｍａｐ处理方法，简化了分离算法中关键概率密度函数的计
算方法，降低了原算法的运算复杂度。由于在粒子的采样和权值更新过程中没有采用任何近似，算法获得了比原
算法更好的分离性能。
为了弥补按符号速率对混合信号进行采样时发生的信息丢失，崔荣涛等对过采样条件下的数字调制混合信号
单通道盲分离问题进行了研究，将符号速率采样时的观测信号由标量变成了矢量，建立了相应的状态空间转移模
型，推导了粒子采样方法和权值更新公式ｌ２ 。算法更加充分地利用了接收信号的波形信息，有效地抑制了噪声
的影响，提高了误码率性能。 针对源信号码元速率不同时混合信号的单通道盲分离问题，涂世龙等对混合信号进行了重新建模，给出了源
信号的符号向量和时延参数的转移方式＿２ ，对符号向量进行了重新定义，推导了粒子滤波中符号序列的重要性
采样概率分布和粒子权值更新公式。算法实现了源信号码元速率不同的混合信号信道参数和符号序列的实时跟踪 估计，扩展了基于粒子滤波的单通道盲分离算法的适用范围。由于粒子滤波的混合信号单通道盲分离算法运算复
杂度过高，涂世龙等又提出一种ＬＭＳ（Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ）参数更新和判决反馈序列估计相结合的ＰＳＰ（Ｐｅｒ．Ｓｕｒｖｉｏｒ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）单通道盲分离算法ｌ２ ，大大降低了运算复杂度。但是，该算法对混合信号信道响应的初值要求较高，
较易陷入局部极小值点。由于不能对各项信道参数分别进行跟踪，该算法不适用于源信号符号速率不同的混合信
号盲分离。为了提高盲分离算法在低信噪比条件下的分离性能，针对源信号采用卷积编码方式的混合信号，涂世
龙等还给出了一种利用纠错编码的数字调制混合信号单通道盲分离算法ｌ３…。