内外压容器——受压元件设计中国石化工程建设公司桑如苞向全国压力容器设计同行问好！内外压容器——受压元件设计压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳—压力壳。

内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算。

压力壳必须以一定方式来支承：当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座部位）产生应力，其受力相当于一个两端外伸的简支梁，对其计算即为卧式容器标准的内容。

当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。

当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自重、物料重力、风载、地震等作用下的计算即为球形储罐标准的内容。

一、压力容器的构成圆筒—圆柱壳 压力作用下，以薄膜应力承载，为此整 球形封头 —球壳 体上产生一次薄膜应力，控制值1倍 壳体 椭圆封头（椭球壳） 许用应力。

但在相邻元件连接部位，会 碟封（球冠与环壳） 因变形协调产生局部薄膜应力和弯曲应 典型板壳结构 锥形封头（锥壳） 力，称二次应力，控制值3倍许用应力。

圆平板（平盖） 压力作用下，以弯曲应力承载，为此整 平板 环形板（开孔平盖） 体上产生一次弯曲应力，控制值1.5倍 环（法兰环） 许用应力。

弹性基础圆平板（管板）二、压力容器受压元件计算1.圆筒1）应力状况：两相薄膜应力、环向应力为轴向应力的两倍。

2）壁厚计算公式：ci c ][2p D p t-=ϕσδ符号说明见GB 150。

称中径公式：适用范围，K ≤1.5，等价于p c ≤0.4[σ]t ϕ3）公式来由：内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。

设有内压圆筒如图所示（两端设封头）。

（1）圆筒受压力p c 的轴向作用： p c 在圆筒轴向产生的总轴向力：F 1=c 2i 4p D π圆筒横截面的面积：f i =πD i δ由此产生的圆筒轴向应力：σh =δδππ44i c i c2i D p D p D =当控制σh ≤[σ]t ϕ时，则：δ1=ϕσt D p ][4i c此即按圆筒轴向应力计算的壁厚公式。

（2）圆筒受压力p c 的径向作用（见图）p c 对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力（沿图中水平方向）： F 2=p c ·D i ·l承受此水平合力的圆筒纵截面面积： f 2=2δl由此产生的圆筒环向应力：σθ=δδ22ic i c D p l l D p ⋅=⋅⋅ 当控制σθ≤[σ]t ϕ时，δ2=ϕσtD p ][2i c ⋅此式称为内压圆筒的内径公式。

上述计算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，它们对薄壁容器是适合的。

但对于具较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布的。

薄壁内径公式与实际应力存在较大误差。

对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映了其分布：由拉美公式：厚壁筒中存在的三个方面的应力，其中只有轴向应力是沿厚度均匀布的。

环向应力和径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值。

筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力差值随K=D o /D i 增大而增大。

当K=1.5时，由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要偏低23%，存在较大的计算误差。

由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工程应用。

为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力计算值的要求。

为此将圆筒计算内径改为中径，即以（D i +δ）代替D i 代入薄壁内径公式中：则有：σθ=δδδδ22)(i c c c i p D p D p +=+ 经变形得：2σθδ－p c δ=p c D iδ（2σθ－p c ）=p c ·D i当σθ控制在[σ]t ，且考虑接头系数ϕ时，即σθ取[σ]t ϕ时， 则δ=ci c ][2p D p t-ϕσ此即GB 150中的内压圆筒公式，称中径公式。

当K=1.5时，按此式计算的应力与拉美公式计算的最大环向应力仅偏小3.8%。

完全满足工程设计要求。

4）公式计算应力的意义：一次总体环向薄膜应力，控制值[σ]。

5）焊接接头系数，ϕ—指纵缝接头系数。

6）二次应力：当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。

2.球壳1）应力状况，各向薄膜应力相等 2）厚度计算式：δ=cic ][4p D p t-ϕσ称中径公式，适用范围p c ≤0.6[σ]t ϕ等价于K ≤1.3533）公式来由同圆筒轴向应力作用情况 4）计算应力的意义：一次总体、薄膜应力（环向、经向）控制值：[σ]t 。

5）焊缝接头系数：指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）。

注意包括球封与圆筒的连接环缝系数。

6）与圆筒的连接结构：见GB 150附录J图J1（d）、（e）、（f）。

原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。

7）二次应力：当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑。

3.椭圆封头A、内压作用下1）应力状况a.薄膜应力a）标准椭圆封头薄膜应力分布：经向应力：最大拉应力在顶点。

环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边。

b) 变形特征：趋圆。

c) 计算对象意义：拉应力——强度计算压应力——稳定控制b.弯曲应力（与圆筒连接）a) 变形协调，形成边界力。

b) 产生二次应力c.椭圆封头的应力：薄膜应力加弯曲应力。

最大应力的发生部位、方向、组成。

d.形状系数K 的意义K 为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值，K =环σσmaxK 分布曲线可回归成公式：K =1/6[(a /b )2+2]=1/6[2+(ii 2h D )2]不同a /b 的K 见GB 150表7-1。

标准椭圆封头K =1。

2）计算公式δ=ci c 5.0][2p D Kp t -ϕσ近似可理解为圆筒厚度的K 倍。

3）焊缝接头系数。

ϕ指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接头系数。

4）内压稳定：a. a /b ≯2.6限制条件b.防止失稳，限制封头最小有效厚度： a /b 即K ≤1 δmin ≥0.15%D i a/b 即K ＞1 δmin ≥0.30% D iB.外压作用下：1）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的： a.变形特征：趋扁。

b.计算对象过渡区——不存在稳定问题。

封头中心部分——“球面区”有稳定问题。

c.计算意义，按外压球壳。

当量球壳：对标准椭圆封头；当量球壳计算外半径：R o=0.9D o 。

D o ——封头外径。

2）对对接圆筒的影响。

外压圆筒计算长度L的意义：L为两个始终保持圆形的截面之间的距离。

椭圆封头曲面深度的1/3处可视为能保持圆形的截面，为此由两个椭圆封头与圆筒相连接的容器，该圆筒的外压计算长度L=圆筒长度+两个椭圆封头的直边段长度+两倍椭圆封头曲面深度的1/3。

3）圆筒失稳特点，a.周向失稳（外压作用）圆形截面变成波形截面，波数n从2个波至多个波。

n=2称长圆筒，n＞2称短圆筒。

b.轴向失稳（轴向力及弯矩作用）塔在风弯、地震弯矩和重力载荷作用下的失稳。

轴线由直线变成波折线。

c 外压圆筒计算系数A—外压圆筒临界失稳时的周向压缩应变，与材料无关，只与结构尺寸相关（查图6—2）。

B—外压圆筒许用的周向压缩应力的2倍，与材料弹性模量有关（查图6—3至图6—10）。

d 外压圆筒许用外压的计算D×L×P=2δe×B/2×LD×P =δe×B[P]=δe×B/D0=B/(D/δe)———GB150中（6—1）式。

e 外压圆筒的计算外压圆筒既有稳定问题又有压缩强度问题，但对D/δe≥20的圆筒通常只有稳定问题，为此仅需按稳定进行计算，GB150中（6—1）式、（6—2）式即是。

（6—2）式是指在弹性阶段时的计算式。

对D/δe＜20的圆筒稳定问题和压缩强度问题并存，为此需按稳定和强度分别进行计算，GB150中（6—4）式中的前一项即是按稳定计算的许用外压力，而第二项即是按压缩强度计算的许用外压力。

对D/δe＜4的圆筒，其外压失稳都为长圆筒形式，故失稳时的临界应变A都直接按长圆筒计算，（6—3）式即是。

4.碟形封头受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相似，只不过形状系数由K（椭封）改为M。

内容从略5.锥形封头1) 薄膜应力状态，a.计算模型：当量圆筒。

应力状况与圆筒相似，同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径处应力不同。

b.计算公式：δ=αϕσcos 1][2cc c ⋅-p D p tD c ——计算直径。

c.计算应力的意义：一次、总体（大端）环向薄膜应力，控制值[σ]t 。

d.焊缝接头系数ϕ。

ϕ指锥壳纵缝的接头系数。

2）弯曲应力状态（发生于与圆筒连接部位）a.变形协调，产生边界力，可引起较大边缘应力，即二次应力，需考虑。

b.锥壳端部的应力。

端部应力由薄膜应力+边缘应力组成。

大端：最大应力为纵向（轴向）拉伸薄膜应力+轴向弯曲拉伸应力组成。

小端：起控制作用的应力为环向（局部）薄膜应力。

c.大、小端厚度的确定。

a) 大端：当轴向总应力超过3[σ]t 时，（由查图7-11确定），则需另行计算厚度，称大端加强段厚度。

计算公式：δr =ci c ][2p D Qp t-ϕσ其中：Q 称应力增值系数，其中体现了边缘应力的作用，并将许用应力控制值放宽至3[σ]t 。

b) 小端：当环向局部薄膜应力超过1.1[σ]t （由查图7-13确定）时，则需另行计算厚度，称小端加强段厚度。

计算公式：δr=ci c ][2p D Qp t-ϕσ其中：Q 也称应力增值系数，其中体现边界力作用引起的局部环向薄膜应力，并将许用应力控制值调至1.1[σ]t 。

d.加强段长度a) 锥壳大端加强段长度L 1：L 1=2αδcos 5.0r i D与之相接的圆筒也同时加厚至δr ，称圆筒加强段其最小长度L =2r i 5.0δD 锥壳大端加强段长度的意义是当量圆筒在均布边界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度。

b) 锥壳小端加强段长度L 1L 1=αδcos ri s D 与之相接的圆筒也同时加厚至δr ，称圆筒加强段，其最小长度L =r i δs D 。

锥壳小端加强段长度的意义是：当量圆筒在均布边界力作用下圆筒中局部环向薄膜应力的衰减长度。

c) 锥壳大小端加强段长度比较。

略去大端与小端直径的差异，大端轴向弯曲应力的衰减长度约为小端环向薄膜应力的衰减长度的2倍（1.414倍）。