负偏差 0.6 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不
同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。
塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。
腐蚀速度＜0.05mm／a(包括大气 腐蚀)时：
碳素钢和低合金钢单面腐蚀C2＝ 1mm，双面腐蚀取C2＝2mm，
顶点处：
s1
s2
pa
边缘处：s1
pa
2
s2
pa
➢顶点应力最大，经向应力与 环向应力是相等的拉应力。 ➢ 顶点的经向应力比边缘处的 经向应力大一倍； ➢顶点处的环向应力和边缘处 相等但符号相反。 ➢ 应力值连续变化。
㈡ 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析
筒壁上任一点的压力值（不考虑气体
压力）为：
p gh
制造加工过程不完善，导致不安全， 发生过大变形或渗漏。
最常用的压力试验方法是液压试验。
常温水。也可用不会发生危险的其 它液体
试验时液体的温度应低于其闪点或 沸点。
八、压力试验
不适合作液压试验， 如装入贵重催化剂要求内部烘干， 或容器内衬耐热混凝土不易烘干， 或由于结构原因不易充满液体的
容器以及容积很大的容器等， 可用气压试验代替液压试验。
例题4-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程
中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm； 设计压力p＝2.2MPa；工作温度t＝-3～-20℃。
筒体内较大的环向应力不 应高于在设计温度下材料 的许用应力，即
pD [s ]t 2
[s]t-设计温度t℃下材料许用应力， MPa。 实际设计中须考虑三个因素：
（1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚
㈠ 焊接接头系数
钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透 等缺陷，导致焊缝及其附近区域强 度可能低于钢材本体的强度。
圆筒形壳体环向应力的一半，即球形
壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。
➢ 当容器容积相同时，球表面积最小，
故大型贮罐制成球形较为经济。
➢ 制造
3．圆锥形壳体
圆锥形壳半锥角为
，A点处半径为
r，厚度为d，则
在A点处：
R1
R2
r
cos
代入（4-3）、（4-4）可得A点处的 应力：
s1
2
prk
cos
，
s2
此外，某些容器有时还必须考虑 重力、风力、地震力等载荷及温 度的影响，这些载荷不直接折算 为设计压力，必须分别计算。
㈡ 设计温度
选择材料和许用应力的确定直接 有关。
设计温度指容器正常工作中，在 相应的设计条件下，金属器壁 可能达到的最高或最低温度。
㈡ 设计温度
器壁温度通过换热计算。
❖不被加热或冷却，筒内介质最高 或最低温度。
七、最小壁厚
d
pDi
2s t
p
C2
设计压力较低的容器计算厚度很 薄。
大型容器刚度不足，不满足运输、 安装。
限定最小厚度以满足刚度和稳定 性要求。
壳体加工成形后不包括腐蚀裕量 最小厚度min： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小 于3mm b．对高合金钢制容器，不小于 2mm
八、压力试验
为什麽要进行压力试验呢？
焊接削弱而降低设计许用应力的系数。
根据接头型式及无损检测长度比例确定。
焊接接头形式
无损检测的长度比例
100%
局部
双面焊对接接头或相当 于双面焊的对接接头
1.0
单面焊对接接头或相当 于单面焊的对接接头
0.9
0.85 0.8
符合《压力容器安全技术检察规程》才允许作局部
无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20％。
s p/2 /D
（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，
内压筒壁的应力和/D成反比，/D
值的大小体现着圆筒承压能力的高低。 因此，分析一个设备能耐多大压力， 不能只看厚度的绝对值。
二、无力矩理论基本方程式
㈠ 基本概念与基本假设
1． 基本概念
（1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳 体厚度）是任意直线或平面曲线作 母线，绕其同平面内的轴线旋转一 周而成的旋转曲面。
s1
pD
4
s2
pD
2
根据式（4-3） （4-4）可得：
s2
ghD 2
❖ 底部支承的圆筒（a），液体重量 由支承传递给基础，筒壁不受液体轴 向力作用，则s1=0。 ❖ 上部支承圆筒（b），液体重量使 得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上 产生经向应力：
2Rs1 R2Hg
s1
gHR 2
gHD 4
例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶，
prk
cos
（4-6）
➢ 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，
随半锥角a的增大而增大；
➢ 角要选择合适，不宜太大。
➢ 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，
在锥顶处，应力为零。因此，一般在
锥顶开孔。
4．椭圆形壳体
椭圆壳经线为一椭圆，
x2 a2
y2 b2
1
a、b分别为椭圆的长短轴半径。
由此方程可得第一曲率半径为：
s1
第一曲率半径R1=∞， 第二曲率半径R2=D/2
R1
代入方程（4-3）和（4-4） 得：
1
s2 p R2
prk
2 cos
s1
pD
4
s2
pD
2
与式（4-1）、（4-2）同。
2R2
s1
s2
pD
4
σ 1
prk
2 cos
➢ 直径与内压相同，球壳内应力仅是
当腐蚀速度＞0.05mm／a时，单
面腐蚀取C2＝2mm，双面腐蚀取 C2＝4mm。 不锈钢取C2＝0。
❖氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间 腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有 效办法，而应根据情况采用有 效防腐措施。
❖工艺减薄量，可由制造单位依 据各自的加工工艺和加工能力 自行选取，设计者在图纸上注 明的厚度不包括加工减薄量。
R1
[1 ( dy )2 ]3/ 2
dx d2y
[a4
x2 (a2 a4b
b2
)]3/ 2
dx2
R2
x
sin
[a4
x2 (a2 b
b2 )]1/ 2
s1
p
2b
s2
p
2b
a4 x2 (a2 b2 )
a4
x2 (a2
b2 )[2
a4
a4 x2 (a2
b2 ) ]
（4-7）
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故
钢板 [s]t乘以焊接接头系数， ≤1
pD [s ]t 2
㈡ 容器内径
工艺设计确定内径Di，制造测 量也是内径，而受力分析中的D却
是中面直径。 p(Di ) [s ]t
2
解出，得到内压圆筒的厚度计算式
pDi
2s t
p
㈢ 壁厚
pDi
2s t
p
考虑介质腐蚀，计算厚度的
基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体
❖用蒸汽、热水或其它载热体加热 或冷却，载体最高温度或最低温 度。
❖不同部位出现不同温度分别计算
㈢ 许用应力 s s 0
n
许用应力是以材料的各项强度数据为 依据，合理选择安全系数n得出的。
抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲 劳强度。取其中最低值。
当设计温度低于0℃时，取20℃时的 许用应力。
㈣ 焊接接头系数
❖液压试验时水温不能过低(碳素钢、 16MnR不低于5℃，其它低合金钢不 低于15℃)，外壳应保持干燥。
❖设备充满水后，待壁温大致相等时， 缓慢升压到规定试验压力，稳压 30min，然后将压力降低到设计压力， 保持30min以检查有无损坏，有无宏 观变形，有无泄漏及微量渗透。
❖水压试验后及时排水，用压缩空气 及其它惰性气体，将容器内表面吹干
第二节 内压薄壁容器设计
一、薄壁容器设计的理论基础
㈠ 薄壁容器
根据容器外径DO与内径Di的
比值K来判断，
K D0 Di 2 1 2
Di
Di
Di
当K≤1.2为薄壁容器
K＞1.2则为厚壁容器
㈡圆筒形薄壁容器承受内压时 的应力
只有拉应力无弯曲
“环向纤维”和 “纵向纤维”受 到拉力。
s1（或s轴）圆筒母 线方向(即轴向)拉 应力，
最大工作压力：是指容器顶部在 工作过程中可能产生的最高压力 （表压）。
㈠ 设计压力（计算压力）
❖使用安全阀时设计压力不小于 安全阀开启压力或取最大工作压 力1.05～1.10倍；
❖使用爆破膜根据其型式，一般 取最大工作压力的1.15～1.4倍作 为设计压力。
容器内盛有液体，若其静压力不 超过最大工作压力的5％，则设 计压力可不计入静压力，否则， 须在设计压力中计入液体静压力。
2s
Di
tn C
n C
2s
Di
t e
e
式中 ：n-圆筒名义厚度 n d C1
圆整成钢材标准值；
e-圆筒有效厚度 e n C
C-厚度附加量。 C C1 C2
设计温度下圆筒的计算应力
s t pc Di e s t
2 e
五、球壳强度计算
设计温度下球壳的计算厚度：
pDi
4 t
p
设计温度下球壳的计算应力
s t pc Di e s t
4 e
六、设计参数
厚度设计参数按GBl50-1998中规
定取值。
设计压力、 设计温度、
d
pDi
2s t
p
C2
许用应力、