江苏省无锡市2019年秋学期普通高中高一语文期末考试试题（Word 版含答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填填涂在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．上.） 1． 2015- 的相反数是（ ▲ ） A ．2015 B ．2015- C ．20151 D ．20151- 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．2)2(2-=- B. 1052)(a a = C ．752a a a =+ D.5125256=⨯3．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知△ABC（AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA+PC=BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ▲ ）CD6. 已知α是一元二次方程 x 2－x －1=0 中较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ▲ ） A ． 0＜α＜1 B ． 1＜α＜1.5 C ．1.5＜α＜2 D ．2＜α＜3二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．上） 7．－27的立方根是___ ▲____.8．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，这个数用科学记数法表示为 ▲ ； 9．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x ＝ ▲ ．10．如图，正方形ABOC 的边长为3，反比例函数xky =的图象经过点A ，则k 的值是 ▲ .11．某校 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为 ▲ ．12．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1= 46°，则∠2=___▲___．13. 下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件． 正确说法的序号是 ▲ ．14．如图，如果将半径为10cm 的圆形纸片剪去一个圆心角为120°的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为____▲___．15．函数y=ax 2+bx+c 的三项系数分别为a 、b 、c ，则定义［a ，b ，c ］为该函数的“特征数”．如：函数y=x 2+3x-2的“特征数” 是［1，3，-2］ ，函数y=-x+4的“特征数”是［0，-1，4］ .如果将“特征数”是［2，0，4］的函数图像向左平移3个单位，得到一个新的函数图像，那么这个新图像相应的函数表达式是 ▲ ．16．如图，在直角坐标系中，已知点E （3,2）在双曲线ky x =（x ＞0）上.过动点P(t ，0)作x 轴的垂线分别与该双曲线和直线x y 21-=交于A 、B 两点，以线段AB 为对角线作正方形ADBC ，当正方形ADBC 的边 (不包括正方形顶点) 经过点E 时，则t 的值为 ▲ ．三．解答题（本大题共10小题，共102分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：1063(2015)π-⨯--（2）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中x1. 18．（本题满分8分） 解方程：32121---=-xxx .x （第12题图）（第14题图）（第16题图）19．（本题满分8分） 为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A 、B 、C 、D 四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：20．（本题满分8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）． （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m,第二次记为n ，A 的坐标为（m,n ）， 求A 点在函数2y x=的图像上的概率． 21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD ．（1）求证：△AEB ≌△CFD ；（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数．22. （本题满分10分）如图，一楼房AB 后有一假山，其斜坡CD 坡比为E 处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯角为45°.（1）求点E 距水平面BC 的高度；（2）求楼房AB 的高. （结果精确到0.1米， ≈1.732）．（第20题图）ACDE（第21题图）（第22题图）23. (本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC=3，∠B=30°，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D. （1）求BC 、AD 的长；（2）求图中两阴影部分的面积和.24. （本题满分10分）一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v (千米/小时)与所用时间t （小时）的函数关系如图所示，其中12060≤≤v . （1）直接写出v 与t 的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇. ①分别求出两车的平均速度；②甲、乙两地间有两个加油站A 、B ，它们相距200千米，当客车进入B 加油站时，货车恰好进入A 加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B 加油站的距离.25. （本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点F 为斜边AB 上的一点，连接CF ，CD 平分∠ACF 交AB 于点D ，点E 在AC 上，且有∠CFD=∠CDE. （1）如图1，当点F 为斜边AB 的中点时，求CE 的长；（2）将点F 从AB 的中点沿AB 方向向左移动到点B ，其余条件不变，如图2.. ①求点E 所经过的路径长； ②求线段DE 所扫过的面积.AB（第23题图）26. （本题满分14分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点.（1）、求抛物线相应的函数表达式;（2）、点M 是线段BC 上的点（不与B 、C 重合），过M 作MN ∥y 轴交抛物线于N ，连接NB. 若点M 的横坐标为t ，是否存在t ，使MN 的长最大？若存在，求出sin ∠MBN 的值；若不存在，请说明理由; (3)、若对一切x ≥0均有ax 2＋bx ＋c ≤mx －m+13成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.A ； 2.B; 3.C; 4.D; 5.D; 6.C.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7. -3; 8. 9.4×10-7m ； 9.-2(答案不唯一)； 10.-9； 11.8和7； 12.26°； 13.③； 14. 20/3；15.y=2（x+3）2+4； 16. 2或2/3.BB （第25题图）图1 图2（第26题图）（备用图）三、解答题（本大题共10小题，满分102分） 17．（12分）（1）2-1+4（3分）=5（3分）（2）化简得1x x -（3分）（1分）2分） 18．（8分）1=x-1-3（x-2）（3分）；x=2（4分）检验，原方程无解（1分）19．（8分）（1）50人（3分）；（2）20（1分）；30﹪（1分）；条形图补充正确（高度为20）（1分）；（3）2018×70﹪（1分）=2018人（1分）.20．（8分）（1）树状图或列表正确（4分）；（2）概率为2/9（4分）.21. （10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD ＝BC ，AB ＝CD ．（2分）∵点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴AE＝12AD ，FC ＝12BC ．∴AE＝CF ．（1分）∴△AEB≌△CFD（2分）．（2）解：∵四边形EBFD 是菱形，∴BE＝DE ．∴∠EBD＝∠EDB．（2分）∵AE＝DE ，∴BE＝AE ．∴∠A＝∠ABE．（1分）∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝12×180°＝90°（2分）.22. （10分）（1）过点E 作EF⊥BC 于点F. 在Rt△CEF 中，CE=20，CF EF =31 （1分）∴EF2 +（3EF ）2＝202∵EF＞0，∴EF＝10（2分） 答：点E 距水平面BC 的高度为10米。

(1分）（2）过点E 作EH⊥AB 于点H.则HE=BF ，BH=EF.在Rt△AHE 中，∠HAE=45°，∴AH=HE（2分）由（1）得CF=3EF=103（米） BC=25米，∴HE=6+103（2分）。

∴AB=AH+BH=25+103+10=16+103≈33.3（米）（1分）答：楼房AB 的高约是33.3米（1分）。

23．（10分）（1）BC=2分）；AD=2分）;(2) ACO 3=2S π扇, ACO S ∆2分）;AADO9=4S π扇 ;ADO 9=2S ∆ （2分）;S 阴影=15942π （2分）24. （10分）解：（1）v 与t 的函数关系式为t v 600=（105≤≤t ）（3分）；（2）① 依题意,得600)20(3=-+v v .解得110=v （2分），经检验，110=v 符合题意.当110=v 时,9020=-v .答: 客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时（1分）② 当A 加油站在甲地和B 加油站之间时，200)90600(110=--t t .解得4=t .此时4401104110=⨯=t .（2分）当B 加油站在甲地和A 加油站之间时，60090200110=++t t .解得2=t .此时2201102110=⨯=t .答:甲地与B 加油站的距离为220或440千米. （2分） 25. （12分）（1）CE=1.5（3分）;（2）①CD=1分）;CE=（1分）;点E 所经过的路径长为152（1分）；（3）过点D ’作D ’E ⊥AC 于E ’，AD'E'S ∆2分）；ADE S ∆（1分）；线段DE 所扫过的面积为AD'E'S ∆-ADE S ∆=1分） 26．（14分） (1) 用待定系数法，建立方程组正确（2分），抛物线的函数表达式为y=-x 2+2x+3（2分）;(2)MN=-t 2+3t=-（t-1.5）2+2.25（2分）;当t=1.5时（1分），MN 的最大值为2.25；此时M （1.5，1.5），N（1.5，3.75）；得BM=2; MN=94; ;过点M 作△BNM 的高MH ，得1分）；sin ∠（1分）；（3）令y 1=-x 2+2x+3； y 2=mx －m+13，得直线y 2=mx －m+13过点（1，13）（1分），当y 1=y 2时，有-x 2+2x+3=mx－m+13，其△=m 2-36=0，得m=-6（2分），或m=6（因为 x ≥0，所以舍去），当直线y 2=mx －m+13过点C 时，m=10（1分），由图像可知，当-6≤m ≤10时，均有y 1≤y 2，所以m 的取值范围为-6≤m ≤10（1分）。