习题提示与答案第五章热力学第二定律5-1蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 °C,排出乏汽的温度为100 °C,如按卡诺循环计算，试求其热效率。
提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。
答案：7ft = 0.254。
5-2海水表而温度为10 °C,而深处的温度为4 °C。
若设计一热机利用海水的表而和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。
提示：略。
答案：7t = 0.021 2 o5-3 一卡诺热机的热效率为40%,若它从高温热源吸热4 000 kJ/h,而向25 °C的低温热源放热，试求高温热源的温度及热机的功率。
提示：略。
答案：T ri =497K, P = 0.44 kWo5-4某内燃机每作出1 kW-h的功需消耗汽油514.8 go已知每千克汽油燃烧时町放出41 868 kJ的热量, 试求该内燃机的实际热效率。
提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。
答案：— 0.167。
5-5有报告宣称某热机H 160 °C的热源吸热，向5 °C的低温环境放热，而在吸热1000kJ/h时可发出功率0.12 kWo试分析该报告的正确性。
提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。
答案：报告不正确，不可能实现。
5-6冇A 、B 两个卡诺热机，A 从温度为700 °C 的热源吸热，向温度为/的热源放热。
B 则从温度为啲热源取得-A 排岀的热量并向温度为100 °C 的热源放热。
试求：当两热机 的循环净功相同或两热机的热效率相同吋温度/的数值。
提示:答案：两热机循环净功相同时f = 400 °C,两热机热效率相同时严= 329.4 °C 。
5-7以氮气作为工质进行一个R 诺循坏，其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源的温度为300 K ；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。
试计算该循坏的循环净功及5-8有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。
试证明该循环的热效率为/ 、 v 3 , 1rI K ------- 1 n _1也巾/勺一 TlLi W 丿T\ P 2/P\ ~T\p 2/P\ 一1提示: 02 _[ 勺（卩3一卩1）-切（巧-珀）°图以及T-s 图上，并求吸热量、放热量、循环净功及循环热效率。
提示：= c v tsT > q’=c pbJT q 尸 Cp&T, ^（尸牛+的。
答案：0i=415・6 kJ/kg,血=-373・4kJ/kg, w y =42.2 kJ/kg,弘=10.2%。
"ma/%、％4罰的值。
提不：Ta=Tb=T 「T C =T (/=T29 定温过程 q = TAs ,W O F I T Q I 。
答案：w 0=288 kJ/kg, 土竺= 81，厶竺■ = 270。
^min"min 卡诺循环热效率N = 1 _譽=5-10 一个热机循环rfl 定容加热过程1-2、定温膨胀过程2-3及定压放热过程3-1三个过程组成。
设片 及乙固定不变，而戸取两个不同的值，从而得到两个循环。
试把该两循环表示在pr 图及T-s 图上，并分析 两者的热效率及循环净功间的关系。
提示：当两个循环的吸热量及放热量彼此相同时，两个循环的热效率及循环净功也相等。
答案:5-11有质量相同的两个物体，温度各为7\叽。
现以这两个物体作为低温热源及高温热源，用一 可逆卡诺热机在它们Z 间工作并产生功。
因这两个物体的热力学能是冇限的，故与热机发生热交换后其温 度会发牛变化。
设物体的比热容为定值，试证明两物体的终了温度及热机输出功的总量各为闪。
=叫（7\+丁B -2 亦）提示：取物体A 、B 和卡诺热机为孤立系统，有山诙=0, A 、B 的爛变分别为：A5A =mc n ln — 和 卩T»5-12卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环，如图5-12所示。
现利用它来制冷，消耗循环净“0=01+02。
功帆I,由低温热源吸热的，向高温热源放热如，试证明其制冷系数的公式 为错误！未定义书签。
提示：q=T r \s,叫=”]|+彳2。
5-13若利用逆向卡诺循环作热泵，其循环如图5-12所示。
冬天山宗外低温环境吸热伤而向室内供热 同|，其所消耗的循环净功为|vv 0| o 一•般采用供热系数E = |加/帆|作为评价热泵循环能屋转换完善程度的 指标。
试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为提示：参照习题5-12提示。
5-14某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0 °C 的环境吸热向室内供热，使室内气温由10 °C 升高到 20 °C,设房间的散热损失町忽略不计，试求对应于lkg 空气热泵所消耗的功，并和利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比鮫。
5-15有报告宣称设计了一•种热工设备，它可以在环境温度为15 °C 时，把65 °C 的热水中35%的水变为100 °C 的沸水，而把其余部分冷却为15 °C 的水。
试用热力学第二定律分析该报告的正确性。
提示：理想的条件下，35%65°C 的热水加热到100 °C 的过程可通 过可逆热泵耗功实现，而65%65 °C 的热水冷却到环境温度几的过程， 可通过以65 °C 热水和温度为％的环境为高低温热源工作的可逆热机来 实现。
设想可逆热泵与可逆热机联合工作，当可逆热机的功量大于可提示: 热泵热源为变温热源时, 供热系; 可用热源的平均温度来描述:并设室内温度线性变化。
电热器直接供热时，所耗电功量直接转变成为供热量。
答案：＞v （）=0.522 kJ/kg, w r （）=10.04 kJ/kg oO s图5-12逆向卡诺循环的Ts^逆热泵耗功时，方案可实现。
答案：不可能实现。
5-16有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为30 °C吋把50 °C的热水中90%的水变为10 °C的冷饮水，而把其余部分变为30 C的水。
试用热力学第二定律分析该报告的正确性。
提示：参照习题5-15提示。
7o=3O*C7b=30C 答案：可能实现。
5-17气缸中工质的温度为850 K,定温地从热源吸热1000 kJ,几过程中没有功的耗散。
若热源温度为(1)1 000 K；⑵1 200 Ko试求工质和热源两者爛的变化，并川热力学第二定律说明之。
提示：取工质和热源为孤立系统，气缸中工质经历了可逆的等温过程，A5.so源+山。
答案：(1) A5 =0.176 kJ/K, (2) A5 =0・343 kJ/K。
孤立系统矯变大于零是由于热源与系统之间的iso iso温差传热引起的。
温差大者，过程的不可逆性大，爛变也大。
5-18有一台热机，从温度为1 100 K的高温热源吸热1 000 kJ,并向温度为300 K的低温热源「J逆地放热，从而进行一个双热源的循环并作出循坏净功690 kJ。
设定温吸热时无功的耗散，试求吸热过程屮工质的温度及工质和热源两者爛变化的总和。
提示：设想一与高温热源温度相同的中间热源，热机为卡诺热机，在中间热源与低温热源间工作。
答案：T=967.7K, A5 =0.124 kJ/Koiso5-19 一台可逆热机，从高温热源吸热，并分別向温度为370 °C、270 °C的两低温热源放热。
设吸热及放热过程均为可逆定温过程，热机循环的热效率为28%,循环净功为1400kJ,向370 °C的热源放出的热量为2 000 kJ。
试求高温热源的温度并把该循环表示在八$图上。
提示：炉0=0+0，弘=仏；由可逆热机及高低温热源组成的孤0立系统，AS = 0 ©iso'aN 丽5-20 一可逆热机，从227 °C 的热源吸热，并向127 °C 和77 °C 的两热源 分别放热。
已知其热效率为26%及向77 °C 的热源放热的热量为420 kJ,试求 该热机的循环净功。
提示：热机循环热效率讥=叫'叫=0-02-0；；由可逆热机及 Qi高低温热源组成的孤立系统，A5 =0，热源爛变AS = 2； %=久0。
ISO np答案：^=260.6 kJo5-21设有两个可逆循环1-2-3-1及1-3-4-1。
如图5-13所示，1-2及3-4为 定爛过程，2-3及4-1为定温过程，1-3则为丁与s 成线性关系的过程。
试求两循坏 的循坏净功的关系以及循坏热效率间的关系。
提示：循环净功的大小可用循环曲线所包围的面积来表示；循环热效率 “=五，过程吸热量的大小可用过程线下面的面积来表示。
0 答案： ^l-2-3-l =^0J-3-41 > 刀tJ-2-3-^ "tJ-2-41。
5-22设有质量和同的某种物质两块，两者的温度分别为几。
现使两者和接触而温度变为和同，试求两者爛的总和的变化。
提示：Q = /nc p ^T ；过程中物质压力（比体积）不变，A 、B 两物质爛变：A5 =A5A +A5B .答案：T[ = 825・5K 。
O 图 5-13答案: = me+ In5-23有两个容器。
容器A 的容积为3m\内冇压力为0.8 MPa. 温度为17 °C 的空气。
容器B 的容积为1 m?,内为真空。
设把两容器连 通，让A 内空气流入B 。
当两容器内压力相同吋，又把两者分开。
若整 个过程中各容器均为绝热，试计算该过程U'空气爛的变化。
提示：A5 = A5A +A5B , A 容器内的剩余气体经历一等爛膨胀过程。
答案：A5 =2.034 3 kJ/K o5-24气缸中冇0.1 kg 空气，其压力为0.5 MPa 、温度为1 100 K,设进行一个绝热膨胀过程，压力变化 到0.1 MPa,而过程效率为90%。
试求空气所作的功、膨胀终了空气的温度及过程中空气爛的变化，并把该 过程表示在p-卩图及"s 图上。
提示：绝热过程对应的理想过程为等爛过程；过程效率等于过程实际功量与对应的理想过程的功量之 比，即耳=昭-2/叭公，且对于绝热过程有^-2=AU ；爛为状态参数。
答案:炉 1_2 =26.13 kJ, T 2 = 735 K,5-25气缸中冇0.1 kg 空气，压力为0.1 MPa.温度为300 K,设经历一个绝热压缩过程，压力变化到0.3 MPa,而过程效率为90%。
试求压缩过程中消耗的功、压缩终了空气的温度及过程中空气爛的变化，并把 该过程表示在“J 图及心图上。