切向分量，由于在平行于界
面的方向没有电场力的作用，
因此有：
这里α1,α2为电子运动方向与 电场等位面的法线间的夹角。
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14
静电透镜
● 阴极: 零电位 ● 阳极: 正电位 ● 控制极: 负电位。
阴极尖端附近的自由电子在 阳极作用下获得加速度。控 制极附近的电场(推着电子) 对电子起会聚作用，阳极附 近的电场对电子有“拉”作 用，即有发散作用，但因这 时电了的速度很大，所以发 散作用较小。
这时电子束受到发散作用，但由于电子 的速度已经很大，故发散作用较小。 这一电子光学系统与玻璃光学透镜系 统极为相似。
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静电透镜---结论
轴对称的弯曲电场对电子束有会聚成像的性质， 这种 对称的电场系统----被称为静电电子透镜(简 称静电透镜)。 静电透镜主要用做各种电子显微镜的电子枪， 因为只有静电场才可能使自由电子增加动能， 从而得到高速运动电子构成的电子束。
光学显微镜的极限分辨本领大约是所使用的照明光线 波长的一半
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5
德布洛依电子波概念
X射线的波长很短，在 0.05～10nm范围，但 是至今还不知道有什么 物质能使X射线有效地 改变方向、折射和聚焦 成像，即X射线很难操 纵。
任何运动的微观粒子伴随着一 个波。他预言，这种伴随着 粒子的波，其波长与粒子的 质量和速度的乘积与反比， 即：
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磁透镜 ---原理
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磁透镜 ---电子运动方向
；
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磁透镜 ---电子运动方向
（左）电子在磁场中运动时将 电子运动到磁场的右半部
产生三个运动分量：
时：
a)轴向运动(速度Vz)
由于磁力线的方向改变，
b)绕轴旋转(速度为Vθ) c)指向轴的运动(速度为Vr)， 径向分量。
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静电透镜---受力分析
电子在控制极附近时(A点)。电场强度 矢量E垂直于电场等位面，指向电位 低的方向，电子受到的作用力F与E 的方向相反： F→Fz,Fr (Fz: 平行对称轴, Fr向对称 轴)
Fz和Fr的作用使各个方向的电子向轴靠 近，形成向轴会聚的电子束。 在阳极附近，如在B点： F→Fz,Fr (Fr背离对称轴的方向)
● f∝1/I2,表明当励磁电流稍
有变化时，在电子显微镜中，
通过改变磁透镜电流，来改
其中f为透镜的焦距，p为物距， 变放大倍数及调节图象的聚 q为象距。 U是加速电压， 焦和亮度。
NI为透镜线包的安匝数，R ●焦距f与加速电压U有关，加
为线包的半径，A是与透镜 结构条件有关的常数
速电压不稳定将使图象不清 晰。
第二章 电子显微分析
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1
▪
第一节 基本原理
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2
显微镜
眼晴的局限性
准确性、灵敏性、适应 性和精密的分辨能力。
人眼观察物体的粒度极限 为0.1mm！
光学显微镜
可以看到象：
细菌、细胞
那样小的物体。但光学 显微镜超过一定放大率 以后就失去了作用，最 好的光学显微镜的放大 极限是：
2000倍
有
由
电子的波长为：
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8
电子光源2
电子显微镜电压一般大小几十kV，此时电子的 速度接近光速，必须考虑相对论效应。
另外，在电位差为U的电场作用下，一个静止 电子所获得的动能等于电子的总能量mc2与静 止能量m0c2之差，即：
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9
电子光源3
由上两式可得：
因此电子的速度为： 电子的波长计算公式为：
式中 为电场强度矢量。
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电子透镜---电子光学折射定律
如果电子不是沿着电场的方向运动(沿电场为直线运动)，电场将使运动的 电子发生折射。电子从电位为U1的区域进入电位为U2的区域(界面为AB)， 如图所示：
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电子透镜---电子光学折射定律
在界面处，电子速度由
(
是它们相应的
轴对称磁场系统(通电流 的圆柱形线圈)
称为磁电子透镜(简称磁 透镜)。
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磁透镜种类 ---短磁透镜
磁场沿轴延伸的范围远小 于焦距的透镜
称短磁透镜。通电流的短 线圈及带有铁壳的线圈 都可以形成短磁透镜。
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磁透镜种类 ---短磁透镜
对于短磁透镜：
● f>0，表明磁透镜总是会聚 透镜。
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10
电子光源4
常用加速电压与电子波的波长：
透射电镜的加速电压一般在50～100kV，电子 的波长在0.00536～0.00370nm比可见光的波 长小几十万倍。比结构分析中常用的X射线的 波长也小1～2个数量级。
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11
电子透镜---电子光学折射定律
电子在静电场中受到的洛伦兹力(Lorentz)为 :
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3
阿贝(Abbe E.K.) 定律
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4
阿贝定律的意义
由阿贝定律知：
减小r值的途径有：
(1)↑(物镜的数值孔径)N.A，即↑n和α
(2)↓λ
当用可见光作光源，采用组合透镜、大的孔径角(即 用高倍数物镜)以及高折射率介质浸没物镜时，数值 孔径N.A可提高到1.5～1.6。
得r≌λ/2
(A>0)。
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磁透镜种类 ---带极靴的磁透镜
总的结果：电子以螺旋方式不 断地靠近轴向前运动着。
使改下方得变，向方使不Hr向变V改θ。 ，减变在F小方r的F，向θ方的但，向作VFθθ也用也的
不变，所以电子的运动 仍然是向轴会聚。
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20
磁透镜 ---结论
通电流的圆柱形线圈产生 轴对称的磁场，这种磁 场对电子束有会聚成像 的性质，在电子光学中:
● 1939年，商品电子显微镜已在市场上出现，德国 西门子公司生产了分辨本领优于10nm的商品电子 显微镜。
●我国1959年开始制造电镜。 ●现代透射电镜的放大倍数可以达到200万倍以上，
其分辨本领已经达到原子大小的水平。
件
7
电子光源1
初速度的电子，受到电位差为U的电场加速获 得能量，根据能量守恒原理，假设Ｕ不太高， 电子获得的动能为：
由于电子在电场或磁场中易于 改变运动的方向。且电子波 的波长比可见光波短得多， 所以电子显微镜在高放大倍 数时所能达到的分辨率比光 学显微镜高得多。
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6
电子显微镜的发展简史
● 1932年克诺尔(Knoll M.)和鲁斯卡(Ruska E.)在德 国制作了第一台透射电镜TEM TEM--Transmission Electron Microscope